湖南中考数学复习资料 38 实数Word下载.docx
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中,无理数的个数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】B
【解析】
试题分析:
因为无理数是无限不循环小数,而
,所以只有
是无理数,故选:
B.
考点:
无理数.
【点睛】判断一个数是不是无理数,关键
就看它能否写成无限不循环小数,初中常见的无理数共分三种类型:
(1)化简后含π(圆周率)的式子;
(2)含根号且开不尽方的数;
(3)有规律但不循环的无限小数.掌握常见无理数类型有助于识别无理数.
【举一反三】
1.(201
5.上海市,第1题,3分)下列实数中,是有理数的为…………………
…………().
A、
B、
C、
D、
【答案】D
有理数和无理数的概念.
2.(2015·
湖南长沙)下列实数中,为无理数的是()
A.0.2B.
C.
D.-5
【答案】C
无理数是指不循环小数,根据定义可得C为无理数.
无理数的定义
考点典例二、实数的运算
【例2】
(2015.山东东营第19题,7分)
计算:
【答案】:
0.
实数的运算;
【点睛】实数运算要严格按照法则进行,特别是混合运算,注意符号和顺序是非常重要的.
1.(2015.北京市,第17题,5分)计算:
【答案】
实数的混合运算;
特殊角三角函数值
2.(2015.山东济宁,第16题,5分)(本题满分5分)
根据零指数的运算性质
,负指数幂的性质
,二次根式的化简,绝对值可计算.
试题解析:
解:
=
实数的运算
3.(2015·
湖南株洲)(本题满分4分)计算:
【答案】3
根据绝对值的计算,零指数次幂,特殊角的三角函数值的计算法则求出各式的值,然后进行求和.
原式=3+1-1=3
实数的计算
考点典例三、科学记数法与近似值
【例3】
(2015内江)用科学记数法表示0.0000061,结果是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B.
用科学记数法表示0.0000061,结果是
.故选B.
科学记数法—表示较小的数.
【点睛】
(1)科学记数法一般表示的数较大或很小,所以解题时一定要仔细;
(2)科学记数法写出这个数后可还原成原数进行检验.
1.(2015成都)今年5月,在成都举行的世界机场城市大会上,成都新机场规划蓝图首次亮相,新机场建成后,成都将成为既北京、上海之后,国内第三个拥有双机场的城市,按照远期规划,新机场将建的4个航站楼的总面积约为126万平方米,用科学记数法表示126万为()
【答案】C.
126万用科学记数法表示
元,故选C.
科学记数法—表示较大的数.
2.2015·
湖南常德)埃是表示极小长度的单位名称,是为纪念瑞典物理学家埃基特朗而定的。
1埃等于一亿分之一厘米,请用科学计数法表示1埃等于 厘米
此题考的是科学记数法:
由科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,
要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.因此1埃
=
厘米.
科学记数法
3.(2015凉山州)我州今年参加中考的学生人数大约为5.08×
104人,对于这个用科学记数法表示的近似数,下列说法正确的是( )
A.精确到百分位,有3个有效数字
B.精确到百分位,有5个有效数字
C.精确到百位,有3个有效数字
D.精确到百位,有5个有效数字
5.08×
104精确到了百位,有三个有效数字,故选C.
科学记数法与有效数字.
考点典例四、平方根与立方根
【例4】
(2015内江)9的算术平方根是( )
A.﹣3B.±
3C.3D.
9的算术平方根是3.故选C.
算术平方根.
【点睛】本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;
0的平方根是0;
负数没有平方根.
1.(2015·
湖北荆门,1题,3分)64的立方根是( )
A.4B.±
4C.8D.±
8
【答案】A.
∵4的立方等于64,∴64的立方根等于4.故选A.
立方根.
2.(2015绵阳)±
2是4的( )
A.平方根B.相反数C.绝对值D.算术平方根
±
2是4的平方根.故选A.
平方根.
考点典例五:
与实数相关的概念
【例5】
(山东东营第1题,3分)
的相反数是()
相反数.
(1)互为相反数的两个数和为0;
(2)正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0;
(3)两个非负数的和为0,则这两个数分别等于0.
辽宁丹东)-2015的绝对值是().
A.-2015B.2015C.D.-
【答案】B.
正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0,所以-2015的绝对值是2015,故选B.
绝对值的性质.
2.(2015·
湖北鄂州,1题,3分)
的倒数是()
A.
B.3C.
D.
【答案】C.
根据倒数的概念即可得出结果.
因为两个数互为倒数,则这两个数的乘积等于1.
由
得:
的倒数是-3.
故选C.
倒数.
3.(2015绵阳)若
,则
=( )
A.﹣1B.1C.
1.解二元一次方程组;
2.非负数的性质.
课时作业☆能力提升
一、选择题
湖南益阳)下列实数中,是无理数的为( )
A.
B.
C.0D.-3
【答案】A
此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:
π,2π等;
开方开不尽的数;
以及像0.1010010001…,等有这样规律的数.无理
数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.
无理数
2.(2015自贡)将
用小数表示为( )
A.0.000205B.0.0205C.0.00205D.﹣0.00205
=0.00205,故选C.
科学记数法—原数.
3.(2015.山东潍坊,第1题,3分)在
这四个数中,最大的数是()
A.
B.
C.
D.
因为
,所以四个数中
最大,故选:
实数的大小比较.
4.(2015.河北省,第2题,3分)下列说法正确的是()
A.1的相反数是-1 B.1的倒数是-1
C.1的立方根是±
1 D.-1是无理数
考点:
相反数的定义
5.(2015·
辽宁沈阳)比0大的数是( )
A.﹣2B.﹣
C.﹣0.5D.1
【答案】D.
A、B、C都是负数,故A、B、C错误;
D.1是正数,故D正确;
故选D.
有理数大小比较.
6.(山东枣庄,第4题,3分)实数a、b、c在数轴上的对应的点如图所示,下列式子中,正确的是
A.ac>bcB.
=a-bC.-a<-b<cD.-a-c>-b-c
实数的大小比较;
实数与数轴的关系
7.(2015攀枝花)已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3,则用科学记数法表示该数为( )
A.1.239×
10﹣3g/cm3B.1.239×
10﹣2g/cm3C.0.1239×
10﹣2g/cm3D.12.39×
10﹣4g/cm3
0.001239=1.239×
10﹣3.故选A.
8.(2015·
湖北荆门,4题,3分)某市2014年的国民生产总值为2073亿元,这个数用科学记数法表示为( )
元B.
元C
元D.
元
将2073亿用科学记数法表示为
9.(2015·
湖北孝感)下列各数中,最小的数是()
B.
C.
【答案】A.
A,结果是-3,B为2,C为9,D为2000,故最小的是-3.
故选:
绝对值,乘
方.
10.((2015.天津市,第6题,3分)估计
的值在()
(A)1和2之间 (B)2和3之间 (C)3和4之间 (D
)4和5之间
由9<11<16可得3<
<4,所以
的值在3和4之间,故答案选C.
二次根式的估算.
11.(2015.山东淄博,第2题,4分)下列式子中正确的是( )
A.(
)﹣2=﹣9B.(﹣2)3=﹣6C.
=﹣2D.(﹣3)0=1
【答案】D.
二次根式的性质;
有理数的乘方;
零指数幂;
负整数指数幂.
12.(2015·
黑龙江省黑河市、齐齐哈尔市、大兴安岭)下列各式正确的是( )
,故本选项错误;
B.
C.
D.
,故本选项正确.
1.算
术平方根;
2.有理数的乘方;
3.实数的性质;
4.零指数幂.
13.(2015·
辽宁营口)下列计算正确的是().
A选项-2的绝对值是2;
B选项底数不变,指数相加,为
C选项正确;
D选项化简应是
,故选C.
1.绝对值意义;
2.单项式乘法;
3.负整数指数幂;
4.二次根式化简.
二、填空题
14.(2015.陕西省,第11题,3分).将实数
由小
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