大学物理学第版版北京邮电大学出版社下册习题答案Word下载.docx
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B与r成反比,外部磁感应强度
r处的磁感应强度B()
B与r成反比;
B与r成正比。
的粒子,以速率v与均匀磁场B成θ角射入磁场,轨迹为一螺旋线,若要增
B)减少磁场B;
(C)增加θ角;
(D)减少速率v。
(3)质量为m电量为q大螺距则要()
(A)增加磁场B;
[答案:
θ=0的位置转到
(4)一个100匝的圆形线圈,半径为5厘米,通过电流为安,当线圈在的磁场中从180度(θ为磁场方向和线圈磁矩方向的夹角)时磁场力做功为()
(A);
(B);
(C);
(D)14J。
A]
填空题
(1)边长为a的正方形导线回路载有电流为I,则其中心处的磁感应强度。
20I
0,方向垂直正方形平面]
2a
(2)计算有限长的直线电流产生的磁场用毕奥——萨伐尔定律,而用安培环路定理求得(填能或不能)。
能,不能]
(3)电荷在静电场中沿任一闭合曲线移动一周,电场力做功为。
电荷在磁场中沿任一闭合曲线移动一周,磁场力做功为。
零,正或负或零]
(4)两个大小相同的螺线管一个有铁心一个没有铁心,当给两个螺线管通以电流时,管内的磁力线H分布相同,当把两螺线管放在同一介质中,管内的磁力线H分布将。
相同,不相同]
在同一磁感应线上,各点B的数值是否都相等?
为何不把作用于运动电荷的磁力方向定义为磁感应强
度B的方向?
解:
在同一磁感应线上,各点B的数值一般不相等.因为磁场作用于
运动电荷的磁力方向不仅与磁感应强度B的方向有关,而且与电荷速度方向有关,即磁力方向并不是唯一由磁场决定的,所以不把磁力方向定义为B的方向.
题图
(1)在没有电流的空间区域里,如果磁感应线是平行直线,磁感应强度B的大小在沿磁感应线和垂直它的方向上是否可能变化(即磁场是否一定是均匀的)?
(2)若存在电流,上述结论是否还对?
(1)不可能变化,即磁场一定是均匀的.如图作闭合回路abcd可证明B1B2
∴B1B2
(2)若存在电流,上述结论不对.如无限大均匀带电平面两侧之磁力线是平行直线,但B方向相反,即B1B2.用安培环路定理能否求有限长一段载流直导线周围的磁场?
答:
不能,因为有限长载流直导线周围磁场虽然有轴对称性,但不是稳恒电流,安培环路定理并不适用.
在载流长螺线管的情况下,我们导出其内部B0nI,外面B=0,所以在载流螺线管外面环绕一周(见题图)的环路积分
LB外·
dl=0
但从安培环路定理来看,环路L中有电流I穿过,环路积分应为
dl=0I
这是为什么?
我们导出B内0nl,B外0有一个假设的前提,即每匝电流均垂直于螺线管轴线.这时图中环
路L上就一定没有电流通过,即也是B外dl0I0,与B外dl0dl0是不矛盾的.但这是导线横截面积为零,螺距为零的理想模型.实际上以上假设并不真实存在,所以使得穿过的电流为I,因此实际螺线管若是无限长时,只是B外的轴向分量为零,而垂直于轴的圆周方向分量
B0I,r为管外一点到螺线管轴的距离.
2r
如果一个电子在通过空间某一区域时不偏转,能否肯定这个区域中没有磁场?
如果它发
生偏转能否肯定那个区域中存在着磁场?
解:
如果一个电子在通过空间某一区域时不偏转,不能肯定这个区域中没有磁场,也可能存在互相垂直的电场和磁场,电子受的电场力与磁场力抵消所致.如果它发生偏转也不能肯定那个区域存在着磁场,因为仅有电场也可以使电子偏转.
已知磁感应强度B2.0Wb·
m-2的均匀磁场,方向沿x轴正方向,如题9-6图所示.试求:
(1)通过图中abcd面的磁通量;
(2)通过图中
befc面的磁通量;
(3)通过图中aefd面的磁通量.
如题图所示
(1)通过abcd面积S1的磁通是
(2)通过befc面积S2的磁通量
(3)通过aefd面积S3的磁通量
如题图所示,AB、CD为长直导线,BC为圆心在O点的一段圆弧形导线,其半径为R.若通以
电流I,求O点的磁感应强度.
如题图所示,O点磁场由AB、BC、CD三部分电流产生.其中
AB
产生
B10
CD
产生B2
0I,方向垂直向里
12R
段产生
0I
B30(sin90sin60)
R
20RI(1
23),方向向里
4
2
∴B0
B1B2
B30I(13),方向
2R26
向里
在真空中,有两根互相平行的无限长直导线L1和L2,相距0.1m,通有方向相反的电流,
I1=20A,I2=10A,如题图所示.A,B两点与导线在同一平面内.这两点与导线L2的距离均为5.0cm.试
B两点处的磁感应强度,以及磁感应强度为零的点的位置.
如题图所示,BA方向垂直纸面向里
(2)设B0在L2外侧距离L2为r处
则
解得
2(r0.1)
I2
r0.1m
如题图所示,两根导线沿半径方向引向铁环上的
细均匀,求环中心O的磁感应强度.
A,B两点,并在很远处与电源相连.已知圆环的粗
如题图所示,圆心O点磁场由直电流A和B及两段圆弧上电流
I1与I2所产生,但A和B在O点产生的磁场为零。
且
I1电阻R2
I2电阻R12
I1产生B1方向纸面向外
I2产生B2方向纸面向里
B1I1
(2)1
B2I2
B0B1B20
在一半径R=1.0cm的无限长半圆柱形金属薄片中,自上而下地有电流I=5.0A通过,电流分布均匀
如题图所示.试求圆柱轴线任一点P处的磁感应强度.
dIIRdl,在轴上P点产生dB与R垂直,大小为
∴B6.37105iT氢原子处在基态时,它的电子可看作是在半径a=×
10-8cm的轨道上作匀速圆周运动,速率v=×
108cm·
s-1.求电子在轨道中心所产生的磁感应强度和电子磁矩的值.
电子在轨道中心产生的磁感应强度如题图,方向垂直向里,大小为
电子磁矩Pm在图中也是垂直向里,大小为
两平行长直导线相距d=40cm,每根导线载有电流I1=I2=20A,如题图所示.求:
(1)两导线所在平面内与该两导线等距的一点A处的磁感应强度;
(2)通过图中斜线所示面积的磁通量.(r1=r3=10cm,l=25cm).
(2)取面元dSldr
一根很长的铜导线载有电流10A,设电流均匀分布.在导线内部作一平面S,如题图所示.试计算通过S平面的磁通量(沿导线长度方向取长为1m的一段作计算).铜的磁导率0.
0Ir
2R2
8A,对图示的三条闭合曲线a,b,c,分别写出安培环路定理等式右边
(1)在各条闭合曲线上,各点的磁感应强度B的大小是否相等?
(2)在闭合曲线c上各点的B是否为零?
为什么?
Bdl80a
(1)在各条闭合曲线上,各点B的大小不相等.
(2)在闭合曲线C上各点B不为零.只是B的环路积分为零而非每点
题图中所示是一根很长的长直圆管形导体的横截面,内、外半径分别为
a,b,导体内载有沿轴线方向
0,试证明导体内部各点(arb)
的电流I,且I均匀地分布在管的横截面上.设导体的磁导率的磁感应强度的大小由下式给出:
取闭合回路l2r(arb)
dlB2r
在半径为R的长直圆柱形导体内部,与轴线平行地挖成一半径为r的长直圆柱形空腔,两轴间距离为a,且a>
r,横截面如题图所示.现在电流I沿导体管流动,电流均匀分布在管的横截面上,而电流方
向与管的轴线平行.求:
电流I1产生的B10,电流I2产生的磁场
(2)空心部分轴线上O点B的大小:
电流I2产生的B20,
如题图所示,长直电流I1附近有一等腰直角三角形线框,通以电流I2,二者
共面.求△ABC的各边所受的磁力.
FABI2dlB
B
FACACI2dlB方向垂直AC向下,大小为A
同理FBC方向垂直BC向上,大小
如题图所示,在长直导线AB内通以电流I1=20A,在矩形线圈CDEF中通有电流I2=10A,AB与线圈共面,且CD,EF都与AB平行.已知a=9.0cm,b=20.0cm,d=1.0cm,求:
(1)导线AB的磁场对矩形线圈每边所作用的力;
(2)矩形线圈所受合力和合力矩.
(1)FCD方向垂直CD向左,大小
同理FFE方向垂直FE向右,大小
FCF方向垂直CF向上,大小为
FED方向垂直ED向下,大小为
FEDFCF9.2105N
(2)合力FFCDFFEFCFFED方向向左,大小为合力矩MPmB
线圈与导线共面
Pm//B
(2)对OO轴的磁力矩大小;
(3)从所在位置转到线圈平面与磁场垂直时磁力所作的功.
FbcIlB0
Fab
Il
B方向纸面向外,大小为
Fca
B方向纸面向里,大小
Pm
IS
M
B沿OO方向,大小为
(3)磁力功AI(21)
∵1023l2B4
∴AI3l2B4.33102J
一正方形线圈,由细导线做成,边长为a,共有N匝,可以绕通过其相对两边中点的一个竖直轴自由转动.现在线圈中通有电流I,并把线圈放在均匀的水平外磁场B中,线圈对其转轴的转动惯量为J.
求线圈磁矩与磁场B的夹角为时,线圈受到的转动力矩解:
由线圈所受磁力矩MPmB得到
一长直导线通有电流I1=20A,旁边放一导线ab,其中通有电流I2=10A,且两者共面,如题图所示.求导线ab所受作用力对O点的力矩.
在ab上取dr,它受力
dFab向上,大小为
dF对O点力矩dMrF
dM
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