沪科版物理选修31第3章《多用电表电路分析与设计》导学案Word下载.docx
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R=·
Rg=(-1)Rg=(100-1)Rg=9.9×
104Ω.
[要点提炼]
1.要想把满偏电流为Ig、内阻为Rg的电流表改装成量程为U的电压表,需将表头串联一个分压电阻,如图1所示.
图1
则U=IgRg+IgRx
所以Rx=.
改装后的电压表内阻为RV=Rg+Rx.
2.要改装成双量程电压表,其表头需串联两个电阻,如图2所示.
图2
有一个满偏电流Ig=50μA、内阻Rg=1000Ω的电流表,现在想把它改装成一个量程为0~3A的电流表,应如何做?
答案 利用并联电阻的分流作用,可并联一个分流电阻R,使当表头满偏时,通过表头和R的总电流为3A.
如图所示,根据IgRg=IR·
R,IR=I-Ig得
R==Ω
≈0.0167Ω
1.小量程电流表改装成大量程电流表需并联一个分流电阻.
2.满偏电流为Ig、内阻为Rg的电流表改装成量程为I的电流表的电路如图3所示.
图3
则有:
IgRg=(I-Ig)Rx
Rx=
改装后的电流表内阻为RA=.
3.双量程电流表的电路中需接两个电阻,电路结构如图4所示.
图4
三、伏安法测电阻
电压表、电流表都是由小量程的电流表改装而成,电压表的内阻不是无穷大,电流表的内阻不是零,用伏安法测量电阻R时,电表的内阻对测量结果是否有影响?
答案 有影响.
1.电流表外接法:
如图5甲所示,由于电压表的分流导致电流的测量值偏大,由R=可知,R测<
R真(填“>”、“<”或“=”),R越小,电压表分流越小,误差越小,因此这种接法适合测小(填“大”或“小”)电阻.
图5
2.电流表内接法:
如图乙所示,由于电流表的分压,导致电压U的测量值偏大.由R=得R测>
R真(填“>”、“<”或“=”),R越大,电流表的分压越小,误差就会越小.因此这种接法适用于测量大(填“大”或“小”)电阻.
一、电压表的改装
例1 有一个电流计G,内电阻Rg=10Ω,满偏电流Ig=3mA.
(1)要把它改装成量程为3V的电压表,应该串联一个多大的电阻?
改装后电压表的内电阻是多大?
(2)若要把它改装成量程为15V的电压表,应该串联一个多大的电阻?
改装后的电压表的内阻是多大?
解析
(1)表头G的满偏电压Ug=IgRg=0.03V
分压电阻R1两端的电压UR1=U1-Ug=2.97V
串联电阻的阻值为R1==990Ω
改装后的内阻为RV1==Ω=1000Ω.
(2)分压电阻R2两端的电压UR2=U2-Ug=14.97V.
串联电阻的阻值R2==Ω=4990Ω
改装后的内阻RV2==Ω=5000Ω.
答案
(1)990Ω 1000Ω
(2)4990Ω 5000Ω
二、电压表的改装
例2 一个电流表的电阻RA为0.18Ω,最大量程为10A,刻度盘分为100个刻度.现将其最大量程扩大为100A,需________联一个________Ω的电阻,此时刻度盘每个刻度表示______A;
新的电流表的内阻为________Ω.
解析 扩大电流表的量程,需要并联一个分流电阻,电路如图.
分流电阻为R==0.02Ω,
扩大后每个刻度表示电流值为:
I0=A=1A,
扩大后电流表的内阻为R与RA的并联电阻:
R内==0.018Ω.
答案 并 0.02 1 0.018
例3 用电流表和电压表测量电阻Rx的阻值.如图6所示,分别将图(a)和(b)两种测量电路连接到电路中,按照(a)图时,电流表示数为4.60mA,电压表示数为2.50V;
按照(b)图时,电流表示数为5.00mA,电压表示数为2.30V,比较这两次结果,正确的是( )
图6
A.电阻的真实值更接近543Ω,且大于543Ω
B.电阻的真实值更接近543Ω,且小于543Ω
C.电阻的真实值更接近460Ω,且大于460Ω
D.电阻的真实值更接近460Ω,且小于460Ω
解析 比较题图(a)、(b)的电压读数,可知ΔU=0.20V,则==0.08;
电流变化ΔI=0.40mA,则=≈0.087,可见>
,即电流变化明显一些,可见电压表内阻带来的影响比电流表内阻带来的影响大,故应采取内接法,即按照(a)图所示电路测量电阻Rx,Rx==543Ω,此法测量值偏大,因此选项B正确.
答案 B
1.(电表的改装)将分压电阻串联在电流表上,改装成电压表,下列说法中正确的是( )
A.接上分压电阻后,增大了原电流表的满偏电压
B.接上分压电阻后,电压按一定比例分配在电流表和分压电阻上,电流表的满偏电压不变
C.如分压电阻是表头内阻的n倍,则电压表量程扩大到n倍
D.通电时,通过电流表和分压电阻的电流一定相等
答案 BD
解析 电流表改装成电压表后,电压按一定比例分配在电流表和分压电阻上,电流表的满偏电压并不改变,并且电流表和分压电阻是串联关系,通过的电流一定相等,故选项A错误,选项B、D正确.如分压电阻是表头内阻的n倍,则电压表量程扩大到(n+1)倍,故选项C错误.
2.(电表改装原理)如图7所示,甲、乙两个电路,都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成,它们之中一个是测电压的电压表,另一个是测电流的电流表,那么以下结论中正确的是( )
图7
A.甲表是电流表,R增大时量程增大
B.甲表是电流表,R增大时量程减小
C.乙表是电压表,R增大时量程减小
D.上述说法都不对
解析 电压表中电阻分压,串联;
电流表中电阻分流,并联.甲表为电流表,乙表为电压表.并联电路电阻大时分流少,所以R增大时量程减小;
串联电路电阻大时分压多,所以R增大时量程增大.
3.(伏安法测电阻)如图8所示的电路中,电压表和电流表的读数分别为10V和0.1A,电流表的内阻为0.2Ω,那么有关待测电阻Rx的下列说法正确的是( )
图8
A.Rx的测量值比真实值大
B.Rx的测量值比真实值小
C.Rx的真实值为99.8Ω
D.Rx的真实值为100.2Ω
答案 AC
解析 因为电流表和Rx直接串联,所以电流表读数I′等于流过Rx的真实电流I,电压表并联在电流表和Rx串联电路的两端,故电压表读数U′大于Rx两端的真实电压U,所以Rx的测量值Rx′=大于真实值Rx=,故A对.Rx的真实值为:
Rx===Ω=99.8Ω,故C对.
4.(电流表的改装)有一个量程为0.5A的电流表,与阻值为1Ω的电阻并联后通入0.6A的电流,电流表的示数为0.4A,若将该电流表的量程扩大为5A,则应________联一个阻值为________Ω的电阻.
答案 并 0.056
解析 电流表内阻Rg=Ω=0.5Ω,当量程扩大为5A时,Ig′=0.5A,分流电流IR=(5-0.5)A=4.5A,所以分流电阻R=Ug′/IR==Ω≈0.056Ω.
题组一 电压表的改装
1.把表头G改装成电压表时,下列说法正确的是( )
A.改装的原理是串联电阻有分压作用
B.改装成电压表后,原电流表本身允许通过的最大电流值也随着变大了
C.改装后原电流表自身的电阻也增大了
D.改装后使用时,加在原电流表两端的电压的最大值不变
答案 AD
解析 电流表改装成电压表的原理是串联电路的分压作用,故A正确;
电流表改装成电压表后Rg、Ig、Ug均不变,故B、C错误,D正确.
2.一个电压表由表头与分压电阻R串联而成,如图1所示,若在使用中发现此电压表的读数总是比准确值稍小一些,采用下列哪种措施可以加以改进( )
A.在R上串联一个比R小得多的电阻
B.在R上串联一个比R大得多的电阻
C.在R上并联一个比R小得多的电阻
D.在R上并联一个比R大得多的电阻
答案 D
解析 若在R上再串联一个电阻,只会导致电压表的内阻更大,读数比实际值更小,误差更大,不可行;
若在R上并联一个电阻,可以引起总电阻的减小,但若并联一个比R小得多的电阻,并联的总电阻也会比R小得多,会引起电压表的示数比实际值大,造成更大的误差.所以只能在R上并联一只比R大得多的电阻,使并联的总电阻稍小于R,可以满足要求.综上可知,选项D正确.
3.有一只满偏电流Ig=5mA,内阻Rg=400Ω的电流表G.若把它改装成量程为10V的电压表,应________联一个________Ω的分压电阻.该电压表的内阻为________Ω.
答案 串 1600 2000
解析 改装成电压表时应串联一个分压电阻.由欧姆定律得U=Ig(Rg+Rx),分压电阻Rx=-Rg=Ω-400Ω=1600Ω,该电压表内阻RV=Rg+Rx=2000Ω.
4.一量程为100μA的电流表,内阻为100Ω,表盘刻度均匀,现串联一个9900Ω的电阻将它改装成电压表,则该电压表的量程为______V.用它来测量电压时,表盘指针位置如图2所示,此时电压表的读数大小为______V.
答案 1 0.8
题组二 电流表的改装
5.把表头G改装成大量程电流表时,下列说法正确的是( )
A.改装原理为并联电阻能增大通过G的电流
B.改装成电流表后,表头G本身允许通过的最大电流并不改变
C.改装后,表头G自身的电阻减小了
D.改装后使用时,表头G本身的参量都不改变,整个并联电路允许通过的电流增大了
解析 把表头G改装成大量程的电流表时,只是并联了一个分流电阻,使整体并联电路允许通过的最大电流增大,但表头的各特征量都不变,故B、D对,A、C错.
6.一个电流表的刻度盘的每1小格代表1μA,内阻为Rg.如果把它改装成量程较大的电流表,刻度盘的每一小格代表nμA,则( )
A.给它串联一个电阻,阻值为nRg
B.给它串联一个电阻,阻值为(n-1)Rg
C.给它并联一个电阻,阻值为
D.给它并联一个电阻,阻值为
7.一个电流表由小量程的电流表G与电阻R并联而成.若在使用中发现此电流表读数比准确值稍小些,下列采取的措施正确的是( )
答案 A
解析 电流表读数比准确值稍小些,是由于并联的电阻R阻值偏小,而使流
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- 多用电表电路分析与设计 沪科版 物理 选修 31 多用 电表 电路 分析 设计 导学案