最新江苏省连云港市中考数学仿真模拟试题及答案解析Word格式文档下载.docx
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A.3B.-C.-D.0
2.计算a2·
a4的结果是()
A.a8B.a6C.2a6D.2a8
3.将一包卷卫生纸按如图所示的方式摆在水平桌面上,则它的俯视图是()
A.B.C.D.
4.为了传承和弘扬港口文化,我市将投入6000万元建设一座港口博物馆.其中“6000万”用科学记数法可表示为()
A.0.6×
108B.6×
108C.6×
107D.60×
106
5.在Rt△ABC中,∠C=90º
,若sinA=,则cosA的值为()
A.B.C.D.
6.如图,数轴上的点A、B分别对应实数a、b,下列结论中正确的是()
A.a>bB.|a|>|b|C.-a<bD.a+b<0
7.在一个不透明的布袋中,红球、黑球、白球共有若干个,除颜色外,形状、大小、质地等完全相同.小新从布袋中随机摸出一球,记下颜色后放回布袋中,摇匀后再随机摸出一球,记下颜色,……,如此大量摸球实验后,小新发出其中摸出红球的频率稳定于20%,摸出黑球的频率稳定于50%.对此实验,他总结出下列结论:
①若进行大量摸球实验,摸出白球的频率应稳定于30%;
②若从布袋中任意摸出一个球,该球是黑球的概率最大;
③若再摸球100次,必有20次摸出的球是红球.其中说法正确的是()
A.①②③B.①②C.①③D.②③
8.如图,正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上,且∠BAE=22.5º
,
EF⊥AB,垂足为F,则EF的长为()
A.1B.C.4-2D.3-4
二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.不需要写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡的相应位置上)
9.计算:
()2=_________.
10.使有意义的x的取值范围是_________.
11.分解因式:
4-x2=_________.
12.若正比例函数y=kx(k为常数,且k≠0)的函数值y随着x的增大而增减小,则k的值可以是_________.(写出一个即可)
13.据市房管局统计,今年某周我市8个县区的普通住宅成交量如下表:
区县
赣榆
东海
灌云
灌南
新浦
海州
连云区
开发区
成交量(套)
105
101
53
72
110
50
56
88
则该周普通住宅成交量的中位数为_________套.
14.如图,一束平行太阳光线照射到正五边形上,则∠1=_________º
.
15.如图,△ABC内接于⊙O,∠ACB=35º
,则∠OAB=_________º
16.点O在直线AB上,点A1,A2,A3,……在射线OA上,点B1,B2,B3,……在射线OB上,图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度.一个动点M从O点出发,按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点O为圆心的半圆匀速运动,速度为每秒1个单位长度.按此规律,则动点M到达A101点处所需时间为_________秒.
三、解答题(本大题共有11小题,共102分.请在答题卡指定区域内作答,解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本题满分6分)计算()-1+(-1)0+2×
(-3)
18.(本题满分6分)解不等式组
19.(本题满分6分)先化简,再求值:
(-)÷
,其中m=-3,n=5.
20.(本题满分8分)某校为了解“理化生实验操作”考试的备考情况,随机抽取了一部分九年级学生进行测试,测试结果分为“优秀”、“良好”、“合格”、“不合格”四个等级,分别记为A、B、C、D.根据测试结果绘制了如下尚不完整的统计图.
(1)本次测试共随机抽取了_______________名学生.请根据数据信息补全条形统计图;
(2)若该校九年级的600名学生全部参加本次测试,请估计测试成绩等级在合格以上(包括合格)的学生约有多少人?
21.(本题满分8分)甲、乙、丙三人之间互相传球,球从一个人手中随机传到另外一个人手中,共传球三次.
(1)若开始时球在甲手中,求经过三次传球后,球传回到甲手中的概率是多少?
(2)若乙想使球经过三次传递后,球落在自己手中的概率最大,乙会让球开始时在谁手中?
请说明理由.
22.(本题满分10分)在矩形ABCD中,将点A翻折到对角线BD上的点M处,折痕BE交AD于点E.将点C翻折到对角线BD上的点N处,折痕DF交BC于点F.
(1)求证:
四边形BFDE为平行四边形;
(2)若四边形BFDE为菱形,且AB=2,求BC的长.
23.(本题满分10分)小林准备进行如下操作实验:
把一根长为40cm的铁丝剪成两段,并把每一段各围成一个正方形.
(1)要使这两个正方形的面积之和等于58cm2,小林该怎么剪?
(2)小峰对小林说:
“这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2.”他的说法对吗?
24.(本题满分10分如图,已知一次函数y=2x+2的图象与y轴交于点B,与反比例函数y=的图象的一个交点为A(1,m).过点B作AB的垂线BD,与反比例函数y=(x>0)的图象交于点D(n,-2).
(1)求k1和k2的值;
(2)若直线AB、BD分别交x轴于点C、E,试问在y轴上是否存在一
点F,使得△BDF∽△ACE.若存在,求出点F的坐标;
若不存在,
25.(本题满分12分)我市某海域内有一艘渔船发生故障,海事救援船接到求救信号后立即从港口出发沿直线匀速前往救援,与故障渔船会合后立即将拖回.如图,折线段O-A-B表示救援船在整个航行过程中离港口的距离y(海里)随航行时间x(分钟)的变化规律.抛物线y=ax2+k表示故障渔船在漂移过程中离港口的距离y(海里)随漂移时间x(分钟)的变化规律.已知救援船返程速度是前往速度的.
根据图象提供的信息,解答下列问题:
(1)救援船行驶了_____________海里与故障渔船会合;
(2)求救援船的前往速度;
(3)若该故障渔船在发出救援信号后40分钟内得不到营救就会有危险,
请问求援船的前往速度每小时至少是多少海里,才能保证渔船的安全.
26.(本题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A、B的坐标分别为(8,0)、(0,6).动点Q从点O、动点P从点A同时出发,分别沿着OA方向、AB方向均以1个单位长度/秒的速度匀速运动,运动时间为t(秒)(0<t≤5).以P为圆心,PA长为半径的⊙P与AB、OA的另一个交点分别为点C、D,连结CD、QC.
(1)求当t为何值时,点Q与点D重合?
(2)设△QCD的面积为S,试求S与t之间的函数关系,并求S的最大值?
(3)若⊙P与线段QC只有一个交点,请直接写出t的取值范围.
27.(本题满分14分)小明在一次数学兴趣小组活动中,对一个数学问题作如下探究:
问题情境:
如图1,四边形ABCD中,AD∥BC,点E为DC边的中点,连结AE并延长交BC的延长线于点F.求证:
S四边形ABCD=S△ABF.(S表示面积)
问题迁移:
如图2,在已知锐角∠AOB内有一定点P.过点P任意作一条直线MN,分别交射线OA、OB于点M、N.小明将直线MN绕着点P旋转的过程中发现,△MON的面积存在最小值.请问当直线MN在什么位置时,△MON的面积最小,并说明理由.
实际应用:
如图3,若在道路OA、OB之间有一村庄Q发生疫情,防疫部分计划以公路OA、OB和经过防疫站的一条直线MN为隔离线,建立一个面积最小的三角形隔离区△MON.若测得∠AOB=66º
,∠POB=30º
,OP=4km,试求△MON的面积.(结果精确到0.1km2)(参考数据:
sin66º
≈0.91,tan66º
≈2.25,≈1.73)
拓展延伸:
如图4,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A、B、C、P的坐标分别为(6,0)、(6,3)、(,)、(4,2),过点P的直线l与四边形OABC一组对边相交,将四边形OABC分成两个四边形,求其中以点O为顶点的四边形的面积的最大值.
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