高中物理 第五章第46节探究安培力探究洛仑兹力洛仑兹力与现代科技知识精讲一 上海科技版选修31Word文档下载推荐.docx
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电流方向的改变可以通过改变电源的正负极来实现。
所受安培力的方向可以由导体棒的摆动方向来判断。
当磁场方向恒定时,若改变电流的方向,发现安培力的方向改变;
当电流方向恒定时,若改变磁场的方向,发现安培力的方向也改变;
若同时改变磁场方向和电流方向,则安培力方向不变。
说明安培力的方向与磁场方向和电流方向都有关。
由于电流的大小很大,每次实验接通电源的时间要短,以保护电源。
也可以用干电池替代学生电源。
(2)左手定则:
安培力的方向可用左手定则来判定(如图所示):
伸开左手,使大拇指跟其余四指垂直,并且都跟手掌在一个平面内,把手放入磁场中让磁感线垂直穿入手心,并使伸开的四指指向电流的方向,那么,大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
①安培力F的方向与磁感应强度B的方向垂直,而不是相同或相反,这跟电场力与电场强度方向之间的关系是不同的。
②安培力的方向不仅跟磁场方向垂直,还跟电流方向垂直,故安培力的方向垂直于磁场方向与电流方向所构成的平面。
在判断安培力方向时,应该首先判断这个平面,然后再应用左手定则。
③在应用左手定则时,磁感线不一定垂直穿过手心,但四指一定指向电流方向,拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向所成的平面。
安培力中的力F与电流I一定垂直,与磁场方向一定垂直,即力F垂直于B和I所决定的平面,但在B和I所决定的平面内,B和I可以有任意的夹角。
即
,
,但B与I不一定垂直。
若已知B、I方向,F方向惟一确定,但若已知B(或I)、F方向,I(或B)的方向不惟一。
(二)安培力的大小
1.实验探究
由于安培力的大小与电流I、导线的长度L、磁感应强度B有关,所以应用控制变量法进行实验。
(1)当通电导线长度L和磁感应强度B一定时,增大导线中的电流I,安培力变大。
(2)当电流I和磁感应强度B一定时,增大导线长度L,安培力变大。
(3)当电流I和通电导线长度L一定时,增大磁感应强度,安培力变大。
结论:
安培力的大小与通电导线的长度L、电流的大小I和磁感应强度B都成正比。
控制变量法是物理中研究问题的常用方法,如果一个物理量与多个因素有关系,无法同时研究与这些物理量的关系,则先控制其他物理量不变,只研究与一个物理量的关系,最终通过实验数据找出与这些因素的整体关系。
2.安培力公式
(1)当通电导线与磁场方向平行(B与I的方向之间的夹角为
或
)时,通电导线所受到的安培力为零(即不受磁场力作用)。
当通电直导线与磁场方向垂直时,安培力最大,此时安培力
(2)当通电直导线与磁场方向不垂直时,可以将磁感应强度B分解为跟通电直导线平行的分量
和跟通电直导线垂直的分量
,用
计算通电直导线所受的安培力大小(
是电流与磁场方向之间的夹角,应特别注意)。
(3)
和
只适用于匀强磁场,对于非匀强磁场,当L足够短时,可以近似认为导线所在处的磁场是匀强磁场。
综上所述,同一通电导线,放在同一磁场中,当电流方向与磁场方向平行时,电流受到的安培力最小,等于零;
当电流方向与磁场方向垂直时,电流受到的安培力最大;
其他情况介于两者之间。
若导线不是直线,
中的L为垂直于磁场方向上的有效长度。
3.安培力公式的应用
(1)安培力表达式中的L指的是“有效长度”,若载流导体是弯曲导线,且导线所在平面与磁感强度方向垂直,则L指弯曲导线中始端指向末端的直线的长度。
图中,“E”字形平面通电导体的有效长度是AC,半圆弧导线的有效长度是直径2R,折线abc的有效长度是直线ac的长度即为
。
对任意形状的闭合平面线圈,当线圈平面与磁场方向垂直时,线圈的有效长度
(2)当磁场和电流成
角时,如图所示,将磁感应强度B正交分解,与导线垂直的是
,安培力
(3)匀强磁场或通电导线所在区域的B的大小和方向相同。
安培力的计算公式
中的
是B和电流I方向的夹角,不能盲目应用题目中所给的夹角。
4.判断通电导体在安培力作用下的运动方向
不管是电流还是磁体,对通电导线的作用都是通过磁场来实现的,因此必须要清楚导线所在位置的磁场分布情况,然后结合左手定则准确判断导线的受力情况或将要发生的运动,在实际操作过程中,往往采用以下几种方法:
(1)电流元法:
把整段导线分为多段直电流元,先用左手定则判断每段电流元受力的方向,然后判断整段导线所受合力的方向。
(2)等效法:
环形电流可等效成小磁针,通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流,反过来等效也成立
(3)特殊位置法:
通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置,然后判断其所受安培力的方向,从而确定其运动方向。
(4)结论法:
两平行直线电流在相互作用过程中,无转动趋势,同向电流互相吸引,反向电流互相排斥;
两不平行的直线电流相互作用时,有转到平行且电流方向相同的趋势。
(5)转换研究对象法:
定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题,可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力,然后由牛顿第三定律,确定磁体所受电流磁场的作用力,从而确定磁体所受合力及运动方向。
①安培力同电场力、重力、弹力、摩擦力一样都是性质力,在受力分析时不可漏掉。
②当导线与磁感线不垂直时,应用左手定则时,磁感线“斜”穿过掌心,此时B与I不垂直,但安培力一定垂直于导线、磁感线决定的平面。
(三)磁感应强度
由通电导体在磁场中受到的安培力
推导得出,也可以用来表示磁场的强弱,
1.适用条件:
通电导线与磁场方向垂直。
2.磁场中某处的磁感应强度由磁场本身决定,与放入的通电导线的长度、电流的大小无关,电流元IL只是一种测量工具,被测量的磁场大小与测量工具是无关的。
磁感应强度与电场强度相类比,注意场强大小和方向的相同点与不同点。
例1.下列说法中错误的是
A.磁场中某处的磁感应强度大小,就是通以电流I、长为
的一小段导线放在该处时所受磁场力F与I、
的乘积的比值
B.一小段通电导线放在某处不受磁场力作用,则该处一定没有磁场
C.一小段通电导线放在磁场中A处时受磁场力比放在B处大,则A处的磁感应强度比B处的磁感应强度大
D.因为
,所以某处磁感应强度的大小与放在该处的通电小段导线IL的乘积成反比
解析:
本题考查对磁感应强度的定义式
的正确理解。
磁场中某点的磁感应强度只由磁场本身决定,与通电导线是否受力、所受安培力大小、安培力方向、导线长度、电流方向等一切外部因素无关。
尽管我们用
来定义磁感应强度的大小,但并不说明磁场的强弱就是由这一小段通电直导线来决定的。
事实上,我们所引入的这一小段电流只是用来检测磁场,就像用天平来测量物体的质量一样,无论用什么天平,或是无论用不用天平来测量,这个物体的质量依然是那么大,并不会随天平的不同而不同。
对磁感应强度的理解可以类比电场强度的理解,同学们应用心去体会。
答案:
ABCD
3.磁感应强度
,是反映磁场力的性质的物理量,是采用比值的方法来定义的,该公式是定义式而不是决定式,磁场中各处的B值是惟一的、确定的,与放入该点的检验电流的大小、方向等无关。
例2.如图所示,把轻质导线圈用细线挂在磁铁N极附近,磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈的平面,当线圈内通以如图所示的方向的电流时,线圈将怎样运动?
解决本题的关键是熟悉条形磁铁周围空间的磁场分布,将通电线圈等效成小磁针或把线圈看成由许多电流元组成。
方法一:
把环形电流等效成很多直线电流,条形磁铁磁感线分布以及上下两小段电流受安培力方向如图(a)所示,可见线圈竖直方向上合力为零,水平方向合力指向磁铁。
选取任意对称的两小段分析,亦得此结论,所以线圈将向磁铁平移。
方法二:
把条形磁铁等效成如图(b)所示的环形电流,由图可见两电流相互平行,方向相同,因此环形电流没有转动,只是同向电流相互吸引,故线圈将向磁铁靠近。
方法三:
把环形电流等效成如图(c)所示的条形磁铁。
可见两条形磁铁只是相互吸引而没有转动。
线圈将向磁铁靠近
判断通电导线或线圈在安培力作用下的运动方向问题,常用以下几种方法:
电流元法、等效法、特殊位置法、结论法、转换研究对象法。
例3.如图所示,把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方,导线可以自由转动,当导线通入图示方向电流I时,导线的运动情况是(从上往下看)
A.顺时针方向转动,同时下降
B.顺时针方向转动,同时上升
C.逆时针方向转动,同时下降
D.逆时针方向转动,同时上升
A
例4.同一段通电导线,放在同一匀强磁场中的四个不同方位,如图所示,则
A.(c)中导线受的磁场力大于(a)中受的磁场力
B.只有(b)中通电导线不受磁场力的作用
C.(d)中安培力的方向垂直纸面向里
D.(a)(d)中导线所受的磁场力大小相等
正确理解安培力公式中F与B、I方向的关系,运用公式进行求解,然后利用左手定则判断所受安培力的方向。
由安培力的计算公式
进行判定,(a)中导线受的磁场力等于(c)中受的磁场力
,A错;
由于(b)中导线平行于磁场,所以不受磁场力作用,B对;
(d)中电流方向和磁场有夹角,则
,知D错。
由左手定则知(d)中安培力的方向垂直纸面向里,C对。
BC
在运用安培力的公式计算磁场力时,一定要注意磁场B和电流I间的空间位置关系,F安的方向既垂直于电流方向,也垂直于磁场方向。
F安垂直于电流和磁场所确定的平面。
例5.如图所示,两光滑的平行金属轨道与水平面成
角,两轨道间距为L,一金属棒垂直两轨道水平放置。
金属棒质量为m,电阻为R,轨道上端的电源电动势为E,内阻为r。
为使金属棒能静止在轨道上,可加一方向竖直向上的匀强磁场,求该磁场的磁感应强度B应是多大?
首先将立体图转化为平面图。
金属棒受到三个力作用:
重力mg,垂直框面向上的支持力N,沿框面水平向右的安培力F。
由受力平衡可求出磁感应强度B。
解得:
解这类题必须先将立体图转换为平面图,然后对物体进行受力分析,要注意安培力方向的确定,在安培力作用下物体的平衡及运动与力学中的平衡及运动问题相似,一般是先进行受力分析,找出对应的合外力,再根据平衡方程或牛顿运动定律进行解决。
四、小结
安培力方向判定的方法:
左手定则是本节课的一个重点,应用安培力大小的计算和力学知识的相关应用是难点。
要注意做好受力分析。
五、预习导学(选修3—1第五章第五节)
1、洛仑兹力。
洛仑兹力的大小。
2、洛仑兹力的方向,洛仑兹力垂直于。
3、带电粒子只受洛仑兹力做运动,洛仑兹力对电荷一定做功。
【模拟试题】
(答题时间:
60分钟)
1.如图所示,磁场B的方向、通电直导线中电流I的方向,以及通电直导线所受磁场力F的方向,其中正确的是
2.下列关于通电直导线在匀强磁场中受安培力的说法中正确的是
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