江苏省高一上学期数学期中考试试题Word文件下载.docx
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2x,x2x22,x2
,若
f(x)80
,则
x
8.已知集合
Ax2x5,Bxxa,AB,
则实数a的取值范围为▲.
9.已知函数f(x)
是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)x
ax,且f
(2)8,
a
则
10.已知函数
f(x)x22mx3m4
有两个零点,一个零点在
1,1
之间,另一个零点
在
1,2之间,则实数m的取值范围是▲.
11.已知f(x)是定义在R上的偶函数,
在[0,+)上是单调增函数,且f(3)=0,
则满足f(m)<
0的m的取值范围
▲
12.
方程2xx40的一个根在区间
(n,n1)上,nN,则n
aex,x1
13.已知函数f(x)1,
x,x1x
(e是自然对数的底数),若函数yf(x)
的最小值
为2,则实数a的取值范围为▲.
14.已知函数f(x)
2|x2|,0≤x4,2x23,4≤x≤6,
若存在x,x,当0≤x4≤x≤6时,
1212
-1-
.......
0
13
f(x)f(x),则xf(x)的取值范围是▲.
二、解答题:
本大题共6小题,共计90分.请在答题纸指定区域内作答,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
15.(本小题满分14分)
lg22lg5lg20求值:
(1)
(2)29.6348
1.52
16.(本小题满分14分)
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且当x0时,f(x)2
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若f(m1)4,求实数m的取值范围.
x1
17.已知函数
f(x)(
e
x
1
1)x
-2-
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)讨论函数f(x)的奇偶性;
(1)求证:
f(x)>
0其在定义域上恒成立.
18.甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律:
每生产产x品(百台),其总成
本为
Gx(万元),其中固定成本为2.8万元,并且每生产1百台的生产成本为1万元(总成本=固
定成本+生产成本),销售收入
Rx(万元)满足
0.4x23.4x0.8Rx
9x5
0x5
,假定
该产品产销平衡(即生产的产品都能卖掉),根据上述统计规律,请完成下列问题:
(1)写出利润函数
yfx的解析式(利润=销售收入-总成本);
(2)甲厂生产多少台产品时,可使盈利最多?
19.(本小题满分16分)
已知函数
f(x)log(3x)log3xm1
22
(1)若
f
是奇函数,求实数m的值;
-3-
(2)若
m0
,则是否存在实数
,使得f(x)1
?
若存在,求
出的取值范围;
若不存在,请说明理由.
(3)判断f(x)
在其定义域内的单调性,并给予证明
20.(本小题满分16分)
f(x)ax2bx1
(
a,bR且a0),
F(x)
f(x),x0f(x),x0
(1)若f
(1)0
,且函数f(x)
的值域为[0,),求F(x)
的解析式;
(2)在
(1)的条件下,当x[2,2]时,g(x)f(x)kx
是单调函数,
求实数k
的取值范围;
(3)设mn0,mn0,a0
且f(x)
是偶函数,判断F(m)F(n)
是否大于零?
-4-
x1
高一数学试题参考答案
一、填充题:
1.
1
2.
3
3.
1,2
4.
bac
5.
2,1
6.07.
6
8.
a2
9.610.
8
7
1
11.(-3,3)12.113.
ae2
14.
1,4
15.解:
(1)原式lg22
lg5(lg2
lg5)
--------2分
lg22lg52lg2lg5
lg2
2
2lg2lg5
lg5
…………4分
lg2lg5
1
--------------8分
9227
(2)原式=1
48
-----------10分2
3
2
2
31
23
3
-------12分3
34411
2992
--------------14分
16.解析:
(1)设x0,则x0
因为函数f(x)是偶函数,所以fxfx2
……4分
2x1,f(x)
2,
x0
…………8分
(2)
,
f(m)2
m1
4
--------10分
所以
m12
;
m
3,
--------12分
3m3
3m3
综上:
实数m的取值范围为:
…………14分
17【解答】
(1)由ex-1≠0,得ex≠1,所以x≠0,------2分
-5-
x
=
所以函数f(x)的定义域为{x|x≠0}.----------4分
f(x)
x
----------6分
对于定义域内任意x,有
e1e(x)
ex1e
f(x)
------------8分
所以f(x)是偶函数.
-------------10分
(3)当x>
0时,由指数函数的性质知ex>
1,所以ex-1>
0,
又x>
0时,所以
x1
1)x0
即当x>
0时,f(x)>
0.又由
(2)知f(x)为偶函数,即f(-x)=f(x),则当x<
0时,-x>
有f(-x)=f(x)>
0成立.
综上可知,,f(x)>
0在定义域上恒成立.---------14分
18.解:
(1)由题意得G(x)=2.8+x.……………………………………3分
=R(x)-G(x)=
0.4x2
6.2x
2.4x20x5
x5
…………………8分
(2)当x>
5时,∵函数f(x)
递减,∴f(x)
<
f(5)
=1.2(万元).…………10分
当0≤x≤5时,函数f(x)
=-0.4(x-3)2+1.6,……12分
当x=3时,f(x)
有最大值为1.6(万元).………………14分
答:
当工厂生产300台时,可使赢利最大为1.6万元.…………………16分
-6-
6xx
19.解:
(1)
3x0
3x0
f(x)的定义域为-3,3………………………2分
f(x)为奇函数
f(x)f(x),对于任意的x3,3恒成立.
log(3x)log(3x)m1log(3x)log(3x)m1,2222
对于任意的x3,3恒成立2m20m1
(用特殊值做,没检验扣2分)
……………………………4分
……………………………6分
当m0时,f(x)log(3x)log(3x)11
log
3x
3x3xloglog44
3x3x
……………………………8分
99
又x3,33x43xx-3x
55
9
存在-3x,使f(x)1.
5
………………………………………………10分
(3)
在-3,3上任取x,x,且xx
f(x)f(x)log12
3x3x1log
3x3x1
2log
3x3x
23x3x
………………12分
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