用计算器探索商不变的规律教学方案文档格式.docx
- 文档编号:13575625
- 上传时间:2022-10-11
- 格式:DOCX
- 页数:5
- 大小:17.33KB
用计算器探索商不变的规律教学方案文档格式.docx
《用计算器探索商不变的规律教学方案文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《用计算器探索商不变的规律教学方案文档格式.docx(5页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
深入验证
第二段:
探索规律
流程5:
得出结论
流程6:
想想做做1
流程7:
交流想想做做1
流程8:
想想做做2
第三段:
应用规律
流程9:
交流想想做做2
流程10:
想想做做3
流程11:
交流想想做做3
流程12:
全课小结
流程13:
布置作业
第四段:
小结、作业
流程14:
拓展题
第五段:
拓展研究
师:
同学们,上节课我们借助计算器,用观察、猜想、再举例验证的方法探索、发现了乘法运算中的积的变化规律,今天我们继续借助计算器探索除法运算中的规律。
请看练习:
出示基本练习题:
8400÷
40=
8400除以40,商是多少,请同学们用计算器计算。
出示上题答案:
40=210
一起看计算结果,大家大胆地猜猜看,如果被除数和除数同时乘或除以一个数,商会有什么变化呢?
请同桌互相说一说自己的猜想,并在自备本上举例验证,大家可以借助计算器计算,然后在小组里说一说自己的想法。
同学们一定都举了不少例子吧?
我们来看看小青椒他们是怎样做的。
逐一出示四个小卡通的主题图,同时配音描述:
小青椒:
我把8400和40都乘2,也就是用16800除以80,得到商是210,没有变;
小萝卜:
我用8400和40都乘10,84000除以400,商也没有变,是210;
小番茄:
我是8400和40都除以5,1680除以8,得到商是210,没有变;
小蘑菇:
我用8400和40都除以20,420除以2,商也是210,也不变。
果然,这些例子跟我们的猜想完全一致。
这说明我们都有这样的猜想:
在除法算式中,被除数和除数同时乘或除以一个数,商不变。
同学们,要检验一个猜想是不是能得到证实,成为一条数学规律,仅仅通过少量几个例子的验证还远远不够。
除法运算中是不是都有这样的结果呢?
还有待于我们进一步进行验证,大家还能再找一些例子,用计算器计算,进一步验证这一结果吗?
请大家试试看,先在本子上举例验证,然后在小组里交流。
刚才,同学们举了很多例子对我们的猜想进行了验证,验证的结果是不是都符合刚才的猜想呢?
没错,我们通过观察、大胆猜想、严密验证,又探索、发现了除法运算中的一条重要规律。
请看:
同时出示规律:
在一个除法算式里,被除数和除数同时乘或除以相同的数,商不变。
这就是商不变规律,这条规律对我们的数学学习有着十分重要的作用,我们齐读一遍,力争牢牢记住。
出示想想做做1:
被除数
48
48×
3
10
48÷
2
8
除数
8
8×
8÷
商
6
现在我们不用计算器计算,大家会直接应用商不变规律,计算完成这个表格吗?
请同学们想一想,在书上填一填,再跟同桌互相说说你是怎样想的。
我们来看正确答案,根据48除以8得6,应用商不变规律,被除数和除数同时乘3,或乘10、同时除以2,或除以8,商都不变,仍然得6。
你们填对了吗?
出示想想做做2:
根据每组第一题的算式,直接写出后两题的得数:
54÷
3=
9600÷
400=
24
360÷
30=
2
540÷
960÷
5400÷
300=
96÷
4=
确实,有了规律,我们就可以直接应用规律了。
再来看这一组题,请同学们根据每组第一题的结果,直接写出后两题的得数,在书上填一填,然后选择其中的一组,跟同桌说一说你是怎样想的。
出示想想做做2答案:
3=18
400=24
30=18
40=24
30=12
300=18
4=24
来看计算结果,第一组,已知54除以3得18,依据商不变规律,我们很快能得出540除以30,5400除以300,都等于18;
同理,第二组、第三组也都能依据这个规律很快得出答案。
应用商不变规律,不仅能快速地计算,同样也能帮我们解决实际问题。
请看,出示:
3.下面是新明乡三所小学购买计算器的数量和所付的总价。
他们购买的计算器单价相同吗?
为什么?
星光小学
东山小学
李庄小学
总价
900
300
600
数量
45
5
30
请同学们仔细观察,再比一比三所小学购买计算器的数量和所付的总价,不计算,你知道他们购买的计算器单价相同吗?
为什么呢?
请大家先独立思考,然后在小组里说一说你是怎样想的。
同学们,根据单价等于总价除以数量,要比较这三所学校购买计算器的单价,我们可以分别列出算式:
出示:
900÷
45
300÷
15
600÷
30
依据商不变规律,如果将300÷
15的被除数和除数同时乘3,就得到了300÷
15=900÷
45,说明东山小学和星光小学购买的计算器单价相同。
同理,将600÷
30的被除数和除数同时除以2,就得到了600÷
30=300÷
15,说明李庄小学和东山小学购买的计算器单价也相同,由此,我们不用计算,就能比较得出这三所小学购买计算器的单价相同。
同时出示:
300÷
15=÷
=900÷
30=÷
=300÷
其实,这一题还可以有多种思考的角度,但都能依据商不变规律得出结论。
同学们,这节课,我们又一次借助计算器,继续通过观察、猜想、再逐步验证的方法,探索出了除法运算中的商不变规律。
应用这个规律,同样可以提高我们的计算速度,帮我们解决实际问题。
通过今天的学习,我们可以发现,数学王国就像一座挖掘不尽的宝藏,在等着大家不断去探索和发现。
其实,有时规律就藏在问题之中,所以同学们在解决问题的过程中,要学会多观察、多思考。
布置作业:
想想做做第4题和练习七第1题
请同学们独立在作业本上完成。
今天我们探索和发现的规律是:
被除数与除数同时乘或除以一个数,商不变。
如果除数不变,被除数乘或除以一个数,商会怎样变化?
如果被除数不变,除数乘或除以一个数呢?
同学们,根据最近的学习经验,你能自己探索、发现新的数学规律吗?
有兴趣的同学可以试试看。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 用计 探索 不变 规律 教学 方案