一元一次方程知识点大全及应用Word下载.docx
- 文档编号:13583786
- 上传时间:2022-10-11
- 格式:DOCX
- 页数:24
- 大小:278.98KB
一元一次方程知识点大全及应用Word下载.docx
《一元一次方程知识点大全及应用Word下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《一元一次方程知识点大全及应用Word下载.docx(24页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
1、
去分母
方程两边各项都乘各分母的最小公倍数;
分母是小数时,根据分数的基本性质,把分母转化为整数
等式的性质2
(1)此时不含分母的项也要乘最小公倍数;
(2)分数线相当于括号,去分母后要把分子用括号括起来作为一个整体参与运算
2、
去括号
(1)利用乘法分配律把括号前面的“-”号
分给括号里的“+、-”号,分配时打打箭头,符号之间同号得正,异号得负;
(2)利用乘法分配律把括号前面的倍数分给括号里的每一项,分配倍数时背着乘法口诀
去括号法则和分配律
(1)注意符号问题,打打箭头,
同号得正,异号得负;
(2)不要漏乘括号内的项
3、
移项
把含有未知数的项移到方程一边,其他项都移到方程的另一边,移项要变号
等式的性质1
(1)移项要变号;
不要丢项,有时先合并再移项,以免丢项
(2)移完后剩下的项连同它前面的“-”号统着走
4、合并同类项
把方程化成ax=b的形式
合并同类项法则
系数相加减,字母部分保持不变。
5、
系数化为1
方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数a,得到方程的解x=
(1)不要弄错符号;
(2)不要把分子、分母搞颠倒,书写的时候右边要念成b除以a
6、不要生搬硬套解方程的步骤,具体问题具体分析,找到最佳解法。
解方程容易出问题的环节:
解方程-=1-
正确错误(阴影部分)
解:
去分母,方程两边各项都乘以6,得
·
6-·
6=1×
6
2(5x-2)-3(4x-5)=6-(5x+8)
去括号,得
10x-4-12x+15=6-5x-8
合并同类项,得
-2x+11=-2-5x
移项,得
-2x+5x=-2-11
3x=﹣13
系数化为1,方程两边同时除以3,得
=即x=﹣
去分母,得
2(5x-2)-3(4x-5)=1-(5x+8)
(漏乘不含分母的项)
或2(5x-2)-3(4x-5)=6-5x+8
(忘了分数线有括号的作用,去掉分母后,分子要加括号。
)
10x-4-12x-15=6-5x+8
(没有利用乘法分配律把括号前面的“-”号分给括号里的“+、-“号,分了以后同号得正,异号得负。
或10x-2-12x+5=6-5x-8
(没有利用乘法分配律把括号前面的倍数分给括号里的每一项)
-2x-5x=-2+11
(移项要变号)
或-2x+5x=2-11
(移完后剩下的项连同它前面的“-”号统着走)
3x=-9
(要减与减算,加与加算,算完以后再合并)
系数化为1,得
x=﹣
(分子、分母颠倒了,书写的时候右边要念成-13除以3)
例1解方程-1=-
去分母(方程两边同时乘以6),得3(3x+2)-6=2(2x-1)-(2x+1)
去括号,得9x+6-6=4x-2-2x-1
移项,得9x-4x+2x=-2-1-6+6
合并同类项,得7x=-3
系数化为1,得x=-
练习
解下列方程
(1)-1=2+;
(2)3x+=3-;
(3)x=(x-2);
(4)-1=-;
(5)=;
(6)-1=;
(7)+=2-
基础题
1.下列方程中,是一元一次方程的是()
A.B.C.D.
2.若方程的解为,则的值为()
A.10B.-4C.-6D.-8
21.若x=a是方程4x+3a=-7的解,则a的值为()
A.7B.-7C.1D.-1
21.已知x=-2是方程2x-3a=2的解,那么a的值是()
A.a=2B.a=-2C.a=D.a=
21.已知x=-3是方程k(x+4)-2k-x=5的解,则k的值是( )
A.-2B.2C.3D.5
21.若x=4是关于的方程的解,则=_________.
21.若=2是关于的方程2+3m-1=0的解,则m的值等于 .
21.如果是方程的根,那么的值是.
21.若是关于的方程的解,则的值为.
21.关于的方程的解是3,则的值为________________.
21.当x=2时,代数式ax-2x的值为4,当x=-2时,这个代数式的值为()
A.-8B.-4C.-2D.8
14.如果与是同类项,则是()A.2B.1C.D.0
3.某市举行的青年歌手大奖赛今年共有人参加,比赛的人数比去年增加20%还多3人,设去年参赛的有人,则为()
A.B.
C.D.
4.方程,则等于()
A.15B.16C.17D.34
5.数学竞赛共有10道题,每答对一道题得5分,不答或答错一道题倒扣3分,要得到34分,必须答对的题数是()
A.6B.7C.9D.8
5.某试卷由26道题组成,答对一题得8分,答错一题倒扣5分。
今有一考生虽然做了全部的26道题,但所得总分为零,他做对的题有().
(A)10道(B)15道(C)20道(D)8道
5.一份数学试卷,只有25个选择题,做对一题得4分,做错一题倒扣1分,某同学做了全部试卷,得了70分,他一共做对了().
(A)17道(B)18道(C)19道(D)20道
6.甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑7m,乙每秒跑6.5m,甲让乙先跑5m,设s后甲可追上乙,则下列四个方程中不正确的是( )
A.7=6.5+5 B.7+5=6.5
C.(7-6.5)=5 D.6.5=7-5
7.三个正整数的比是1∶2∶4,它们的和是84,那么这三个数中最大的数是()
A.56B.48C.36D.12
8.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服,一件赚25%,一件赔25%,在这次交易中,该商人()
A.赚16元B.赔16元C.不赚不赔D.无法确定
81.某商店卖出两件衣服,每件60元,其中一件赚25%,另一件亏25%,那么这两件衣服卖
出后,商店是()A.不赚不亏B.赚8元C.亏8元D.赚8元
81.文化商场同时卖出两台电子琴,每台均卖960元,以成本计算。
其中一台盈利20%,另一台亏本20%,则这次出售中商场()
A.不赔不赚B.赚160元C.赚80元D.赔80元
9.已知:
有最大值,则方程的解是()
10.一队师生共328人,乘车外出旅行,已有校车可乘64人,如果租用客车,每辆可乘44人,那么还要租用多少辆客车?
在这个问题中,如果还要租辆客车,可列方程为()
A.B.C.D.
11.如果,那么=_______.
12.如果关于的方程与方程是同解方程,则=_______.
13.已知方程的解也是方程的解,则=_________.
1.如果方程的解是,则的值是_____________。
20.若方程与方程的解相同,则。
21.若方程3x+1=7的解也是关于x的方程2x+a=7的解,则a的值是__________。
14.已知轮船逆水航行的速度为km/h,水流速度为2km/h,则轮船在静水中的速度是_______.
15.若与是相反数,则的值为_______.
151.如果代数式与的值互为相反数,则的值等于()
A.B.C.D.
4.若3x+2与-2x+1互为相反数,则x-2的值是.
7.若2a与1-a互为相反数,则a等于_____________.
8.x= 时,代数式与代数式互为相反数.
5.当x等于_________时,代数式3(2-x)和2(3+x)的值相等。
6.代数式则=.
17.当x=_______时,代数式的值是4
16.商品按进价增加20%出售,因积压需降价处理,如果仍想获得8%的利润,则出售价需打
折.
17.甲水池有水31t,乙水池有水11t,甲水池的水每小时流入乙水池2t,h后,乙水池有水________t,甲水池有水_______t,_______h后,甲水池的水与乙水池的水一样多.
18.日历中同一竖列相邻三个数的和为63,则这三个数分别为.(用逗号隔开)
19.请写出一个解为x=2的一元一次方程:
_____________。
20.把方程改写成用含的式子表示的形式,得y=_.
21.现有一个三位数,其个位数为,十位上的数字为,百位数上的数字为,则这个三位数表示为_______________.
22.为何值时,关于的方程的解是的解的2倍?
23.已知是关于的方程的解,求的值。
24.当时,代数式的值是10,求当时,这个代数式的值。
25.
(1)当m为什么值时,代数式的值比代数式的值大5?
(2)当x=—3时,代数式的值是—7,当x为何值时,这个代数式的值是1?
26.已知方程的解与关于的方程的解相同,求的值.
26.如果方程的解与方程的解相同,求式子的值.
参考答案
1.B解析:
中,未知数的次数是2,所以不是一元一次方程;
中,有两个未知数,所以不是一元一次方程;
D.是分式方程.故选B.
2.C解析:
将代入中,得,解得故选C.
3.C解析:
因为去年参赛的有人,今年比去年增加20%还多3人,所以有,整理可得.故选C.
4.B解析:
解方程,可得将代入,可得故选B.
5.D解析:
设答对道题,则不答或答错的题目有道,所以可根据题意列方程:
整理方程为,可解得,所以要得到34分,必须答对8道题.故选D.
6.B解析:
s后甲可追上乙,是指s时,甲跑的路程,等于乙跑的路程,所以可列方程:
所以A正确;
将移项,合并同类项可得,所以C正确;
将移项,可得,所以D正确.故选B.
7.B解析:
设这三个正整数为,根据题意可得所以这三个数中最大的数是故选B.
8.B解析:
设此商人赚钱的那件衣服的进价为元,则得设此商人赔钱的那件衣服进价为,则,所以他一件衣服赚了,一件衣服赔了元,所以卖这两件衣服,总共赔了(元).故选B.
9.A解析:
由有最大值,可得,则则,解得故选A.
10.B解析:
乘坐客车的人数为,因为每辆客车可乘坐44人,所以乘坐客车的人数又可以表示为44,所以可列方程328-64=44.通过整理可知选B.
11.-2或-4解析:
因为可解得
12.解析:
由可得,又因为与是同解方程,
13.解析:
解方程,可得所以可得
14.解析:
轮船在静水中的速度=逆水航行的速度+水流速度.将题目中所给数据代入上式,可知答案为.
解析:
由题意可列方程,解得所以
16.9解析:
设进价为,出售价需打折,根据题意可列方程将方程两边的约掉,可得.所以出售价需打9折.
17.5
18.解析:
设中间一个数为,则与它相邻的两个数为,根据题意可得
22.分析:
可以先求得方程
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 一元一次方程 知识点 大全 应用