福建省龙岩市学年高三下学期教学质量检查数学理 扫描版含答案Word文件下载.docx
- 文档编号:13573033
- 上传时间:2022-10-11
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:665.29KB
福建省龙岩市学年高三下学期教学质量检查数学理 扫描版含答案Word文件下载.docx
《福建省龙岩市学年高三下学期教学质量检查数学理 扫描版含答案Word文件下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《福建省龙岩市学年高三下学期教学质量检查数学理 扫描版含答案Word文件下载.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
9
10
11
12
选项
C
B
A
D
二、填空题:
本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13.414.15.16.
三、解答题:
本大题共6小题,满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
17.(本小题满分12分)
解:
(Ⅰ)当时,,即,
整理得,所以………2分
所以是一个公差为2的等差数列,
又,所以,所以,………4分
此时符合题意
所以-=.
当时,上式不成立,
所以………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,
,………8分
所以.………12分
18.(本小题满分12分)
(Ⅰ)设一位顾客进店购物结算时间为,根据统计图表可知,
的可能值为10,20,40,60,……………2分
所以4分
所以该顾客进店购物结算时所用时间的期望为(秒).…………6分
(Ⅱ)依题意可知,每个顾客各自的付款时间是相互独立的,若3位顾客付款时间总计不少于2分钟,则3人的付款时间可能有如下情况:
①3个60秒;
②2个60秒和另一个可以是10秒,20秒,40秒中任意一个;
③一个60秒,另外两个付款时间可以是20秒,40秒或40秒,40秒;
④三40秒.………9分
所以对应的概率为
.
答:
该顾客等候时间不少于2分钟的概率为.……12分
19.(本小题满分12分)
(Ⅰ)证明:
过点在平面内作,交于点,
因为,,
所以四边形为一个底角是60°
的等腰梯形,……………3分
所以,所以为中点,
由题知,在中,,
又,
所以,
而,
所以为的三等分点,
连接,所以,
又在中,,,
所以,所以,所以,
又平面,所以,
因为,所以平面.……………6分
(Ⅱ)以为坐标原点,分别以所在直线为轴建立空间直角坐标系,所以平面的一个法向量为,……………7分
又由(Ⅰ)知,
所以在中,,
所以,,,,
设平面的法向量为,
所以即
令,所以,……………10分
设二面角的平面角为,且为锐角,
所以.……………12分
20.(本小题满分12分)
(Ⅰ)由已知得:
,,
所以,,解得
椭圆的方程………4分
(Ⅱ)①当直线的斜率为0时,显然不成立.
②设直线,,………5分
联立得
则………6分
中边上的中线长为
………8分
令则
得
由,得,
………10分
,………11分
,
中边上中线长的取值范围是………12分
21.(本小题满分12分)
(Ⅰ)由题意,,
得
(i)当时,在上,,在上,2分
(ii)当时,令,解得或.
若,,恒成立;
②若,,
在上,;
在,,………4分
③若,,在上,;
在(,与上,.
综上,当时,极小值点为,无极大值点;
当时,极
小值点为,极大值点为;
当时,极小值点为,极
大值点为;
当时,无极值点………6分
(Ⅱ)设,
因为,得,
且函数在上单调递增
(i)当时,有,此时函数在上单调递增,
则,
若即时,有函数在上单调递增,
则,符合题意;
…………8分
②若即时,存在满足,,此时函数在上单调递减,不符合题意;
(ii)当时,有,存在满足
,此时在上单调递减,,此时函
数在上单调递减,不符合题意.
综上,实数的取值范围是.…………12分
22.(本小题满分12分)
(Ⅰ)将
代入圆的极坐标方程,
得,
化为圆的标准方程为.………4分
(Ⅱ)将直线的参数方程(为参数)
代入圆的直角坐标方程中,化简得,
设两点所对应的参数分别为,
由韦达定理知①………7分
∴同号又∵,∴②
由①②可知或
∴或解得,∴,9分
∴的普通方程为.……10分
23.(本小题满分12分)
(Ⅰ)∵,即,…………1分
∴当时,,
解得,∴………2分
当时,,
解得,∴………3分
解得,∴.………4分
综上所述,不等式的解集为.……5分
(Ⅱ)由题意知恒成立,………6分
变形得恒成立,
∴………7分
当时,可以取任意实数;
∴………8分
当时,,变形得,
∴………9分
综上所述,实数的取值范围为.……10分
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 福建省龙岩市学年高三下学期教学质量检查数学理 扫描版含答案 福建省 龙岩市 学年 下学 教学质量 检查 学理 扫描 答案