高三物理一轮总复习 专题131 物体是由大量分子组成的名师伴学Word格式.docx
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1019个3.7×
10-26m3
【解析】氧气的密度不能理解为氧分子的密度,这是因为氧分子间的距离较大,所有氧分子的体积总和比氧气的体积小.如果用氧气分子的质量5.3×
10-26kg去除以氧气的密度1.43kg/m3,结果是3.7×
10-26m3,这正是氧气分子的平均占有体积,而不是氧气分子的体积.在标准状况下,1cm3氧气的质量是
m=ρV=1.43×
1×
10-6kg=1.43×
10-6kg,含有氧气分子个数为=2.7×
1019,每个氧气分子平均占有体积为=3.7×
10-26m3.
4.一个直径为D的球形油滴,在水面上散开成油膜时的最大面积为S,由此可粗略地测出该油分子的直径为多少?
【答案】
5.将1cm3的油酸溶于酒精,制成200cm3的油酸酒精溶液.已知1cm3溶液有50滴,现取一滴溶液滴到水面上,随着酒精溶于水,油酸在水面上形成单分子薄层,现测出薄层面积为0.2m2,由此估测油酸分子直径为____________m.
【答案】5×
10-10m
【解析】由题意知,一滴油酸酒精溶液体积为V1=cm3
溶液浓度为,故一滴溶液中油酸的体积为V2==10-4cm3=10-10m3
所以=5×
10-10m.
6.利用单分子油膜法可以粗略测定分子的大小和阿伏加德罗常数,如果已知体积为V的一个油滴在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S,求这种油分子的直径表达式;
如果这种油摩尔质量为M,密度为ρ,再写出阿伏加德罗常数的表达式.
【答案】D=V/S6MS3/ρπV3
【解析】分子直径,设一个油分子的质量为m,一个油分子的体积为V分,则阿伏加德罗常数NA=M/m=V0/V分,V0是油的摩尔体积.
课堂讲练●典例分析
知识点一:
分子的大小
1.物体是由大量分子组成的,在热学中,组成物质的微观粒子统称为分子.
(1)固体和液体,可以认为分子是一个挨一个的小球.
(2)气体分子间距较大,通常把其所在空间当作一小立方体,研究其所占体积.
2.用油膜法估测分子的大小:
(1)原理:
把一滴油酸酒精溶液滴在水面上,使油酸在水面上形成单分子油膜,如把油酸分子简化成球形,则油膜的厚度即为油酸分子的直径,如图所示.
计算:
如果测出油酸的体积为V,单分子油膜的面积为S,则油酸分子的直径d=.
3.油膜法测分子直径
(1)实验步骤
①在浅盘中倒入约2cm深的水,将痱子粉均匀撒在水面上.
②用注射器往小量筒中滴入1mL油酸酒精溶液,记下滴入的滴数n,算出一滴油酸酒精溶液的体积V0.
③将一滴油酸溶液滴在浅盘的液面上.
④待油酸薄膜形状稳定后,将玻璃放在浅盘上,用水彩笔(或钢笔)画出油酸薄膜的形状.
⑤将玻璃放在坐标纸上,算出油酸薄膜的面积S;
或者玻璃板上有直径为1cm的方格,则也可通过数方格数,算出油酸薄膜的面积S.
⑥根据已配好的油酸酒精溶液的浓度,算出一滴溶液中纯油酸的体积V.
⑦计算油酸薄膜的厚度d=,即为油酸分子直径的大小.
(2)注意事项
①实验前,必须把所有的实验用具擦洗干净,实验时吸取油酸、酒精和溶液的移液管要分别专用,不能混用,否则会增大误差,影响实验结果.
②待测油酸面扩散后又收缩,要在稳定后再画轮廓,扩散后又收缩有两个原因:
一是水面受油酸液滴的冲击凹陷后又恢复;
二是酒精挥发后液面收缩.
③本实验只要求估算分子大小,实验结果的数量级符合要求即可.
④痱子粉不宜撒得过厚,油酸酒精溶液的浓度以小于为宜.
⑤向水面滴油酸酒精溶液时,应靠近水面,不能离水面太高,否则油膜难以形成.
4.数据处理
计算方法:
(1)一滴油酸溶液的平均体积
=.
(2)一滴油酸溶液中含纯油酸的体积
V=×
油酸溶液的体积比.(体积比=)
(3)油膜的面积S=n×
1cm2.(n为有效格数,小方格的边长为1cm)
(4)分子直径d=.(代入数据时注意单位的统一)
5.分子大小:
除了一些有机物质的大分子外,多数分子大小的数量级为10-10m.
知识点二:
阿伏加德罗常数
1.定义:
1mol的任何物质都含有相同的粒子数,用NA表示.
2.数值:
通常取NA=6.02×
1023mol-1,在粗略计算中可取NA=6.0×
1023mol-1.
3.意义:
阿伏加德罗常数是一个重要的常数.它把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量与分子质量、分子大小等微观物理量联系起来.
4.阿伏加德罗常数的应用
(1)相关物理量:
摩尔质量Mmol、摩尔体积Vmol、物质的质量m、物质的体积V、物质的密度ρ等宏观量,跟单个分子的质量m0、单个分子的体积V0等微观量都通过阿伏加德罗常数这个桥梁联系起来.
(2)桥梁作用:
其中密度ρ==,但要切记ρ=是没有物理意义的.
5.微观量与宏观量的关系
(1)分子质量:
m0==.
(2)分子体积:
V0==(适用于固体和液体).
(3)物质所含的分子数:
N=nNA=NA=NA.
(4)阿伏加德罗常数:
NA=;
NA=(只适用于固体、液体).
(5)气体分子间的平均距离:
d==(V0为气体分子所占据空间的体积).
(6)固体、液体分子直径:
d==(V0为分子体积)
【典例1】 在做“用油膜法估测分子的大小”实验中,油酸酒精溶液的浓度为每104mL溶液中有纯油酸6mL,用注射器测得1mL上述溶液中有液滴50滴,把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里,待水面稳定后,将玻璃板放在浅盘上,在玻璃板上描出油膜的轮廓,随后把玻璃板放在坐标纸上,其形状如图所示,坐标纸中正方形小方格的边长为20mm,则:
(1)油膜的面积是多少?
(2)每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是多少?
(3)根据上述数据,估测出油酸分子的直径是多少?
【答案】
(1)2.32×
10-2m2
(2)1.2×
10-11m3 (3)5.2×
10-10m
(3)油酸分子的直径d==m
≈5.2×
10-10m.
【反思总结】
油膜法估测分子直径分三个过程:
1获得一滴油酸酒精溶液,并由配制浓度求出其中所含纯油酸的体积V.
2用数格子法不足半个的舍去,多于半个的算一个,即“四舍五入”法求出油膜面积S.,
3由公式d=计算结果.其中V和S的单位均采用国际单位制中的单位,即体积V的单位是m3,面积S的单位是m2.
【典例2】在“用油膜法估测分子的大小”的实验中,以下给出的是可能的操作步骤,把你认为正确的步骤前的字母按合理的顺序填写在横线上________,并请补充实验步骤D的计算式.
A.将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,以坐标纸上边长1cm的正方形为单位,计算出轮廓内正方形的个数n.
B.将一滴油酸酒精溶液滴在水面上,待油酸薄膜的形状稳定.
C.用浅盘装入约2cm深的水,然后将痱子粉均匀地撒在水面上.
D.用测量的物理量估算出油酸分子的直径d=______.
E.用滴管将事先配好的体积浓度为0.05%的油酸酒精溶液逐滴滴入量筒,记下滴入的溶液体积V0与滴数N.
F.将玻璃板放在浅盘上,用笔将薄膜的外围形状描画在玻璃板上.
【答案】 ECBFAD
1.误差分析
(1)油酸酒精溶液的实际浓度和理论值间存在偏差;
(2)一滴油酸酒精溶液的实际体积和理论值间存在偏差;
(3)油酸在水面上的实际分布情况和理想中的“均匀”“单分子纯油酸层”间存在偏差;
(4)采用“互补法(即不足半个舍去,大于半个的算一个)”计算获得的油膜面积与实际的油膜面积间存在偏差.
2.分子的两种模型
对于固体和液体,分子间距离比较小,可以认为分子是一个个紧挨着的,设分子体积为V0,则分子直径d=(球模型).对于气体,设每个气体分子所占空间体积为V0,分子间距离比较大,处理方法是建立立方体模型,从而可计算出两气体分子之间的平均距离d=.
【典例3】 阿伏加德罗常数是NAmol-1,铜的摩尔质量是μkg/mol,铜的密度是ρkg/m3,则下列说法不正确的是( )
A.1m3铜中所含的原子数为
B.一个铜原子的质量是
C.一个铜原子所占的体积是
D.1kg铜所含有的原子数目是ρNA
【答案】 D
【典例4】已知氧气分子的质量m=5.3×
10-26kg,标准状况下氧气的密度ρ=1.43kg/m3,阿伏加德罗常数NA=6.02×
1023mol-1,求:
(1)氧气的摩尔质量;
(2)标准状况下氧气分子间的平均距离;
(3)标准状况下1cm3的氧气中含有的氧分子数.(保留两位有效数字)
【答案】
(1)3.2×
10-2kg/mol
(2)3.3×
10-9m
(3)2.7×
1019个
【解析】
(1)氧气的摩尔质量为M=NAm=6.02×
1023×
5.3×
10-26kg/mol≈3.2×
10-2kg/mol.
(2)标准状况下氧气的摩尔体积V=,所以每个氧气分子所占空间V0==.而每个氧气分子占有的体积可以看成是棱长为a的立方体,即V0=a3,则a3=,a==m≈3.3×
10-9m.
(3)1cm3氧气的质量为
m′=ρV′=1.43×
10-6kg=1.43×
10-6kg
则1cm3氧气中含有的氧分子个数
N==个≈2.7×
1019个.
课后巩固●课时作业
题组一 用油膜法估测分子的大小
1.(多选)某同学在用油膜法估测分子的大小的实验中,计算结果明显偏大,可能是由于( )
A.油酸未完全散开
B.油酸中含有大量的酒精
C.计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格
D.求每滴体积时,1mL的溶液的滴数多记了10滴
【答案】 AC
2.某种油剂的密度为8×
102kg/m3,取这种油剂0.8g滴在水面上,最后形成油膜的最大面积约为( )
A.10-10m2B.104m2
C.1010cm2D.104cm2
【答案】 B
【解析】 由d=,得S===m2=104m2.
3.某同学在进行“用油膜法估测分子的大小”的实验前,查阅数据手册得知:
油酸的摩尔质量M=0.283kg·
mol-1,密度ρ=0.895×
103kg·
m-3.若100滴油酸的体积为1mL,则1滴油酸所能形成的单分子油膜的面积约是________m2.(取NA=6.02×
1023mol-1,球的体积V与直径D的关系为V=πD3,结果保留两位有效数字)
【答案】 10
【解析】 一个油酸分子的体积V=,又V=πD3,得分子直径D=
最大面积S=,解得S=10m2.
题组二 分子大小的估算
4.(多选)关于分子,下列说法中正确的是( )
A.把分子看做球形是对分子的简化模型,实际上,分子的形状并不真的
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