高中数学新学案同步 必修3北师大版 第二章 算法初步23文档格式.docx
- 文档编号:13582900
- 上传时间:2022-10-11
- 格式:DOCX
- 页数:19
- 大小:237.49KB
高中数学新学案同步 必修3北师大版 第二章 算法初步23文档格式.docx
《高中数学新学案同步 必修3北师大版 第二章 算法初步23文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学新学案同步 必修3北师大版 第二章 算法初步23文档格式.docx(19页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
例1
(1)当m=7,n=3时,执行如图所示的算法框图,输出S的值为( )
A.7B.42C.210D.840
(2)如图所示,算法框图的输出结果是( )
A.34B.55C.78D.89
答案
(1)C
(2)B
解析
(1)算法框图的执行过程如下:
m=7,n=3时,m-n+1=5,
k=m=7,S=1,S=1×
7=7;
k=k-1=6>
5,S=6×
7=42;
k=k-1=5=5,S=5×
42=210;
k=k-1=4<
5,输出S=210.故选C.
(2)当输入x=1,y=1,执行z=x+y及z≤50,x=y,y=z后,
x,y,z的值依次对应如下:
x=1,y=1,z=2;
x=1,y=2,z=3;
x=2,y=3,z=5;
x=3,y=5,z=8;
x=5,y=8,z=13;
x=8,y=13,z=21;
x=13,y=21,z=34;
x=21,y=34,z=55.
由于55≤50不成立,故输出55.故选B.
反思与感悟 高考中对算法框图的考查类型之一就是读图,解决此类问题的关键是根据算法框图理解算法的功能.考查的重点是算法框图的输出功能、算法框图的补充,以及算法思想和基本的运算能力、逻辑思维能力,试题难度不大,大多可以按照算法框图的流程逐步运算而得到.
跟踪训练1 阅读如图所示的算法框图,运行相应的程序,若输入m的值为2,则输出的结果i=________.
答案 4
解析 m=2,A=1,B=1,i=0.
第一次:
i=0+1=1,A=1×
2=2,B=1×
1=1,A>B;
第二次:
i=1+1=2,A=2×
2=4,B=1×
2=2,A>B;
第三次:
i=2+1=3,A=4×
2=8,B=2×
3=6,A>B;
第四次:
i=3+1=4,A=8×
2=16,B=6×
4=24,A<B;
终止循环,输出i=4.
类型二 循环结构解决累加、累乘问题
例2 设计一个计算1+3+5+…+(2n-1)(n∈N+)的值的算法,并画出算法框图.
解 这一问题的算法:
1.输入n的值.
2.令i=1,S=0.
3.若i≤2n-1成立,则执行第4步;
否则,输出S,结束算法.
4.S=S+i,i=i+2,返回第3步.
算法框图如下:
反思与感悟 循环结构中的循环变量并不一定是逐次加1,设计者要根据需要灵活控制循环变量的变化幅度.
跟踪训练2 设计算法求1×
2×
3×
…×
2016×
2017的值,并画出算法框图.
考点 循环结构
题点 循环结构的画法
解 算法步骤如下:
1.设M的值为1;
2.设i的值为2;
3.如果i≤2017,则执行第4步;
否则执行第6步;
4.M=M×
i;
5.i=i+1,返回执行第3步;
6.输出M的值,并结束算法.
算法框图如图所示.
类型三 运用循环结构求变量
例3 写出一个求满足1×
5×
7×
n>50000的最小正整数n的算法,并画出相应的算法框图.
1.S=1;
2.n=3;
3.如果S≤50000,那么执行第4步;
否则,执行第5步;
4.S=S×
n,n=n+2,返回执行第3步;
5.n=n-2,输出n.
反思与感悟
(1)在使用循环结构时,需恰当地设置累加(乘)变量和计数变量,在循环体中要设置循环终止的条件.
(2)在最后输出结果时,要避免出现多循环一次或少循环一次的情况.
跟踪训练3 看下面的问题:
1+2+3+…+( )>
10000,这个问题的答案虽然不唯一,但我们只要确定出满足条件的最小正整数n0,括号内填写的数只要大于或等于n0即可.试写出寻找满足条件的最小正整数n0的算法,并画出相应的算法框图.
解 方法一 1.p=0.
2.i=0.
3.i=i+1.
4.p=p+i.
5.如果p>
10000,则输出i;
否则执行第6步.
6.返回第3步,重新执行第3步、第4步、第5步.该算法的算法框图如图①所示.
方法二 1.取n的值等于1.
2.计算.
3.如果的值大于10000,那么n即为所求;
否则,让n的值增加1后转到第2步重复作操.
根据以上的操作步骤,可以画出如图②所示的算法框图.
类型四 循环结构的应用
例4 电脑游戏中,“主角”的生命机会往往被预先设定,如在枪战游戏中,“主角”被设定生命机会5次,每次生命承受射击8枪(被击中8枪则失去一次生命机会).假设射击过程均为单发发射,试将“主角”耗用生命机会的过程设计成一个算法框图.
解 方法一 “主角”所有生命机会共能承受8×
5=40(枪)(第40枪被击中则生命结束).设“主角”被击中枪数为i(i=0,1,2,…,39),算法框图可设计为如图1.
方法二 与方法一相对,电脑中预先共承受枪数40,“主角”生命机会以“减法”计数,算法框图可设计为如图2.
反思与感悟 解决带有循环结构的实际应用题的关键是读懂题目,建立合适的模型,找到解决问题的计算公式和判断条件
跟踪训练4 在某次田径比赛中,男子100米A组有8位选手参加预赛,成绩(单位:
秒)依次为:
9.88,10.57,10.63,9.90,9.85,9.98,10.21,10.86.请设计一个算法,在这些成绩中找出不超过9.90秒的成绩,并画出算法框图.
1.把计数变量n的初值设为1.
2.输入一个成绩x,判断x与9.90的大小:
若x>9.90,则执行下一步;
若x≤9.90,则输出x,并执行下一步.
3.使计数变量n的值增加1.
4.判断计数变量n的值与成绩个数8的大小,若n≤8,则返回第2步,否则结束.
1.给出下面的算法框图,那么其循环体执行的次数是( )
A.500B.499C.1000D.998
答案 B
解析 本题中循环的结束条件是i≥1000,而计数变量是i=i+2,由于计数变量的初始值是i=2,所以计数变量应该为4,6,8,10,…,1000,故循环体执行的次数为499.
2.下面四种说法中正确的是( )
①任何一个算法都离不开顺序结构;
②算法框图中,根据条件是否成立有不同的流向;
③任何一个算法都必须同时含有三种基本结构;
④循环结构中必须有选择结构,选择结构中也一定有循环结构.
A.①②B.①③C.①②④D.②③
答案 A
解析 本题可以从算法框图及三种基本结构的结构形式的特点入手,仔细分析每一句话,并注意概念间的异同点.
3.如图所示,算法框图的输出结果是( )
A.B.C.D.
答案 D
解析 赋值S=0,n=2
进入循环体:
检验n=2<
8,
S=0+=,n=2+2=4;
检验n<
S=+=,n=4+2=6;
S=+=,
n=6+2=8,
检验n=8,脱离循环体,
输出S=.
4.如图所示的算法框图,当输入x的值为5时,则其输出的结果是________.
答案 2
解析 ∵x=5>
0,∴x=5-3=2,
∵x=2>
0,∴x=2-3=-1.
∴y=0.5-1=2.
5.如图是一个算法框图,则输出的a的值是________.
答案 9
解析 a=1,b=9,不满足a>
b,进入循环体,则a=5,b=7,仍不满足a>
b,进入循环体,则a=9,b=5,满足a>
b,输出a=9.
1.用循环结构来描述算法时,要事先确定三件事
(1)确定循环变量和初始条件.
(2)确定算法中反复执行的循环体.
2.选择结构与循环结构的区别和联系
选择结构是根据条件是否成立决定有不同的流向,循环结构是根据条件决定是否重复执行一条或多条指令.循环结构一定要在某个条件下跳出循环,这就需要选择结构来判断.因此,循环结构一定包含选择结构.
一、选择题
1.阅读如图所示的算法框图,则输出的S等于( )
A.14B.30C.20D.55
解析 第一次循环,S=1,i=2;
第二次循环,S=1+22=5,i=3;
第三次循环,S=5+32=14,i=4;
第四次循环,S=14+42=30,i=5,满足条件,输出S=30.
2.如图所示的算法框图输出的S是126,则①应为( )
A.n≤5B.n≤6C.n≤7D.n≤8
解析 2+22+23+24+25+26=126,所以应填“n≤6”.
3.执行如图所示的算法框图,输出的S值为( )
A.1B.C.D.
答案 C
解析 执行第一次循环后,S=,i=1;
执行第二次循环后,S=,i=2≥2,
退出循环体,输出的S值为.
4.如图是一个算法框图,该算法所输出的结果是( )
解析 运行第一次的结果为n=0+=;
第二次n=+=;
第三次n=+=.
此时i=4算法终止,即输出n=.
5.执行如图所示的算法框图,若输入n的值为4,则输出s的值为( )
A.1B.2C.4D.7
解析 i=1,s=1→i=2,s=1→i=3,s=2→i=4,s=4→i=5,s=7结束.
6.某算法框图如图所示,若输出的S=57,则判断框内为( )
A.k>
4B.k>
5C.k>
6D.k>
7
解析 由题意k=1时S=1;
当k=2时,S=2×
1+2=4;
当k=3时,S=2×
4+3=11;
当k=4时,S=2×
11+4=26;
当k=5时,S=2×
26+5=57,此时与输出结果一致,所以判断框内应填k>
4.
7.如果执行如图算法框图,输入n=6,m=4,那么输出的p等于( )
A.720B.360C.240D.120
解析 ①k=1,p=3;
②k=2,p=12;
③k=3,p=60;
④k=4,p=360.而k=4时符合条件,终止循环输出p=360.
8.执行如图所示的算法框图,第3次和最后一次输出的A的值分别是( )
A.7,9B.5,11
C.7,11D.5,9
题点 解读循环结构求输出结果
解析 模拟执行算法框图,可得A=1,S=1,
输出A的值为1,S=2,不满足条件S>
5,A=3;
输出A的值为3,S=3,不满足条件S>
5,A=5;
输出A的值为5,S
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高中数学新学案同步 必修3北师大版 第二章 算法初步 23 高中数学 新学 同步 必修 北师大 第二 算法 初步