平面直角坐标系导学案Word格式文档下载.docx
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0.⑷点P(x,y)在第四象限,则x
0。
4.坐标轴上点的坐标的特点是:
⑴点P(x,y)在x轴上,则x
,y
.⑵点P(x,y)在y轴上,则x
5.比例尺是图距与
的比。
6.利用平面直角坐标系来表示地理位置的一般步骤是:
⑴建立坐标系,选择一个适当的参照点为____,确定X轴、y轴的______。
⑵根据具体问题确定适当的_______,在坐标轴上标出_______。
⑶在坐标平面内画出这些点,写出各点的______和各个地点的名称。
7.图形平移与点的坐标变化之间的关系(其中a、b为正数)
左、右平移:
原图形上的点
上、下平移:
8.点的坐标变化与图形平移之间的关系(其中a、b为正数)
横坐标变化,纵坐标不变:
向
平移
个单位
横坐标不变,纵坐标变化:
9.一、三象限的角平分线上的点:
x=y;
二、四象限的角平分线上的点:
平行于x轴的直线上的点
相等,平行于y轴的直线上的点
相等。
点P关于x轴的对称点
;
关于y轴的对称点
0.
关于原点的对称点
距离计算:
点P到x轴的距离为_____,到y轴的距离为_____,到原点的距离为_____。
A,B间的距离=____;
A,B间的距离=______;
A,B间的距离=________;
A,B间的距离=______。
三、巩固练习
.将点P向右平移3个单位,再向下平移5个单位,所得的点的坐标为
2.点P到x轴、y轴的距离分别是2、1,则点P的坐标可能为
3.点P(x,y)在第四象限,且|x|=3,|y|=2,则P点的坐标是
4.点P满足xy&
gt;
0,则点P在(
)
A.第一象限
B.第二象限
c.第三象限
D.第一象限和第三象限
5.已知点A(m,-2),点B(3,m-1),且直线AB∥x轴,则m的值为(
A.3
B.1
c.0
D.-1
6.平面内点的坐标是(
A.一个点
B.一个图形
c.一个数
D.一个有序数对
7.在平面直角坐标系内,下列说法错误的是(
A.原点o不在任何象限内
B.原点o的坐标是0
c.原点o既在X轴上也在y轴上
D.原点o在坐标平面内
8.X轴上的点P到y轴的距离为2,则点P的坐标为(
)
A.(2,0)
B.
c.
D.或
9.三角形ABc三个顶点的坐标分别是A(4,3)B(3,1)c(1,2),请你在平面直角坐标系中描出这个三角形,然后先将其向左平移4个单位,再将其向下平移2个单位,画出平移后的图形并写出相应顶点的坐标。
10.如图,写出三角形ABc各顶点的坐标并且求出三角形的面积。
四、课后练习
(一)、基础练习
.有序数对表示第3列第2排的座位,则位于第5列第4排的座位应记作(
A.(4,5)
B.(5,4)
c.(5、4)
D.(4、5)
2.在平面直角坐标系中,对于坐标P,下列说法错误的是(
A.P表示这个点在平面内的位置
B.点P的纵坐标是5
c.它与点表示同一个坐标
D.点P到x轴的距离是5
3.在平面直角坐标系中,点c向右平移3个单位后得到D点,则D点的坐标是
A.(1,4)
B.(-5,4)
c.(-2,7)
D.(-2,1)
4.下列坐标所表示的点中,距离坐标系的原点最近的是(
A.(-1,1)
B.(2,1)
c.(0,2)
D.(0,-2)
5.在平面直角坐标系中,若以点A为圆心,5为半径画一个圆,则这个圆与y轴的负半轴相交的点坐标是(
A.(8,0)
B.(0,-8)
c.(0,8)
D.(-8,0)
6.已知x轴上的点P到y轴的距离是3,则点P坐标是________
_。
7.已知点A,若将点A向左平移3个单位得到点B,则点B坐标是_____
_,若将点A向上平移4个单位得到点c,则点c坐标是____
__。
8.
在坐标轴上与点m距离等于5的点,共有几个?
并求出这几个坐标。
9.平面内有A、B、c、D、E共5个点。
⑴请建立适当的平面直角坐标系,写出A、B、c、D、E的坐标;
⑵以线段AB为一边,画出一个平行四边形。
0.现有一张利用平面直角坐标系画出来的某公园景区地
图,如图,若知道游乐园D的坐标为(2,-2)。
⑴请按题意建立平面直角坐标系,写出其他景点的坐标;
⑵请指出距离原点最近和最远的景点。
二、拓展探究
如图,是两个五子棋爱好者对弈图(甲执黑子先行,
乙执白子后走),观察棋盘,若点m的位置记作,
乙必须在哪个位置上落子,才不会让甲在短时间内获
胜?
为什么?
课题:
《平面直角坐标系》全章水平测试
一、选择题(每小题5分,共40分)
.如图1是沈阳市地图简图的一部分,图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是( ).
A.D7,E6
B.D6,E7
C.E7,D6
D.E6,D7
2.如图2,横坐标是正数,纵坐标是负数的点是(
).
A.A
B.B
C.c
D.D
3.过A和B两点的直线一定
A.垂直于x轴
B.与y轴相交但不平于x轴
c.平行于x轴
D.与x轴、y轴平行
4.已知点(,),(,),则A,B两点相距(
A.3个单位长度
B.4个单位长度
c.5个单位长度
D.6个单位长度
5.点P(,1)在第二象限内,则点Q(,0)在(
A.轴正半轴上
B.轴负半轴上
c.轴正半轴上
D.轴负半轴上
6.平面直角坐标系中,一个三角形的三个顶点的坐标,横坐标保持不变,纵坐标增加3个单位,则所得的图形与原图形相比(
A.形状不变,大小扩大了3倍
B.形状不变,向右平移了3个单位
c.形状不变,向上平移了3个单位
D.三角形被纵向拉伸为原来的3倍
7.利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布图的过程:
①根据具体问题确定适当的单位长度;
②建立平面直角坐标系;
③在坐标平面内画出各点.其中顺序正确的是( ).
A.①②③
B.②①③
c.③①②
D.①③②
8.下列说法错误的是( ).
A.平行于轴的直线上的所有点的纵坐标相同
B.若点在轴上,则
c.平行于轴的直线上的所有点的横坐标相同
D.与表示两个不同的点
二、填空题
.电影票上“4排5号”,记作(4,5),则“5排4号”记作______。
2.在平面直角坐标系中,点(-3,-1)在第________象限。
3.点(,)向右平移2个单位后的坐标是______。
4.已知点在第二象限,且到轴的距离是,到轴的距离是,则点的坐标为______。
5.矩形oABc在坐标系中的位置如图3,点B坐标为,则矩形的面积等于_________。
6.如图4是小刚画的一张脸,他对妹妹说:
“如果我用表示左眼,用表示右眼,那么嘴的位置可以表示成________。
”
7.如图5,如果点A的位置为(,),那么点B,c,D,E的位置分别为______、______、______、______。
8.直角坐标系中,在y轴上有一点p,且线段oP=5,则P的坐标为
三、解答题(每题10分,共70分)
.如图,请描出A,B,c,D四个点。
⑴线段AB、cD有什么关系?
⑵顺次连接A、B、c、D四点组成的图形是什么图形?
2.如图,在平面直角坐标系中,点,B。
⑴画出等腰三角形ABc(画一个即可);
⑵写出⑴中画出的三角形ABc的顶点c的坐标。
3.如图是具有多年历史的古城扬州市区内的几个旅
游景点分布示意图。
(图中每个小正方形的边长均为个单
位长度)⑴请以国家AAAA级(最高级)旅游景点瘦西湖
为坐标原点,以水平向右为轴的正方向,以竖直向上为
轴的正方向.用坐标表示下列景点的位置:
荷花池______、平山堂______、汪氏小苑______;
⑵如果建立适当的直角坐标系(不以瘦西湖为坐标原点),
例如:
以______为原点,以水平向右为轴的正方向,
以竖直向上为轴的正方向.用坐标表示下列景点的
位置:
平山堂______、竹西公园______.
4.星期天,李哲、丁琳、张瑞三位同学到大明公园春游时相互走散了。
以中心广场为坐标原点,以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立坐标系,他们对着景区示意图通过电话相互报出了他们的位置。
李哲:
“我这里的坐标是(-300,200).”
丁琳:
“我这里的坐标是(-200,-100).”
张瑞:
“我这里的坐标是(200,-200).”
你能在下图中标出他们的位置吗?
如果他们三人要到另一景点(包括东门、西门、南门)集合,三人所行路程之和最短的选择是哪个景点?
5.四边形ABcD各个顶点的坐标分别为A,B,c,D。
⑴确定这个四边形的面积,你是怎么做的?
⑵如果把原来ABcD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形面积又是多少?
第5题
第7题
6.已知A,B,若用
表示由A到B的一种走法,并规定从A到B只能向上或向右走,请用上述表示法写出另两种走法,并判断这几种走法的路程是否相等。
7.如图,在平面直角坐标系中,一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、c作循环对称跳动,即第一次跳到点P关于点A的对称点m处,接着跳到点m关于点B的对称点N处,第三次再跳到点N关于点c的对称点处,….如此下去。
⑴在图中画出点m、N,并写出点m、N的坐标:
⑵求经过第XX次跳动之后,棋子落点的位置。
【学习目标】
、通过列表、描点、连线,在平面直角坐标系中确定“鱼”的位置。
2、在同一直角坐标
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- 平面 直角 坐标系 导学案
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