人教版学年九年级数学教案精品 反比例函数Word文件下载.docx
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3.已知反比例函数y=-,它的比例系数为,自变量的取值范围为,当时,函数值为。
4.已知是反比例函数,则=____.
课内对话:
改一改、理一理、辨一辨、练一练、审一审
【理一理】审视下面的学习要点,思考提出的问题
情境1:
汽车从南京出发开往上海(全程约300km),全程所用时间t(h)随速度v(km/h)的变化而变化.
问题:
(1)你能用含有v的代数式表示t吗?
(2)利用
(1)的关系式完成下表:
v/(km/h)
60
80
90
100
120
t/h
(3)速度v是时间t的函数吗?
情境2:
用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系:
(1)一个面积为6400m2的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化;
(2)实数m与n的积为-200,m随n的变化而变化.
(1)这两个函数有什么共同特征?
(2)你能归纳出反比例函数的概念吗?
(3)这些函数关系式与我们以前学习的一次函数、正比例函数关系式有什么不同?
【辨一辨】
例1:
如图,阻力为1000N,阻力臂长为5cm.设动力y(N),动力臂为x(cm)(图中杠杆本身所受重力略去不计。
杠杆平衡时:
)
(1)求y关于x的函数解析式。
这个函数是反比例函数吗?
如果是,请说出比例系数;
(2)求当x=50时,函数y的值,并说明这个值的实际意义;
阻力
(3)利用y关于x的函数解析式,说明当动力臂长扩大到原来的n(n>
1)倍时,所需动力将怎样变化?
动力
阻力臂力臂
动力臂
【测一测】
A组:
1.已知反比例函数,说出这个函数的比例系数是,自变量的取值范围,
当时,函数的值为;
当时,自变量的值为。
2.一定质量的氧气,其密度ρ(kg/m³
)是它的体积v(m³
)的反比例函数.当V=10m3时
ρ=1.43kg/m³
,则
(1)ρ与v的函数关系式;
(2)当V=2m3时,氧气的密度为.
3.为了提高某农作物的产量,有关部门选取了7500千克新产品供某地区使用。
(1)写出可播种的亩数(亩)与每亩所需的新品种的数量(千克)之间函数关系式;
(2)若每亩需新品种15千克,这些新品种可供多少亩土地播种?
B组:
4.某蓄水池的排水管每小时排水8立方米,6小时可将满面池水全部排空。
(1)蓄水池的容积是多少?
(2)如果每小时排水用Q表示,求排水时间t与Q的函数关系式。
(3)如果5小时把满池水排完,那么每小时排水量至少是多少?
(4)已知排水管最大排水量是每小时12立方米,那么最少要多少小时才能将满池水全部排空?
【审一审】
1.错误的题号:
,主要原因:
。
2.本节课的主要数学思想方法:
_____________________________________________。
课后反审:
完成作业
1.完成作业本
(1)§
1.1
(1)
2.对存在的问题与同伴进行交流。
“体验型课堂”学习方案数学(九年级上册)班级:
1.1反比例函数2
编审者:
陈海波
1.会用待定系数法求反比例函数的解析式
2.利用反比例函数解决一些简单的问题。
【读一读】阅读教材P7~P9
1.
(1)已知反比例函数,当x=2时,y=-4,则k=;
该函数关系式是
(2)已知反比例函数当x=2时,y=2,则当x=4时,y=.
2.已知反比例函数,当时,,则比例系数的值是
3.反比例函数中,与的取值情况是()
A.,x取全体实数B.,取全体实数
C.,D.k、x都可取全体实数
对于正比例函数,我们知道,只要确定k的值就能够确定该正比例函数的解析式。
请大家思考,对于反比例函数,你觉得应该怎样确定该解析式呢
例1已知是关于的反比例函数,当时,,求关于的函数解析式和自变量的取值范围。
例2设汽车前灯电路上的电压保持不变,选用灯泡的电阻为,通过的电流强度为。
(1)已知一个汽车前灯的电阻为30,通过的电流强度为0.40,求关于的函数解析式,并说明比例系数的实际意义;
(2)如果接上新灯泡的电阻大于30,那么与原来的相比,汽车前灯的亮度将发生什么变化?
1.若当时,正比例函数与反比例函数的值相等,则
与的比是()
(A)4:
1(B)2:
1(C)1:
2(D)1:
4
2.已知函数,当时,,则函数的解析式为;
3.已知y-2与x成反比例,当x=3时,y=1,则y与x的函数关系式为;
4.已知与成反比例,且当时,。
求:
(1)关于的函数解析;
(2)当时,求的值。
5.电器的功率(U为电压,R为电阻);
在什么条件下,功率和电阻成反比例;
一只电灯泡上标记着“220V,25w”,则这只灯泡内钨丝的电阻是多少?
当这只灯泡正常工作时(电压不变),通过钨丝的电流是多少?
6.已知与成正比例,与成反比例。
当时,。
(1)关于的函数解析式;
(2)当时,的值。
1.完成作业本
(2)§
1.1
(2)
1.1练习
1.理解反比例函数的概念,会用两种方法求反比例函数的解析式;
2.会解决一些实际的问题.
【读一读】阅读教材P1~P6
1.我们把函数叫做反比例函数,这里是自变量,是的函数,叫做。
2.已知反比例函数,这个函数的自变量的取值范围是,当时,函数的值是;
当时,自变量的值是。
3.如果与成反比例关系,与成正比例关系,则与成()
正比例关系反比例关系一次函数关系不同于以上答案
4.任意写一个比例系数是偶数的反比例函数的解析式,并求:
(1)当自变量的值是时函数的值;
(2)当函数值是时自变量的值;
(3)当自变量是,函数值是时的值。
【理一理】理清本节课知识要点,掌握数学方法。
1.反比例函数解析式的一般表达式
2.求一般表达式,只要确定的值。
即求出一个常数.
两地相距,一辆汽车打一个来回的平均速度为,时间为。
(1)求关于的函数解析式。
(2)规定汽车的平均速度限定为不超过。
假设一辆汽车打一个来回的时间是,这辆汽车超速了吗?
例2:
已知是关于的正比例函数,比例系数是2;
是关于的反比例函数,比例系数是。
(1)写出此正比例函数和反比例函数的解析式;
(2)求关于的函数解析式。
这个函数是反比例函数吗?
(3)求当时,的值。
1.下列函数是反比例函数的是()
A.B.C.D.
2.若与成反比例,且当时,则关于的关系式为()
3.函数中自变量x的取值范围是
4.如果函数是反比例函数,那么k=;
5.在面积为的一组菱形中,设两条对角线的长分别为。
(1)求关于的函数关系式并求自变量的取值范围;
(2)若其中一条对角线长为时,求这个菱形的边长。
6.已知函数是关于的反比例函数,求m的值及比例系数。
7.已知,与成反比例,与成正比例,并且当时,;
当时,,求关于的函数关系。
1.完成作业本
1.2反比例函数的图像和性质
(1)
1.会画反比例函数和的图像;
2.掌握反比例函数的性质。
【读一读】阅读教材P10~P13
1.反比例函数的图像在象限,的图像在象限。
2.已知点(2,-1)在反比例函数的图象上,那么这个函数图象一定经过点()
A.(-2,-1)B.(-2,1)C.(-1,-2).D(2,1)
3.若反比例函数经过(-2,3),则这个反比例函数一定经过()
A.(-2,-3)B.(3,2)C.(3,-2)D.(-3,-2)
4..已知反比例函数的图像上一点的坐标为,求这个反比例函数的解析式
【理一理】审视下面的学习要点,应用要点解决问题。
1.合作学习;
用描点法画出的函数图象。
2.反比例函数的图像是由两个分支组成的曲线.当时,图像在一,三象限;
当时,图像在二,四象限;
3.反比例函数的图像关于直角坐标系的原点成中心对称.
已知反比例函数的图像的一支如图所示
(1)判断是正数还是负数,你判断的理由是什么?
(2)求这个反比例函数的解析式;
(3)补画这个反比例函数图像的另一支.
1.反比例函数y=的图象位于()
A:
第一、二象限B:
第一、三象限C:
第二、三象限D:
第二、四象限
2.函数y=与函数y=x的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是().
1个B:
2个C:
3个D:
0个
3.已知点A(-1,5)在反比例函数的图象上,则该函数的解析式为()
B:
C:
D:
4.反比例函数的图象经过和(a,-3),则a=;
5.反比例函数的图象在二、四象限,则k的取值范围是。
4.如图,是反比例函数的图象上的三个点.经过这三个点分别作y轴的垂线,垂足分别为设的面积分别为,试比较这三个三角形面积的大小
1.2
(1)
1.2反比例函数的图像和性质2
1.进一步探究反比例函数的的增减性;
2.运用反比例函数的增减性解决简单的实际问题。
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