中考数学专题复习平行线与相交线选择题 试题精选含答案Word文档格式.docx

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D．58°

7．如图，平行线AB、CD被直线EF所截，过点B作BG⊥EF于点G，已知∠1＝50°

，则∠B＝（　　）

A．20°

C．40°

D．50°

8．如图，下列条件：

①∠1＝∠2，②∠3+∠4＝180°

，③∠5+∠6＝180°

，④∠2＝∠3，⑤∠7＝∠2+∠3，⑥∠7+∠4﹣∠1＝180°

中能判断直线a∥b的有（　　）

A．3个B．4个C．5个D．6个

9．两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…那么n条直线最多有（　　）个交点．

A．2n﹣3B．2n2C．D．n（n﹣1）

10．已知：

如图，∠1＝110°

，∠2＝70°

，求证：

a∥b．下面为嘉琪同学的证明过程：

解：

∵∠1＝110°

，∠3＝∠1（①），

∴∠3＝110°

，

又∵∠2＝70°

∴∠2+∠3＝180°

∴a∥b（②）．

其中①②为解题依据，则下列有关描述正确的是（　　）

A．①代表内错角相等

B．②代表同位角相等，两直线平行

C．①代表对顶角相等

D．②代表同旁内角相等，两直线平行

11．如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为（　　）

A．60°

B．65°

C．72°

D．75°

12．已知直线l1∥l2，一块含30°

角的直角三角板如图所示放置，∠1＝35°

，则∠2等于（　　）

A．25°

B．35°

13．如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C（∠ACB＝90°

）在直尺的一边上，若∠2＝65°

，则∠1的度数是（　　）

A．15°

B．25°

C．35°

D．65°

14．如图，若AB∥DE，∠B＝130°

，∠D＝35°

A．80°

B．85°

C．90°

D．95°

15．如图，若AB∥EF，AB∥CD．则下列各式成立的是（　　）

A．∠2+∠3﹣∠1＝180°

B．∠1﹣∠2+∠3＝90°

C．∠1+∠2+∠3＝180°

D．∠1+∠2﹣∠3＝180°

16．将一副三角板（∠A＝30°

）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（　　）

A．75°

B．90°

C．105°

D．115°

17．如图，直线AB与CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，若∠1＝35°

，则∠2的度数是（　　）

A．45°

C．65°

18．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂直为点O，∠BOD＝50°

，则∠COE＝（　　）

A．30°

B．140°

C．50°

D．60°

19．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（　　）

A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）

B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）

C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°

（两直线平行，同旁内角互补）

D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）

20．如图，在三角形ABC中，已知AC⊥BC，CD⊥AB，∠1＝∠2．对于下列五个结论：

①DE∥AC；

②∠1＝∠B；

③∠3＝∠A；

④∠3＝∠EDB；

⑤∠2与∠3互余．其中正确的有（　　）

A．2个B．3个C．4个D．5个

21．如图，点B、A、D在同一直线上，AE∥BC，AE平分∠DAC，若∠B＝36°

，则∠BAC等于（　　）

A．90°

B．108°

C．118°

D．144°

22．如图，将一张长方形纸片按图中方式折叠，图中与∠1一定相等的角有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

23．如图，∠1＝∠2，∠D＝50°

，则∠B的度数为（　　）

A．50°

B．40°

C．100°

D．130°

24．如图，AD∥BC，BD为∠ABC的角平分线，DE、DF分别是∠ADB和∠ADC的角平分线，且∠BDF＝α，则以下∠A与∠C的关系正确的是（　　）

A．∠A＝∠C+αB．∠A＝∠C+2αC．∠A＝2∠C+αD．∠A＝2∠C+2α

25．如图，已知直线l1∥l2，一块含30°

角的直角三角板如图所示放置，∠2＝35°

，则∠1等于（　　）

参考答案

1．解：

∵四边形ABCD是长方形，

∴AD∥BC，

∴∠FEH＝∠BFE，∠EHG＝∠CGH，

∴∠BFE+∠CGH＝∠FEH+∠EHG＝118°

由折叠可知：

EF，GH分别是∠BFP和∠CGP的角平分线，

∴∠PFE＝∠BFE，∠PGH＝∠CGH，

∴∠PFE+∠PGH＝∠BFE+∠CGH＝118°

∴∠BFP+∠CGP＝2（∠BFE+∠CGH）＝236°

∴∠PFG+∠PGF＝360°

﹣（∠BFP+∠CGP）＝360°

﹣236°

＝124°

∴∠FPG＝180°

﹣（∠PFG+∠PGF）＝180°

﹣124°

＝56°

．

故选：

C．

2．解：

∵∠AOB＝35°

∴∠BOD度数为：

180°

﹣35°

＝145°

B．

3．解：

由图可得，AD⊥BC于D，点A到线段BC的距离指线段AD的长，

4．解：

过B作BF∥AD，

∵CE∥AD，

∴AD∥BF∥CE，

∴∠ABF＝∠A＝α，∠FBC＝180°

﹣∠C，

∵∠ABC＝∠ABF+∠FBC＝β，

∴α+180°

﹣∠C＝β，

∴∠C＝180°

﹣β+α

5．解：

∵OA⊥OB，∠BOC＝48°

∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝138°

∵OD平分∠AOC，

∴∠AOD＝∠AOC÷

2＝69°

∴∠BOD＝∠AOB﹣∠AOD＝21°

A．

6．解：

∵AE∥DB，∠1＝84°

∴∠ADB＝∠1＝84°

∵∠ADB是△BCD的外角，

∴∠C＝∠ADB﹣∠2＝84°

﹣29°

＝55°

7．解：

延长BG，交CD于H，

∵∠1＝50°

∴∠2＝50°

∵AB∥CD，

∴∠B＝∠BHD，

∵BG⊥EF，

∴∠FGH＝90°

∴∠B＝∠BHD＝90°

﹣∠2

＝90°

﹣50°

＝40°

8．解：

①由∠1＝∠2，可得a∥b；

②由∠3+∠4＝180°

，可得a∥b；

③由∠5+∠6＝180°

，∠3+∠6＝180°

，可得∠5＝∠3，即可得到a∥b；

④由∠2＝∠3，不能得到a∥b；

⑤由∠7＝∠2+∠3，∠7＝∠1+∠3可得∠1＝∠2，即可得到a∥b；

⑥由∠7+∠4﹣∠1＝180°

，∠7﹣∠1＝∠3，可得∠3+∠4＝180°

，即可得到a∥b；

9．解：

∵两条直线相交，最多有1个交点，

三条直线相交，最多有1+2＝3个交点，

四条直线相交，最多有1+2+3＝6个交点．

…

∴n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n﹣1）＝个交点．

10．解：

，∠3＝∠1（对顶角相等），

∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．

11．解：

由翻折的性质可知：

∠AEF＝∠FEA′，

∴∠AEF＝∠1，

∵∠1＝2∠2，设∠2＝x，则∠AEF＝∠1＝∠FEA′＝2x，

∴5x＝180°

∴x＝36°

∴∠AEF＝2x＝72°

12．解：

∵∠3是△ADG的外角，

∴∠3＝∠A+∠1＝30°

+35°

＝65°

∵l1∥l2，

∴∠3＝∠4＝65°

∵∠4+∠EFC＝90°

∴∠EFC＝90°

﹣65°

＝25°

∴∠2＝25°

13．解：

如右图所示，

∵CD∥EF，∠2＝65°

∴∠2＝∠DCE＝65°

∵∠DCE+∠1＝∠ACB＝90°

∴∠1＝25°

14．解：

过C作CM∥AB，

∵AB∥DE，

∴AB∥CM∥DE，

∴∠1+∠B＝180°

，∠2＝∠D＝35°

∵∠B＝130°

∴∠1＝50°

∴∠BCD＝∠1+∠2＝85°

15．解：

∵AB∥EF，AB∥CD，

∴EF∥CD，

∴∠3＝∠CGE，

∴∠3﹣∠1＝∠CGE﹣∠1＝∠BGE，

∵AB∥EG，

∴∠2+∠BGE＝180°

即∠2+∠3﹣∠1＝180°

16．解：

∵AB∥EF，

∴∠BDE＝∠E＝45°

又∵∠A＝30°

∴∠B＝60°

∴∠1＝∠BDE+∠B＝45°

+60°

＝105°

17．解：

∵OE⊥AB，

∴∠EOA＝90°

又∵∠2+∠EOA+∠1＝180°

，∠1＝35°

∴∠2＝55°

18．解：

∵EO⊥AB，∠BOD＝50°

∴∠AOC＝50°

，则∠COE＝90°

+50°

＝140°

19．解：

A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），正确；

B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等），正确；

（两直线平行，同旁内角互补），正确；

D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行），错误；

D．

20．解：

①∵∠1＝∠2，

∴DE∥AC；

所以①正确；

②∵AC⊥BC，

∴∠1+∠3＝90°

∵CD⊥AB，

∴∠B+∠3＝90°

∴∠1＝∠B；

所以②正确；

③∵∠A+∠B＝90°

，∠B+∠3＝90°

∴∠3＝∠A；

所以③正确；

④∵DE∥AC，

∴∠A＝∠EDB，

∵∠3＝∠A，

∴∠3＝∠EDB；

所以④正确；

⑤∵∠1+∠3＝90°

，∠1＝∠2．

∴∠2+∠3＝90°

∴∠2与∠3互余．

所以⑤正确．

其中正确的有①②③④⑤5个．

21．解：

∵AE∥BC，∠B＝36°

∴∠DAE＝∠B＝36°

∵AE平分∠DAC，

∴∠DAC＝2∠DAE＝72°

∴∠BAC＝108°

22．解：

如图所示：

由平行线的性质可得∠1＝∠2，∠1＝∠3，由对顶角相等可得∠1＝∠4．

故图中与∠1一定相等的角有3个．

23．解：

∵∠1＝∠2，∠1＝∠3，

∴