全国百强校湖南省长沙市天心区明德中学学年七年级下期末数学试题Word文档格式.docx
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6.在一个三角形中,一个外角是其相邻内角的2倍,那么这个外角是()
A.150°
B.120°
C.100°
D.90°
7.由方程组可得出x与y的关系式是( )
A.x+y=9B.x+y=3C.x+y=﹣3D.x+y=﹣9
8.已知在△ABC中,∠C=∠A+∠B,则△ABC的形状是( )
A.等边三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形
9.2021年6月长沙市有7万多名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,从中抽取7000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是( )
A.这7000名考生是总体的一个样本
B.这7万多名考生的数学成绩是总体
C.每位考生是个体
D.抽取的7000名考生是样本容量
10.不等式组的解集是( )
A.1<x<3B.x>3C.x>1D.x<1
11.不等式组的整数解的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
12.如图,在平面直角坐标系中,AB∥EG∥x轴,BC∥DE∥HG∥AP∥y轴,点D、C、P、H在x轴上,A(1,2),B(﹣1,2),D(﹣3,0),E(﹣3,﹣2),G(3,﹣2),把一条长为2018个单位长度且没有弹性的细线线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处,并按A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣F﹣G﹣H﹣﹣P﹣A…的规律紧绕在图形“凸”的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是( )
A.(1,2)B.(﹣1,2)C.(﹣1,0)D.(1,0)
二、填空题
13.若点A(﹣2,n)在x轴上,则点B(n﹣1,n+1)在第_____象限.
14.一个多边形的每个外角都等于,则这个多边形的边数是___________
15.明德集团某校七年级六月初举办了一场“我是数学王”的挑战赛,每场赛制均有25道题,比赛规则为:
做对一题得4分,做错1题倒扣1分,总分最高者为当场擂主.某学生在第一场赛事中得分70分,他做对了_____道题.
16.步步高超市在2021年初从科沃斯商城购进一批智能扫地机器人,进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,超市准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打_____折.
17.已知不等式组的解集是2<x<3,则a+b的值是_____.
18.对于X、Y定义一种新运算“¤
”:
X¤
Y=aX+bY,其中a、b为常数,等式右边是通常的加法和乘法的运算.已知:
5¤
2=27,3¤
4=19,那么2¤
3=_____.
三、解答题
19.解下列方程组
(1)
(2)
20.四边形ABCD在平面直角坐标系的位置如图所示,将四边形ABCD先向下平移2个单位,再向左平移3个单位得到四边形A1B1C1D1,解答下列各题:
(1)请在图中画出四边形A1B1C1D1;
(2)请写出四边形A1B1C1D1的顶点B1、D1坐标;
(3)请求出四边形A1B1C1D1的面积.
21.解下列不等式(组)
(1)2(x+4)>3(x﹣1);
(2).
22.2021年6月上海语文把小学教材中“外婆”改成“姥姥一事,引起社会的广泛关注和讨论,明德集团某校文学社就此召开了一次研讨会,为了传承中国传统文化,并组织了一次全体学生“汉字听写”大赛,每位学生听写汉字39个,随机抽取了部分学生的听写结果作为样本进行整理,绘制成如下的统计图表:
组别
正确字数x
人数
A
0≤x<8
10
B
8≤x<16
15
C
16≤x<24
25
D
24≤x<32
m
E
32≤x<40
n
根据以上信息完成下列问题:
(1)统计表中的m=_____,n=______,并补全条形统计图;
(2)扇形统计图中“C组“所对应的圆心角的度数是______;
(3)已知该校共有600名学生,如果听写正确的字的个数不少于24个定为合格,请你估计该校本次听写比赛合格的学生人数.
23.如图所示,已知在△ABC中,AB=AC,D为线段BC上一点,E为线段AC上一点,且AD=AE.
(1)若∠ABC=60°
,∠ADE=70°
,求∠BAD与∠CDE的度数;
(2)设∠BAD=α,∠CDE=β,试写出α、β之间的关系并加以证明.
24.为培养学生的特长爱好,提髙学生的综合素质,某校音乐特色学习班准备从京东商城里一次性购买若干个尤克里里和竖笛(每个尤克里里的价格相同,每个竖笛的价格相同),购买2个竖笛和1个尤克里里共需290元;
竖笛单价比尤克里里单价的一半少25元.
(1)求竖笛和尤克里里的单价各是多少元?
(2)根据学校实际情况,需一次性购买竖笛和尤克里里共20个,但要求购买竖笛和尤克里里的总费用不超过3450元,则该校最多可以购买多少个尤克里里?
25.先阅读下列一段文字,再回答问题:
已知平面内两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),这两点间的距离P1P2=.同时当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时,两点间的距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|.
(1)已知点A(2,3)、B(4,2),试求A、B两点间的距离;
(2)已知点A、B在平行于x轴的直线上,点A的横坐标为7,点B的横坐标为5,试求A、B两点间的距离;
(3)已知一个三角形的各顶点坐标为A(﹣2,1)、B(1,4)、C(1﹣a,5),试用含a的式子表示△ABC的面积.
26.在平面直角坐标系中,A(6,a),B(b,0),M(0,c),P点为y轴上一动点,且(b﹣2)2+|a﹣6|+=0.
(1)求点B、M的坐标;
(2)当P点在线段OM上运动时,试问是否存在一个点P使S△PAB=13,若存在,请求出P点的坐标与AB的长度;
若不存在,请说明理由.
(3)不论P点运动到直线OM上的任何位置(不包括点O、M),∠PAM、∠APB、∠PBO三者之间是否都存在某种固定的数量关系,如果有,请利用所学知识找出并证明;
如果没有,请说明理由.
参考答案
1.B
【分析】
直接利用二元一次方程的定义分析得出答案.
【详解】
A、,是三元一次方程,故此选项错误;
B、,是二元一次方程,故此选项正确;
C、,是分式方程,故此选项错误;
D、,是二元二次方程,故此选项错误;
故选B.
【点睛】
此题主要考查了二元一次方程的定义,正确把握定义是解题关键.
2.D
【解析】
根据不等式的性质即可求出答案.
∵m<1
∴m+1<2
故D错误
故选D.
本题考查不等式的性质,解题的关键是熟练运用不等式的性质.
3.B
根据实际问题的需要选择合适的调查方式.
A、适合用抽样调查;
B、适合用全面调查;
C、适合用抽样调查;
D、适合用抽样调查,所以答案选B.
本题考查了全面调查和抽样调查,了解全面调查的适用情况是本题的解题关键.
4.C
分别求出各不等式的解集,再在数轴上表示出来即可.
解:
解得:
x<3,x≥-1
故不等式组的解集为:
-1≤x<3
在数轴上表示为:
.
故选C.
本题考查的是在数轴上表示不等式的解集,熟知知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键.
错因分析:
容易题.选错的原因是:
1.解不等式组时出错;
2.不等式组的解集在数轴上表示时忘记“≥”或“≤”是实心圆点,“>
”或“<
”是空心圆圈.
5.A
根据方程的解的定义,将方程2x-y=14中x,y用k替换得到k的一元一次方程,进行求解.
将代入二元一次方程2x-y=14,得
7k=14,
解得k=2.
故选A.
考查了二元一次方程的解的定义,只需把方程的解代入,进一步解一元一次方程即可.
6.B
设与外角相邻的内角为x°
,根据平角的定义得到方程3x=180,求出x即可.
,
∵一个三角形中,一个外角是其相邻内角的2倍
∴这个外角为2x°
∴3x=180
∴x=60.
即这个外角为120°
本题考查了三角形的外角的定义,平角的定义,解题的关键是学会构建方程解决问题.
7.A
将②代入①,得
8.C
试题解析:
∵在△ABC中,∠A+∠B=∠C,∠A+∠B+∠C=180°
,
∴2∠C=180°
,解得∠C=90°
,、
∴△ABC是直角三角形.
9.B
根据总体、个体、样本、样本容量概念即可判断.
A、7000名考生的数学成绩是总体的一个样本,故A错误;
B、7万多名考生的数学成绩是总体,故B正确;
C、每位考生的数学成绩是个体,故C错误;
D、7000是样本容量,故D错误;
故选B.
本题考查了总体、个体、样本、样本容量,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.
10.B
分别求出两个不等式的解集,在数轴上表示出后找到公共解集即可.
解不等式①得:
x>3,
解不等式②得:
x>1,在数轴上表示两个不等式的解集得:
∴原不等式组的解集为x>3
本题主要考查了解不等式组的“同大取较大”的原则.
11.C
求出不等式组的解集,确定出整数解即可.
不等式组
2<x<6,
则不等式组的整数解为3,4,5,共3个,
此题考查了一元一次不等式组的整数解,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
12.D
先求出凸形ABCDEFGHP的周长为20,得到2018÷
20的余数为18,由此即可解决问题.
∵A(1,2),B(-1,2),D(-3,0),E(-3,-2),G(3,-2)
∴“凸”形ABCDEFGHP的周长为20
2018÷
20的余数为18
∴细线另一端所在位置的点在P处上面1个单位的位置,坐标为(1,0).
本题考查规律型:
点的坐标,解题的关键是理解题意,求出“凸”形的周长.
13.二
分析:
根据x轴上点的纵坐标为0求出n,然后确定出点B的坐标,再根据各象限内点的坐标特征解答.
详解:
∵点A(﹣2,n)在x轴上,∴n=0,∴点B(n﹣1,n+1)为(﹣1,1),∴点B位于第二象限.
故答案为二.
点睛:
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解
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- 全国 百强校 湖南省 长沙市 天心 明德 中学 学年 年级 下期 数学试题
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