全国各地中考数学真题分类解析汇编30 平移旋转与对称Word格式文档下载.docx

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解：

正方形有4条对称轴．

故选D．

点评：

本题考查了轴对称的性质，熟记正方形的对称性是解题的关键．

2.（2014•广东，第2题3分）在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

中心对称图形；

轴对称图形．

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

A、不是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误；

B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故此选项错误；

C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故此选项正确；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误．

故选C．

此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；

中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

3.（2014•广西贺州，第6题3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

等边三角形

平行四边形

正方形

正五边形

专题：

常规题型．

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．如果一个图形绕某一点旋转180°

后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．

A、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；

B、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；

C、正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；

D、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．

本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：

轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

4．（2014年天津市，第3题3分）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

轴对称图形．

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

解：

A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；

B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；

C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；

D、是轴对称图形，符合题意．

故选：

此题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，解答时要注意：

判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部沿对称轴叠后可重合；

判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图重合．

5．（2014•新疆，第9题5分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°

，E为AB上一点，分别以ED，EC为折痕将两个角（∠A，∠B）向内折起，点A，B恰好落在CD边的点F处．若AD=3，BC=5，则EF的值是（　　）

翻折变换（折叠问题）

计算题．

先根据折叠的性质得EA=EF，BE=EF，DF=AD=3，CF=CB=5，则AB=2EF，DC=8，再作DH⊥BC于H，由于AD∥BC，∠B=90°

，则可判断四边形ABHD为矩形，所以DH=AB=2EF，HC=BC﹣BH=BC﹣AD=2，然后在Rt△DHC中，利用勾股定理计算出DH=2

，所以EF=

．

∵分别以ED，EC为折痕将两个角（∠A，∠B）向内折起，点A，B恰好落在CD边的点F处，

∴EA=EF，BE=EF，DF=AD=3，CF=CB=5，

∴AB=2EF，DC=DF+CF=8，

作DH⊥BC于H，

∵AD∥BC，∠B=90°

，

∴四边形ABHD为矩形，

∴DH=AB=2EF，HC=BC﹣BH=BC﹣AD=5﹣3=2，

在Rt△DHC中，DH=

=2

∴EF=

DH=

故选A．

本题考查了折叠的性质：

折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了勾股定理．

6．（2014•舟山，第7题3分）如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（　　）

16cm

18cm

20cm

22cm

平移的性质．

根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC即可得出答案．

根据题意，将周长为16cm的△ABC沿BC向右平移2cm得到△DEF，

∴AD=2cm，BF=BC+CF=BC+2cm，DF=AC；

又∵AB+BC+AC=16cm，

∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=20cm．

本题考查平移的基本性质：

①平移不改变图形的形状和大小；

②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF=AD，DF=AC是解题的关键．

7.（2014年广东汕尾，第2题4分）下列电视台的台标，是中心对称图形的是（　　）

　A．

根据中心对称图形的定义旋转180°

后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，即可判断得出．

A、∵此图形旋转180°

后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，故此选项正确；

B、∵此图形旋转180°

后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；

C、此图形旋转180°

后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选项错误；

D、∵此图形旋转180°

后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误．故选；

此题主要考查了中心对称图形的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．

8.（2014•邵阳，第9题3分）某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）

甲种方案所用铁丝最长

乙种方案所用铁丝最长

丙种方案所用铁丝最长

三种方案所用铁丝一样长

生活中的平移现象

分别利用平移的性质得出各图形中所用铁丝的长度，进而得出答案．

由图形可得出：

甲所用铁丝的长度为：

2a+2b，

乙所用铁丝的长度为：

丙所用铁丝的长度为：

故三种方案所用铁丝一样长．

此题主要考查了生活中的平移现象，得出各图形中铁丝的长是解题关键．

9.（2014•孝感，第9题3分）如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°

，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（　　）

（2，10）

（﹣2，0）

（2，10）或（﹣2，0）

（10，2）或（﹣2，0）

坐标与图形变化-旋转．

分顺时针旋转和逆时针旋转两种情况讨论解答即可．

∵点D（5，3）在边AB上，

∴BC=5，BD=5﹣3=2，

①若顺时针旋转，则点D′在x轴上，OD′=2，

所以，D′（﹣2，0），

②若逆时针旋转，则点D′到x轴的距离为10，到y轴的距离为2，

所以，D′（2，10），

综上所述，点D′的坐标为（2，10）或（﹣2，0）．

本题考查了坐标与图形变化﹣旋转，正方形的性质，难点在于分情况讨论．

10．（2014•四川自贡，第6题4分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意．

本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

11．（2014·

台湾，第8题3分）下列选项中有一张纸片会与如图紧密拼凑成正方形纸片，且正方形上的黑色区域会形成一个轴对称图形，则此纸片为何？

（　　）

B．

C．

D．

根据轴对称图形的概念：

如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形可得答案．

如图所示：

此题主要考查了利用轴对称设计图案，关键是掌握轴对称图形的概念．

12．（2014·

浙江金华，第8题4分）如图，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°

，得到△A′B′C，连结AA′，若∠1=20°

，则∠B的度数是【】

A．70°

　　B．65°

　　C．60°

　　D．55°

【答案】B．

【解析】

13.（2014•益阳，第4题，4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

（第1题图）

后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．

后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；

后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；

后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误．

此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．

14.（2014年江苏南京，第1题，6分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

　A．

（第2题图）

A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；

B、不是轴对称图形，是中心对