湘教版七年级下数学培优教案文档格式.docx
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③求出使(3x+2)(3x-4)>
9(x-2)(x+3)成立的非负整数解。
④若(x2+nx+3)(x2-3x+m)的展开式中不含x2和x3项,求(2m-5n+2)2015的值。
⑤若(x2+px+8)(x2-3x+q)不含x2和x3项,则p=q=
⑥已知x=2a+1,y=3+4a,用x的代数式表示y=
⑦已知2a=3,2b=6,2c=12,说明a、b、c之间的关系。
⑧已知m2+2mn=13,3mn+2n2=21,则2m2+13mn+6n2-44的值为
⑨已知a+=b+=c+,a≠b≠c,则a2b2c2=
⑩已知2a·
5b=2c·
5d=10,求证:
(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1)
⑾a、b、c都为不等于1的正数,且a-2=b3=c6,则abc的值为
第二讲乘法公式
(一)
1、基本知识点
①平方差:
②完全平方:
公式变形:
③
④
⑤
⑥
⑦
2、经典例题
例1:
(1-)(1-)×
……×
(1-)(1-)的值为
例2:
(2+1)(22+1)(24+1)…(22n+1)的值为
①(1+)(1+)(1+)…(1+)+
②123452+76552+24690×
7655
③19492-19502+19512-19522+…+19972-19982+19992的值
例3:
已知正实数a、b满足ab=a+b,则+-ab=
①已知a+b=3,a2b+ab2=-30,则a2-ab+b2+2=
②已知a=2015x+2014,b=2015x+2015,c=2015x+2016,则a2+b2+c2-ab-ac-bc=
③已知(m-n)2=8,(m+n)2=2,则m2+n2=
④已知a+b=3,ab=2.则a2+b2=
第3讲乘法公式
(二)
例1、已知x、y满足x2+y2+=2x+y,求代数式的值。
例2、设X、Y、Z都为实数,且x≠y≠z,且a=x2-yz,b=y2-xz,c=z2-xy,
那么关于a、b、c说法对的是( )
A.都大于或等于0B、都不大于0
C、至少有一个大于0D、至少有一个小于0
1.已知a、b、c是三角形ABC的三边长且满足a2+c2-2b(a+c-b)=0,则三角形是三角形。
(等腰、等边或直角)
2.如果a+2b+3c=12,且a2+b2+c2=ab+bc+ca,则a+b2+c3=
例三:
已知正整数a、b、c满足不等式a2+b2+c2+42<
ab+9b+8c,
则a=b=c=
1.整数x、y满足不等式x2+y2+1≤2x+2y求x+y的值。
2.已知a、b满足等式x=a2+b2+20,y=4(2b+a)则x、y的大小关系是()
A.x≤yB.x≥yC.x<
yD.x>
y
3.在三角形ABC中,a2-16b2-c2+6ab+10bc=0(a、b、c为三角形边长),
则a、b、c的关系为
4.设a+b+2c=1,a2+b2-8c2+6c=5,求ab-bc-ca的值
5.已知(b-c)2=(a-b)(c-a),且a≠0,求的值。
6.在三角形ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,且满足a4+b4+c4=a2c2+b2c2,试判断三角形的形状。
7.对于任意正整数n,能整除(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)的整数是
8.已知m+n=-7,mn=6,则a-b=
9.若a、b为有理数,且2a2-2ab+b2+4a+4,则a2b+ab2=
10.已知(2016-m)(2014-m)=2015,则(2016-m)2+(2014-m)2的值是多少?
11.已知P=m-1,Q=m2-m(m为任意实数),则P、Q的关系为()
A.P>
QB.P=QC.P<
QD.不能确定
12.已知a-b=1,a2+b2=25,则a+b=
13.二次三项式4x2-2(m-1)xy+9y2是一个完全平方式,则m=
14.已知a>
0,且a-=1,则a2-=
第4讲整式的除法
知识点:
1.同底数幂相除:
2.0指数幂:
3.负指数幂:
已知x=y+2,求[(x+y)(x-y)-(x-y)2+2y(x-y)]÷
4y的值。
1.a(xmy3)4÷
(3x2yn)2=4x4y2,求a-2m+n+1979的值。
2.计算
①(28x2y2-12xy2+4y2)÷
(-4y2)+(2016-π)0
②[2x(x2y-xy2)+xy(xy-x2)÷
x2y
若(x-3)0-2(3x-6)0有意义,则x的范围是
已知2×
5m=5×
2m,求m的值。
1.若(x-3)0无意义,求代数式(9x2-2)2016的值。
2.求满足等式(n2-n-1)n+1=1的所有整数n的值。
例4:
是否存在整数a、b、c,使()a·
()b()c?
若存在,求出a、b、c的值,若不存在,说明理由。
1.已知xm=9,xn=6,xk=4,求xm-2n+2k的值。
2.已知9m+3×
27m+1÷
34m+7=81,求m的值。
例5:
若3x2-x=1,则9x4+12x3-2x2-7x+2005的值等于
1.已知x2-5x-2007=0,则代数式的值为()
2.设f(x)是x的多项式,f(x)除以2(x+1)和3(x-2)的系数分别为1和-2,那么5f(x)除以x2-x-2的余式是().
3.若3x3-kx2+4被3x-1除后余3,则k的值为()
4.已知A=2x,B是多项式,在计算B+A时,小马把B+A看成B÷
A,结果x2+12x,求B+A的值。
5.已知(x-y)a=3,(x-y)b=2,则代数式(x-y)2a-b的值为()
6.已知(x-1)x+2=1,则整数x的值有
7.已知a2-3a+1=0,求的值。
8.已知10a=20,10b=,求9a÷
32b的值。
9.若12x=3,12y=2,则8=
10.如果x2+x-1=0,那么代数式x3+2x2-7的值为()
11.如果整数x、y、z满足()x·
()y·
()z=16,求代数的值。
12.已知a、b、c为有理数,且多项式x3+ax2+bx+c能被x2+3x-4整除。
①求4a+c的值
②求2a-2b-c的值
③若a、b、c为整数,且c≥a>
1,试比较a、b、c的大小
第5讲因式分解
(一)
1.定义(化归思想)
2.步骤:
3、例题精讲
例1、因式分解
①2x3-8x2y+8xy2②m3-4m③xy2-2xy+2y-4
④16(a-b)2-9(a+b)2⑤3m(2x-y)2-3mn2⑥(a2+4b2)2-16a2b2
⑦x3-3x2+4⑧a4+b4+(a+b)4⑨x3+5x-6
⑩x3+6x2+11x+6
例2因式分解
①(x+y-2xy)(x+y-2)+(xy-1)2
②x2y-y2z+z2x-x2z+y2x+z2y-2xyz
③(x4+x2-4)(x4+x2+3)+10
④(x+y)(x+y+2xy)+(xy+1)(xy-1)
第6讲
第7讲4、科学家研究表明昆虫头上的触角就是它们的“鼻子”,能分辨出各种气味,比人的鼻子灵敏得多。
因式分解
4、“我迈出了一小步,但人类迈出了一大步。
”这句话是阿姆斯特朗说的。
例1
19、阳光、空气、水、土壤、岩石、植物、动物……构成了我们周围的环境。
我们人类也是环境中的一部分,我们都生活在一不定的环境之中。
人与自然和谐相处,共同发展,是我们共同的责任。
10、由于人口迅速增长、环境污染和全球气候变暖,世界人均供水量自1970年以来开始减少,而且持续下降。
例2
第四单元环境和我们
一、填空:
练习1:
12、放大镜和显微镜的发明,大大扩展了我们的视野,让我们走进微小世界,让我们看到了微生物和细胞。
7、将铁钉的一部分浸入硫酸铜溶液中,有什么现象?
过一会儿,取出铁钉,我们又观察到了什么现象?
(P36)
5、在咀嚼米饭过程中,米饭出现了甜味,说明了什么?
7、我们每个人应该怎样保护身边的环境?
练习2:
- 配套讲稿:
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- 特殊限制:
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- 关 键 词:
- 湘教版七 年级 数学 教案