中考数学复习特殊的平行四边形经典.docx
- 文档编号:1357501
- 上传时间:2022-10-21
- 格式:DOCX
- 页数:9
- 大小:207.07KB
中考数学复习特殊的平行四边形经典.docx
《中考数学复习特殊的平行四边形经典.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学复习特殊的平行四边形经典.docx(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
中考数学复习特殊的平行四边形经典
一、选择题
1、下列说法不正确的是()
(A)一组邻边相等的矩形是正方形(B)对角线相等的菱形是正方形
(C)对角线互相垂直的矩形是正方形
(D)有一个角是直角的平行四边形是正方形
2、如图,在菱形ABCD中,∠ADC=120°,则BD:
AC等于().
(A):
2(B)1:
(C)1:
2(D):
1
3、矩形的边长为10cm和15cm,其中一内角平分线分长边为两部分,这两部分的长为()
(A)6cm和9cm(B)5cm和10cm
(C)4cm和11cm(D)7cm和8cm
4、如图,四边形ABCD是菱形,过点作的平行线交的延长线于点,则下列式子不成立的是()
(A)DB=AE(B)BD=CE(C)(D)
5、菱形周长为20cm,它的一条对角线长6cm,则菱形的面积为()
(A)6(B)12(C)18(D)24
6、矩形长是8cm,宽是6cm,和它面积相等的正方形的对角线的长是()
(A)4cm(B)4cm(C)8cm(D)8cm
7、如图,E是□ABCD的边AD的中点,CE与BA的延长线交于点F,若∠FCD=∠D,则下列结论不成立的是()
A、AD=CFB、BF=CFC、AF=CDD、DE=EF
二、填空题
9、如图,将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠,使点D落在BC边中点E处,点A落在点F处,折痕为MN,则线段CN的长是________.
10、如图,已知P是正方形ABCD对角线BD上一点,且BP=BC,则∠ACP度数是.
11、如图所示,在正方形ABCD中,M是BC上一点,连结AM,作AM的垂线GH交于G,交CD于H,若AM=10cm,则GH=________。
12、正方形的边长a,则顺次连结四边中点
所得的四边形的面积与原正方形的面积的比为________。
13、已知:
如图,菱形ABCD中,
AC=16cm,BD=12cm,菱形的边长为________.
三、解答题
14、平行四边形的对角线AC的垂直平分线
交BC于E,交AD于F。
求证:
四边形AECF为菱形。
15、如图,已知平行四边形ABCD,是的角平分线,交于点.
(1)求证:
CD=CE;
(2)若BE=CE,,求的度数.
16、如图,四边形中,,平分,交于.
(1)求证:
四边形是菱形;
(2)若点是的中点,试判断的形状,并说明理由.
(提示:
三角形中,一边上的中线等于这边的一半,则这个三角形是直角三角形)
17、正方形ABCD的边长为2cm,E为AD中点,BFEC于F,求BF的长。
(提示:
面积法)
当堂练习
(一)选择题
1、在四边形中,是对角线的交点,能判定四边形是正方形的条件是()。
A、,B、,
C、,D、,,
2、矩形的两条对角线所成的钝角是120°,若一条对角线的长为2,那么矩形的周长为( )
A、6B、5.8C、2(1+)D、5.2
3、如图,菱形ABCD的周长为8,两邻角的比为2∶1,则对角线的长分别为( )
第3题
A、4和2B、1和2C、2和2D、2和
4、如图,矩形ABCD的对角线AC的中垂线与AD、BC分别交于F、E,则四边形AFCE的形状最准确的判断是( )
A、平行四边形B、菱形C、矩形D、正方形
第6题
第5题
第4题
5、如图,设F为正方形ABCD的边AD上一点,CE⊥CF交AB的延长线于E,若S正方形ABCD=64,S△CEF=50,
则S△CBE=( )
A、20B、24C、25D、26
6、如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一动点,PF⊥AC于F,PE⊥BD于E,则PE+PF的值为()
A、B、C、D、2
(二)填空题
7、已知一个菱形的面积为8㎝2,且两条对角线的比为1∶,则菱形短的对角线长为_________。
8、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm,则它的面积为____________________。
9、在Rt△ABC中,斜边AB上的中线长为3,则AC2+BC2+AB2=______________________。
10、菱形的一边与两条对角线所构成的两角之比为5∶4,则它的各内角度数为___________________。
11、如图,矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,∠CAE=15°,则下列结论①△ODC是等边三角形;
②BC=2AB;③∠AOE=135°;④S△AOE=S△COE,其中正确的结论的序号是___________________。
12、如图,矩形内有两个相邻的正方形,面积分别为4和9,则阴影部分的面积为______________。
第13题
13、点M为矩形ABCD的边AD的中点,P为BC上一点,且PE⊥MC,PF⊥MB,当AB、AD满足条件__________时,四边形PEMF是矩形。
14、如图,E是正方形ABCD内一点,如果△ABE为等边三角形,那么∠DCE=_______________。
(三)解答题
15、已知:
如图,在□ABCD中,O为边AB的中点,且∠AOD=∠BOC.求证:
□ABCD是矩形.
16、已知菱形ABCD中,AC与BD相交O点,若∠BDC=,菱形的周长为20厘米,求菱形的面积.
17、如图,点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上,BE=CF.
(1)AE与BF相等吗?
为什么?
(2)AE与BF是否垂直?
说明你的理由。
18、如图,在正方形ABCD中,取AD、CD边的中点E、F,连接CE、BF交于点G,连接AG。
试判断AG与AB是否相等,并说明道理。
19、如图,正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O,E为AC上一点,AG⊥EB交EB于G,AG交BD于F。
(1)说明OE=OF的道理;
(2)在
(1)中,若E为AC延长线上,AG⊥EB交EB的延长线于G,AG、BD的延长线交于F,其他条件不变,如图2,则结论:
“OE=OF”还成立吗?
请说明理由。
课后作业
1、菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,OA︰OB=1︰2,且菱形的周长为20,则这个菱形的面积为()
A.18
B.20
C.25
D.16
2、如图,在三角形中,>,、分别是、上的点,△沿线段翻折,使点落在边上,记为.若四边形是菱形,则下列说法正确的是()
A.是△的中位线B.是边上的中线
C.是边上的高D.是△的角平分线
3、如图,将一个长为10cm,宽为8cm的矩形纸片对折两次后,沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下,再打开,得到的菱形的面积为()
A.B.C.D.
4、若菱形的边长为1cm,其中一内角为60°,则它的面积为()
A.B.C.D.
5、一个菱形两条对角线之比为1︰2,一条较短的对角线长为4cm,那么菱形的边长为()
A.2cmB.4cmC.D.2
6、分别以三角形ABC两边向形外作正方形ABDE和正方形ACFG,求证:
BG=CE。
7、如图,正方形ABCD对角线BD、AC交于O,E是OC上一点,AG⊥DE交BD于F,
求证:
EF∥DC。
8、如图所示,四边形ABCD是平行四边形,点E,F在直线AB上,且AE=AB=BF,连结CE,DF分别交AD,BC于点M,N.
(1)求证:
四边形DMNC是平行四边形;
(2)若要使四边形DMNC为菱形,则还需增加什么条件?
请写出此条件,并证明之.
9、矩形ABCD中,E是CD上一点,且AE=CE,F是AC上一点于H,于G,
D
A
E
G
C
B
F
H
求证:
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中考 数学 复习 特殊 平行四边形 经典