人教版高中《数学必修3》精选试题及答案42Word文档下载推荐.docx

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A

B

C

D

3、一批产品40％是废品，而非废品中75％是一等品，从中任取一件是一等品的概率为（）

A0.96

B0.75

C0.04

D0.45

4、圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面在圆柱底面内，三棱柱的底面是正三角形．那么在圆柱内任取一点，该点落在三棱柱内的概率为（　　）

5、从某地区15000位老人中随机抽取500人，其健康综合指标的统计情况如下表所示：

A2人

B22人

C60人

D667人

简答题（共5道）

6、已知向量=（2，1），=（x，y）

（Ⅰ）若x∈{-1，0，1}，y∈{-2，-1，2}，求向量⊥的概率；

（Ⅱ）若用计算机产生的随机二元数组（x，y）构成区域Ω：

，求二元数组（x，y）满足x2+y2≥1的概率．

7、乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头，它们在一昼夜内到达码头的时刻是等可能的，如果甲船停泊时间为1h，乙船停泊时间为2h，求它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率。

8、某学校共有高一、高二、高三学生名，各年级男、女生人数如下图：

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）现用分层抽样的方法在全校抽取名学生，问应在高三年级抽取多少名？

（Ⅲ）已知，求高三年级中女生比男生多的概率.

9、在运动场上有6个学生，分别戴着从1号到6号的号码牌，任意选两人记录其号码牌的号码．

（1）求最小号码为3的概率；

（2）求2个号码中至多有一个偶数的概率；

（3）求2个号码之和不超过9的概率．

10、已知向量a=（x，y），b=（1，-2），从6张大小相同、分别标有号码1、2、3、4、5、6的卡片中有放回地抽取两张，x、y分别表示第一次、第二次抽取的卡片上的号码。

（1）求满足a·

b=-1的概率；

（2）求满足a·

b>

0的概率。

填空题（共5道）

11、多选题是标准化考试的一种题型，一般是从A、B、C、D四个选项中选出所有正确的答案才算答对，在一次考试中有一道多选题，甲同学不会，他随机猜测，则他答对此题的概率为.

12、从含有三件正品和一件次品的4件产品中不放回地任取两件，则取出的两件中恰有一件次品的概率是（）。

13、下图是一个算法的流程图，则输出的的值是

14、岁的人数约为

人（精确到整数）．

15、设随机变量X只能取5、6、7、…、16这12个值，且取每一个值的概率均相等，则P（6＜X≤14）=______．

-------------------------------------

1-答案：

2-答案：

tc

解：

由题意，球的条件为，球O内任取一点P，则|OP|＞1的是大球内与半径为1与大球同球心的小球外的部分，体积为，由几何概型的公式得到|OP|＞1的概率为：

；

故选：

A．

3-答案：

4-答案：

该点落在三棱柱内的概率属于几何概型，即求三棱柱的体积与圆柱的体积之比，由于它们的高相等，故只须求出它们的底面积之比即可．如图，设外接圆的半径R=1，则三角形外接圆面积为π则S△=，那么在圆柱内任取一点，该点落在三棱柱内的概率为==，故选B．

5-答案：

（Ⅰ）从x∈{-1，0，1}，y∈{-2，-1，2}取两个数x，y的基本事件有

（-1，-2），（-1，-1），（-1，2），

（0，-2），（0，-1），（0，2），

（1，-2），（1，-1），（1，2），共9种 

设“向量”为事件A若向量，则2x+y=0，∴事件A包含的基本事件有（-1，2），（1，2），共2种∴所求事件的概率为；

（Ⅱ）二元数组（x，y）构成区域Ω={（x，y）|-1＜x＜1，-2＜y＜2}，设“二元数组（x，y）满足x2+y2≥1”为事件B，则事件B={（x，y）|-1＜x＜1，-2＜y＜2，x2+y2≥1}，如图所示，∴所求事件的概率为．

设甲、乙两艘船到达码头的时刻分别为x与y，事件A为“两艘船都不需要等待码头空出”，要满足A，则y-x≥1或x-y≥2，∴A={（x，y）|y-x≥1或x-y≥2，x，y∈[0，24]}，由图可知，P（A）=。

由已知有；

（2）由

（1）知高二男女生一起人，又高一学生人，所以高三男女生一起人，按分层抽样，高三年级应抽取人；

（3）因为，所以基本事件有：

一共11个基本事件.其中女生比男生多，即的基本事件有：

共5个基本事件，故女生必男生多的事件的概率为略

（1）由题意知，本题是等可能事件的概率，试验发生包含的事件是从6个人中选2个，有C62=15种结果，满足条件的事件是最小号码为3，相当于从4，5，6中任取一个，有3种结果，∴最小号码为3的概率P==

（2）由题意知，本题是等可能事件的概率，试验发生包含的事件是从6个人中选2个，有C62=15种结果，满足条件的事件是2个号码中至多有一个偶数，包括没有偶数和只有一个偶数两种情况，包含的事件数3×

3+3=12种结果，∴要求的概率是=

（3）由题意知，本题是等可能事件的概率，试验发生包含的事件是从6个人中选2个，有C62=15种结果满足条件的事件是2个号码之和不超过9，它的对立事件是两个号码的和超过9，有4，6；

5，5；

5，6三种结果，∴2个号码之和不超过9的概率是1-==

（1）设（x，y）表示一个基本事件，则两次抽取卡片的所有基本事件有（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（2，1）、（2，2）、…、（6，5）、（6，6），共36个用A表示事件“a·

b=-1”，即x-2y=-1，则A包含的基本事件有（1，1）、（3，2）、（5，3），共3个，则。

（2）用B表示事件“a·

0”，即x-2y>

0，在

（1）中的36个基本事件中，满足x-2y>

0的事件有（3，1）、（4，1）、（5，1）、（6，1）、（5，2）、（6，2）共6个所以。

试题分析：

这是因为猜对的概率更小，由概率公式可知，分子上的数还是1，因正确答案是唯一的，而分母上的数即基本事件的总数增多了，有（A），（B），（C），（D），（A，B），（A，C），（A，D），（B，C），（B，D），（C，D），（A，B，C），（A，B，D），（A，C，D），（B，C，D），（A，B，C，D）共15个，所以所求概率为

3输入，，执行，后；

输入，，执行，后；

输出.

１７７略

由题意知随机变量ξ只可能取5，6，7，…，16这12个值∴P（X=n）=，n=5，6，7…16，∴P（6＜X≤14）=P（X=7）+P（X=8）+…+P（X=14）=×

8=，故答案为：