机械工程测试技术习题集.doc

机械工程测试技术习题集.doc

《机械工程测试技术习题集.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《机械工程测试技术习题集.doc（79页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

机械工程测试技术习题集北京石油化工学院机电系

目录

第一章习题…………………………………………………………………………2

参考答案…………………………………………………………………………7

典型例题…………………………………………………………………………10

第二章习题…………………………………………………………………………22

参考答案…………………………………………………………………………25

典型例题…………………………………………………………………………26

第三章习题…………………………………………………………………………40

参考答案…………………………………………………………………………43

典型例题…………………………………………………………………………44

第四章习题…………………………………………………………………………52

参考答案…………………………………………………………………………57

典型例题…………………………………………………………………………58

第五章习题…………………………………………………………………………66

参考答案…………………………………………………………………………70

典型例题…………………………………………………………………………71

第一章习题

一、选择题

1.描述周期信号的数学工具是（）。

.A.相关函数B.傅氏级数C.傅氏变换D.拉氏变换

2.傅氏级数中的各项系数是表示各谐波分量的（）。

A.相位B.周期C.振幅D.频率

3.复杂的信号的周期频谱是（）。

A．离散的B.连续的C.δ函数D.sinc函数

4.如果一个信号的频谱是离散的。

则该信号的频率成分是（）。

A.有限的B.无限的C.可能是有限的，也可能是无限的

5.下列函数表达式中，（）是周期信号。

A.

B.

C.

6.多种信号之和的频谱是（　　　）。

A.离散的　　B.连续的　　　C.随机性的　　D.周期性的

７.描述非周期信号的数学工具是（　　）。

A.三角函数　B.拉氏变换　　C.傅氏变换　　D.傅氏级数

８.下列信号中，（　　　　）信号的频谱是连续的。

A.

B.

C.

９.连续非周期信号的频谱是（　　　）。

A.离散、周期的B.离散、非周期的C.连续非周期的　D.连续周期的

10.时域信号，当持续时间延长时，则频域中的高频成分（　　　）。

A.不变　　　B.增加　　　C.减少　　　D.变化不定

11.将时域信号进行时移，则频域信号将会（　　）。

A.扩展　B.压缩　　　C.不变　　　D.仅有移项

12.已知为单位脉冲函数，则积分的函数值为（）。

A．6B.0C.12D.任意值

13.如果信号分析设备的通频带比磁带记录下的信号频带窄，将磁带记录仪的重放速度（），则也可以满足分析要求。

A.放快B.放慢C.反复多放几次

14.如果，根据傅氏变换的（）性质，则有。

A.时移B.频移C.相似D.对称

15.瞬变信号x（t），其频谱X（f），则∣X（f）∣²表示（）。

A.信号的一个频率分量的能量

B.信号沿频率轴的能量分布密度

C.信号的瞬变功率

16.不能用确定函数关系描述的信号是（）。

A.复杂的周期信号B.瞬变信号C.随机信号

17.两个函数，把运算式称为这两个函数的（）。

A.自相关函数B.互相关函数C.卷积

18.时域信号的时间尺度压缩时，其频谱的变化为（）。

A.频带变窄、幅值增高B.频带变宽、幅值压低

.频带变窄、幅值压低D.频带变宽、幅值增高

19.信号，则该信号是（）.

A.周期信号B.随机信号C.瞬变信号

20.数字信号的特性是（）。

A.时间上离散、幅值上连续B.时间、幅值上均离散

C.时间、幅值上都连续D.时间上连续、幅值上量化

二、填空题

1.信号可分为和两大类。

2.确定性信号可分为和两类，前者的频谱特点是＿＿＿＿。

后者的频谱特点是＿＿＿＿。

3.信号的有效值又称为＿＿＿＿，有效值的平方称为＿＿＿＿，它描述测试信号的强度（信号的平均功率）

4.绘制周期信号x（t）的单边频谱图，依据的数学表达式是＿＿＿＿，而双边频谱图的依据数学表达式是＿＿＿＿。

5.周期信号的傅氏三角级数中的n是从＿＿＿＿到＿＿＿＿展开的。

傅氏复指数级数中的n是从＿＿＿＿到＿＿＿＿展开的。

6.周期信号x（t）的傅氏三角级数展开式中：

表示＿＿＿，表示＿＿＿，表示＿＿＿，表示＿＿＿，表示＿＿＿,表示＿＿＿。

7.工程中常见的周期信号，其谐波分量幅值总是随谐波次数n的增加而＿＿＿的，因此，没有必要去那些高次的谐波分量。

8.周期方波的傅氏级数：

周期三角波的傅氏级数：

，它们的直流分量分别是＿＿＿和＿＿＿。

信号的收敛速度上，方波信号比三角波信号＿＿＿。

达到同样的测试精度要求时，方波信号比三角波信号对测试装置的要求有更宽的＿＿＿。

9.窗函数ω（t）的频谱是，则延时后的窗函数的频谱应是＿＿＿。

10.信号当时间尺度在压缩时，则其频带＿＿＿其幅值＿＿＿。

例如将磁带记录仪＿＿＿即是例证。

11.单位脉冲函数的频谱为＿＿＿，它在所有频段上都是＿＿＿，这种信号又称＿＿＿。

12.余弦函数只有＿＿＿谱图，正弦函数只有＿＿＿谱图。

13.因为为有限值时，称为＿＿＿信号。

因此，瞬变信号属于＿＿＿，而周期信号则属于＿＿＿。

14.计算积分值：

＿＿＿。

15.两个时间函数的卷积定义式是＿＿＿。

16.连续信号x（t）与单位脉冲函数进行卷积其结果是：

＿＿＿。

其几何意义是：

＿＿＿。

17.单位脉冲函数与在点连续的模拟信号的下列积分：

＿＿＿。

这一性质称为＿＿＿。

18.已知傅氏变换对，根据频移性质可知的傅氏变换为＿＿＿。

19.已知傅氏变换对：

时，则=＿＿＿。

20.非周期信号，时域为x（t），频域为，它们之间的傅氏变换与逆变换关系式分别是：

=＿＿＿，x（t）=＿＿＿。

三、计算题

1.三角波脉冲信号如图1-1所示，其函数及频谱表达式为

图1-1

求：

当时，求的表达式。

2.一时间函数f（t）及其频谱函数F（ω）如图1-2所示已知函数，示意画出x（t）和X（ω）的函数图形。

当时，X（ω）的图形会出现什么情况？

（为f（t）中的最高频率分量的角频率）

图1-2

3.图1-3所示信号a（t）及其频谱A（f）。

试求函数的傅氏变换F（f）并画出其图形。

图1-3

4.求图1-4所示三角波调幅信号的频谱。

图1-4

参考答案

一、选择题

1.B2.C3.A4.C5.B6.C7.C8.C9.C10.C11.D12.C13.B14.A15.B16.C17.C18.B19.C20.B

二、填空题

1.确定性信号；随机信号

2.周期信号；非周期信号；离散的；连续的

3.均方根值；均方值

4.傅氏三角级数中的各项系数（等）傅氏复指数级数中的各项系数（）。

5.0；+∞；–∞；+∞

6.—余弦分量的幅值；—正弦分量的幅值；—直流分量；--n次谐波分量的幅值；--n次谐波分量的相位角；--n次谐波分量的角频率

7.衰减

8.A；A/2；更慢；工作频带

9.

10.展宽；降低；慢录快放

11.1；等强度；白噪声

12.实频；虚频

13.能量有限；能量有限；功率有限

14.

15.

16.；把原函数图象平移至位置处

17.；脉冲采样

18.

19.

20.

三、计算题

1.解：

函数图形见图1-5所示。

图1-5

2.解：

见图1-6所示。

图（a）为调幅信号波形图，图（b）为调幅信号频谱图。

当时，两边图形将在中间位置处发生混叠，导致失真。

3.解：

由于

并且

所以

F（f）的频谱图见图1-7所示：

图1-7

4.解：

图1-8所示调幅波是三角波与载波的乘积。

两个函数在时域中的乘积，对应其在频域中的卷积，由于三角波频谱为：

余弦信号频谱为

卷积为

典型例题

例1.判断下列每个信号是否是周期的，如果是周期的，确定其最小周期。

（1）

（2）

（3）（4）

解：

（1）是周期信号，；

（2）是周期信号，；

（3）是非周期信号，因为周期函数是定义在区间上的，而是单边余弦信号，即t>0时为余弦函数，t<0无定义。

属非周期信号；

（4）是非周期信号，因为两分量的频率比为，非有理数，两分量找不到共同的重复周期。

但是该类信号仍具有离散频谱的特点（在频域中，该信号在和处分别有两条仆线）故称为准周期信号。

例2.粗略绘出下列各函数的波形（注意阶跃信号特性）

（1）

（2）

（3）

解：

（1）是由阶跃信号经反折得，然后延时得，其图形如下（a）所示。

（2）因为。

其波形如下图（b）所示。

（这里应注意）

（3）是两个阶跃函数的叠加，在时相互抵消，结果只剩下了一个窗函数。

见下图（c）所示。

例3.粗略绘出下列各函数的波形（注意它们的区别）

（1）；

（2）

（3）

解：

（1）具有延时的正弦函数与单位阶跃函数的乘积。

其波形如下图（a）所示。

（2）正弦函数与具有延时的单位阶跃函数的乘积。

其波形如下图（b）所示。

（3）具有延时的正弦信号与延时相同时间的阶跃信号的乘积。

其波形如下图（c）所示。

例4.从示波器光屏中测得正弦波图形的“起点”坐标为（0，-1），振幅为2，周期为4π，求该正弦波的表达式。

解：

已知幅值X=2，频率，而在t=0时，x=-1，则将上述参数代入一般表达式

得

所以

例5.设有一组合复杂信号，由频率分别为724Hz，44Hz，500Hz，600Hz的同相正弦波叠加而成，求该信号的周期。

解：

合成信号的频率是各组成信号频率的最大公约数则：

而

所以该信号的周期为0.25s。

例6．利用函数的抽样性质，求下列表示式的函数值：

（1）

（2）

（3）（4）

（5）（6）

解：

函数是一类应用广泛的重要函数。

在卷积运算、傅立叶变换及测试系统分析中，利用它可以简化许多重要结论的导出。

本例题的目的在于熟悉并正确应用函数的性质。

（1）由于

则

（2）

这里应注意：

（3）

（4）

（5）