全国中考数学真题分类汇编 第26讲 图形的平移对称旋转与位似 第2课时 图形的平移位文档格式.docx
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(2018温州)
(2018株洲)如图,O为坐标原点,△OAB是等腰直角三角形,∠OAB=90°
,点B的坐标为,将该三角形沿轴向右平移得到,此时点的坐标为,则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为 。
知识点2 图形的位似
(2018滨州)
(2018毕节)在平面直角坐标系中,△OAB各顶点的坐标分别为:
O(,0),A(1,2),B(0,3),以O为位似中心,与△OAB位似,若B点的对应点的坐标为(0,-6),则A点的对应点坐标为()
A.(-2,-4)B.(-4,-2)C.(-1,-4)D.(1,-4)
(2018潍坊)
(2018菏泽)
知识点3 图形的旋转
(2018荆门)
(2018泰安)如图,将正方形网格放置在平面直角坐标系中,其中每个小正方形的边长均为1,经过平移后得到,若上一点平移后对应点为,点绕原点顺时针旋转,对应点为,则点的坐标为()
A.B.C.D.
(2018淄博)如图,为等边三角形内的一点,且到是三个顶点的距离分别为,则的面积为()
A.B.C.D.
(2018山西)
(2018白银)如图,点是正方形的边上一点,把绕点顺时针旋转到的位置,若四边形的面积为25,,则的长为()
A.5B.C.7D.
(2018德州)
(2018海南)
(2018丽水)如图,将△ABC绕点C顺时针旋转90°
得到△EDC.若点A,D,E在同一条直线上,∠ACB=20°
,则∠ADC的度数是(C)
A.55°
B.60°
C.65°
D.70°
(2018自贡)如图,在边长为正方形中,把边绕点逆时针旋转60°
,得到线段,连接并延长交于,连接,则⊿的面积为(C)
(2018遂宁)
(2018聊城)
(2018随州)
(2018张家界)如图,将绕点A逆时针旋转,得到,这时点恰好在同一直线上,则的度数为______.
(2018苏州)
(2018达州)如图,平面直角坐标系中,矩形的顶点,.将矩形绕点顺时针方向旋转,使点恰好落在上的点处,则点的对应点的坐标为.
(2018江西)
(2018枣庄)
(2018甘肃)
(2018衡阳)
(2018南京)
(2018临沂)将矩形绕点时针旋转,得到矩形;
(1)如图.当点在上时.求证:
(2)当为何值时,?
画出图形,并说明理由.
(2018无锡)
(2018成都)在中,,,,过点作直线,将绕点顺时针得到(点,的对应点分别为,)射线,分别交直线于点,.
(1)如图1,当与重合时,求的度数;
(2)如图2,设与的交点为,当为的中点时,求线段的长;
(3)在旋转过程时,当点分别在,的延长线上时,试探究四边形的面积是否存在最小值.若存在,求出四边形的最小面积;
若不存在,请说明理由.
解:
(1)由旋转的性质得:
.
,,,,,.
(2)为的中点,.
由旋转的性质得:
,.
,,.
(3),最小,即最小,
法一:
(几何法)取中点,则.
当最小时,最小,,即与重合时,最小.
,,,.
法二:
(代数法)设,.
由射影定理得:
,当最小,即最小,
当时,“”成立,.
(2018天津)
知识点4 网格作图
(2018安徽)如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×
10网格中,
已知点O,A,B均为网格线的交点.
(1)在给定的网格中,以点O为位似中心,将线段AB放大为原来的2倍,得到线段(点A,B的对应点分别为).画出线段;
(2)将线段绕点逆时针旋转90°
得到线段.画出线段;
(3)以为顶点的四边形的面积是个平方单位.
(2018凉山州)
(2018龙东地区)
(2018广西六市同城)
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