初三数学试题 第二十四章圆课堂练习题及答案.docx
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初三数学试题第二十四章圆课堂练习题及答案
第二十四章圆多套题附答案
测试1圆
学习要求
理解圆的有关概念,掌握圆和弧的表示方法,掌握同圆的半径相等这一性质.
课堂学习检测
一、基础知识填空
1.在一个______内,线段OA绕它固定的一个端点O______,另一个端点A所形成的______叫做圆.这个固定的端点O叫做______,线段OA叫做______.以O点为圆心的圆记作______,读作______.
2.战国时期的《墨经》中对圆的定义是________________.
3.由圆的定义可知:
(1)圆上的各点到圆心的距离都等于________;在一个平面内,到圆心的距离等于半径长的点都在________.因此,圆是在一个平面内,所有到一个________的距离等于________的________组成的图形.
(2)要确定一个圆,需要两个基本条件,一个是________,另一个是________,其中,________确定圆的位置,______确定圆的大小.
4.连结______________的__________叫做弦.经过________的________叫做直径.并且直径是同一圆中__________的弦.
5.圆上__________的部分叫做圆弧,简称________,以A,B为端点的弧记作________,读作________或________.
6.圆的________的两个端点把圆分成两条弧,每________都叫做半圆.
7.在一个圆中_____________叫做优弧;_____________叫做劣弧.
8.半径相等的两个圆叫做____________.
二、填空题
9.如下图,
(1)若点O为⊙O的圆心,则线段__________是圆O的半径;线段________是圆O的弦,其中最长的弦是______;______是劣弧;______是半圆.
(2)若∠A=40°,则∠ABO=______,∠C=______,∠ABC=______.
综合、运用、诊断
10.已知:
如图,在同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点.
(1)求证:
∠AOC=∠BOD;
(2)试确定AC与BD两线段之间的大小关系,并证明你的结论.
11.已知:
如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,AB,CD的延长线交于E,若AB=2DE,∠E=18°,求∠C及∠AOC的度数.
拓广、探究、思考
12.已知:
如图,△ABC,试用直尺和圆规画出过A,B,C三点的⊙O.
测试2垂直于弦的直径
学习要求
1.理解圆是轴对称图形.
2.掌握垂直于弦的直径的性质定理及其推论.
课堂学习检测
一、基础知识填空
1.圆是______对称图形,它的对称轴是______________________;圆又是______对称图形,它的对称中心是____________________.
2.垂直于弦的直径的性质定理是____________________________________________.
3.平分________的直径________于弦,并且平分________________________________.
二、填空题
4.圆的半径为5cm,圆心到弦AB的距离为4cm,则AB=______cm.
5.如图,CD为⊙O的直径,AB⊥CD于E,DE=8cm,CE=2cm,则AB=______cm.
5题图
6.如图,⊙O的半径OC为6cm,弦AB垂直平分OC,则AB=______cm,∠AOB=______.
6题图
7.如图,AB为⊙O的弦,∠AOB=90°,AB=a,则OA=______,O点到AB的距离=______.
7题图
8.如图,⊙O的弦AB垂直于CD,E为垂足,AE=3,BE=7,且AB=CD,则圆心O到CD的距离是______.
8题图
9.如图,P为⊙O的弦AB上的点,PA=6,PB=2,⊙O的半径为5,则OP=______.
9题图
10.如图,⊙O的弦AB垂直于AC,AB=6cm,AC=4cm,则⊙O的半径等于______cm.
10题图
综合、运用、诊断
11.已知:
如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于E点,BE=1,AE=5,∠AEC=30°,求CD的长.
12.已知:
如图
,试用尺规将它四等分.
13.今有圆材,埋在壁中,不知大小.以锯锯之,深一寸,锯道长一尺.问径几何.(选自《九章算术》卷第九“句股”中的第九题,1尺=10寸).
14.已知:
⊙O的半径OA=1,弦AB、AC的长分别为
,
,求∠BAC的度数.
15.已知:
⊙O的半径为25cm,弦AB=40cm,弦CD=48cm,AB∥CD.
求这两条平行弦AB,CD之间的距离.
拓广、探究、思考
16.已知:
如图,A,B是半圆O上的两点,CD是⊙O的直径,∠AOD=80°,B是
的中点.
(1)在CD上求作一点P,使得AP+PB最短;
(2)若CD=4cm,求AP+PB的最小值.X|k|b|1.c|o|m
17.如图,有一圆弧形的拱桥,桥下水面宽度为7.2m,拱顶高出水面2.4m,现有一竹排运送一货箱从桥下经过,已知货箱长10m,宽3m,高2m(竹排与水面持平).问:
该货箱能否顺利通过该桥?
测试3弧、弦、圆心角
学习要求
1.理解圆心角的概念.
2.掌握在同圆或等圆中,弧、弦、圆心角及弦心距之间的关系.
课堂学习检测
一、基础知识填空
1.______________的______________叫做圆心角.
2.如图,若
长为⊙O周长的
,则∠AOB=____________.
3.在同圆或等圆中,两个圆心角及它们所对的两条弧、两条弦中如果有一组量相等,那么_
_____________________.
4.在圆中,圆心与弦的距离(即自圆心作弦的垂线段的长)叫做弦心距,不难证明,在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们的弦心距也______.反之,如果两条弦的弦心距相等,那么_____________________.
二、解答题
5.已知:
如图,A、B、C、D在⊙O上,AB=CD.
求证:
∠AOC=∠DOB.
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综合、运用、诊断
6.已知:
如图,P是∠AOB的角平分线OC上的一点,⊙P与OA相交于E,F点,与OB相交于G,H点,试确定线段EF与GH之间的大小关系,并证明你的结论.
7.已知:
如图,AB为⊙O的直径,C,D为⊙O上的两点,且C为
的中点,若∠BAD=20°,求∠ACO的度数.
拓广、探究、思考
8.⊙O中,M为
的中点,则下列结论正确的是().
A.AB>2AMB.AB=2AM
C.AB<2AMD.AB与2AM的大小不能确定
9.如图,⊙O中,AB为直径,弦CD交AB于P,且OP=PC,试猜想
与
之间的关系,并证明你的猜想.
10.如图,⊙O中,直径AB=15cm,有一条长为9cm的动弦CD在
上滑动(点C与A,点D与B不重合),CF⊥CD交AB于F,DE⊥CD交AB于E.
(1)求证:
AE=BF;
(2)在动弦CD滑动的过程中,四边形CDEF的面积是否为定值?
若是定值,请给出证明并求这个定值;若不是,请说明理由.
测试4圆周角
学习要求
1.理解圆周角的概念.
2.掌握圆周角定理及其推论.
3.理解圆内接四边形的性质,探究四点不共圆的性质.
课堂学习检测
一、基础知识填空
1._________在圆上,并且角的两边都_________的角叫做圆周角.
2.在同一圆中,一条弧所对的圆周角等于_________圆心角的_________.
3.在同圆或等圆中,____________所对的圆周角____________.
4._________所对的圆周角是直角.90°的圆周角______是直径.
5.如图,若五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形,则∠BOC=______,∠ABE=______,∠ADC=______,∠ABC=______.
5题图
6.如图,若六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形,则∠AED=______,∠FAE=______,∠DAB=______,∠EFA=______.
6题图
7.如图,ΔABC是⊙O的内接正三角形,若P是
上一点,则∠BPC=______;若M是
上一点,则∠BMC=______.
7题图
二、选择题
8.在⊙O中,若圆心角∠AOB=100°,C是
上一点,则∠ACB等于().
A.80°B.100°C.130°D.140°
9.在圆中,弦AB,CD相交于E.若∠ADC=46°,∠BCD=33°,则∠DEB等于().
A.13°B.79°C.38.5°D.101°
10.如图,AC是⊙O的直径,弦AB∥CD,若∠BAC=32°,则∠AOD等于().
10题图
A.64°B.48°C.32°D.76°
11.如图,弦AB,CD相交于E点,若∠BAC=27°,∠BEC=64°,则∠AOD等于().
A.37°B.74°C.54°D.64°
12.如图,四边形ABCD内接于⊙O,若∠BOD=138°,则它的一个外角∠DCE等于().
A.69°B.42°C.48°D.38°
13.如图,△ABC内接于⊙O,∠A=50°,∠ABC=60°,BD是⊙O的直径,BD交AC于点E,连结DC,则∠AEB等于().
A.70°B.90°C.110°D.120°
综合、运用、诊断
14.已知:
如图,△ABC内接于⊙O,BC=12cm,∠A=60°.求⊙O的直径.
15.已知:
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,∠ACD=30°,AE=2cm.求DB长.
16.已知:
如图,△ABC内接于圆,AD⊥BC于D,弦BH⊥AC于E,交AD于F.
求证:
FE=EH.
17.已知:
如图,⊙O的直径AE=10cm,∠B=∠EAC.求AC的长.
拓广、探究、思考
18.已知:
如图,△ABC内接于⊙O,AM平分∠BAC交⊙O于点M,AD⊥BC于D.
求证:
∠MAO=∠MAD.
19.已知:
如图,AB是⊙O的直径,CD为弦,且AB⊥CD于E,F为DC延长线上一点,连结AF交⊙O于M.
求证:
∠AMD=∠FMC.
测试5点和圆的位置关系
学习要求
1.能根据点到圆心的距离与圆的半径大小关系,确定点与圆的位置关系.
2.能过不在同一直线上的三点作圆,理解三角形的外心概念.
3.初步了解反证法,学习如何用反证法进行证明.
课堂学习检测
一、基础知识填空
1.平面内,设⊙O的半径为r,点P到圆心的距离为d,则有d>r
点P在⊙O______;d=r
点P在⊙O______;d 点P在⊙O______. 2.平面内,经过已知点A,且半径为R的圆的圆心P点在__________________________ _______________. 3.平面内,经过已知两点A,B的圆的圆心P点在______________________________________ ____________________. 4.______________________________________________确定一个圆. 5.在⊙O上任取三点A,B,C,分别连结AB,BC,CA,则△ABC叫做⊙O的___
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