反比例函数练习题及教案Word文档下载推荐.docx
- 文档编号:13569816
- 上传时间:2022-10-11
- 格式:DOCX
- 页数:23
- 大小:390.88KB
反比例函数练习题及教案Word文档下载推荐.docx
《反比例函数练习题及教案Word文档下载推荐.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《反比例函数练习题及教案Word文档下载推荐.docx(23页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
8.一定质量的氧气,其密度ρ(kg/m,)是它的体积v(m,)的反比例函数.当V=10m3时甲=1.43kg/m.
(1)求ρ与v的函数关系式;
(2)求当V=2m3时,氧气的密度.
9.反比例函数和一次函数y=mx+n的图象的一个交点A(-3,4),且一次函数的图像与x轴的交点到原点的距离为5.
(1)分别确定反比例函数与一次函数的解析式;
(2)设一次函数与反比例函数图像的另一个交点为B,试判断∠AOB(点O为平面直角坐标系原点)是锐角、直角还是钝角?
并简单说明理由.
反比例函数与一次函数的综合题
例1.已知正比例函数与反比例函数的图象都过,求此正比例函数的解析式及另一个交点的坐标。
例2.如图所示,一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB和双曲线。
直线AB与双曲线的一个交点为C,CD垂直x轴于点D,。
求一次函数和反比例函数的解析式。
例3.如图所示,反比例函数的图象经过点,过点A作AB垂直x轴于点B,△AOB的面积为。
(1)求k和b的值;
(2)若一次函数的图象经过点A,并且与x轴相交于点M,求AB:
OM的值。
例4.有一个Rt△ABC,∠A=90°
,∠B=60°
,。
将它放在直角坐标系中,使斜边BC在x轴上,直角顶点A在反比例函数的图象上,求点C的坐标。
练一练:
如图所示,反比例函数与一次函数的图象交于A、B两点。
(1)求A、B两点的坐标;
(2)求△AOB的面积。
反比例函数的应用
一.学科内知识间的综合应用
例1.如图所示,A为反比例函数图象上的一点,AB垂直于x轴,垂足为B。
若△AOB的面积为3,则反比例函数的解析式是什么?
例2.如图所示,一次函数的图象与反比例函数的图象交于M、N两点。
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象,写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。
二.反比例函数与物质知识的综合应用
例3.一人站在平放在湿地上的木板上,当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积的变化,人和木板对地面的压强将如何变化?
如果人和木板对湿地地面的压力为600N,回答下列问题:
(1)用含S的代数式表示p。
p是S的反比例函数吗?
为什么?
(2)当木板面积为0.2m2时,压强是多少?
(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大?
(4)画出相应的函数图象。
例4.要求取消市场上使用杆秤的呼声越来越高。
原因在于,一些不法商贩在卖货时将秤砣挖空,或更换较小秤砣,使砣变轻,从而欺骗顾客。
(1)如图4所示,对于同一物体,哪个用了较轻的秤砣?
(2)在称同一物体时,称砣到支点的距离y与所用秤砣质量x之间满足_____________关系。
(3)当砣变轻时,称得的物体变重,这正好符合哪个函数的哪些性质?
图4
1.如图5所示,A、C是函数图象上关于原点O对称的任意两点。
直线MN过A、C两点,过C向x轴作垂线,垂足为B,则三角形ABC的面积为_____________。
图5
2.下列各种情况中,x与y构成反比例关系的是哪些?
请指出。
(1)速度一定,汽车行驶时间为xh,行驶路程为ykm。
(2)路程一定,汽车平均速度为xkm/h,所需时间为yh。
(3)物体的质量和到支点的距离保持不变钩码质量是xkg,钩码到支点的距离为ycm。
(4)杯底直径不变,注入水的高度为xcm,水的质量为ykg。
(5)注入水的体积一定,玻璃杯底面积为,注入水的高度为ycm。
(6)注入水的体积一定,玻璃杯底面直径为xcm,注入水的高度为ycm。
(7)秤盘到吊环的距离一定,秤砣质量一定,秤砣到吊环的距离为xcm,秤盘中物体质量为ykg。
沙春晖郁卫星
细心的同学会发现,在日常生活中存在着许多两个量之间具有反比例关系的例子。
学习数学的目的是“学以致用”,现从反比例函数与一次函数、不等式、简单的几何知识的综合应用,反比例函数与相关物理知识的综合应用这些方面举例分析,供同学们参考。
例1.如图1所示,A为反比例函数图象上的一点,AB垂直于x轴,垂足为B。
图1
分析:
因为点A在反比例函数第二象限的图象上,所以,由三角形面积公式可求得k,从而求出反比例函数解析式。
解:
∵函数图象分布在第二、四象限
∴k<
设A点坐标为(x,y),则
∴反比例函数的解析式为
例2.如图2所示,一次函数的图象与反比例函数的图象交于M、N两点。
图2
求一次函数解析式必须有两个点的坐标。
由于M、N都在反比例函数图象上,由反比例函数定义得,从而求出M点的坐标。
再由待定系数法求出一次函数解析式。
根据数形结合的思想,求出反比例的图象在一次函数图象上方时x的取值范围。
(1)∵M、N在反比例函数上
设一次函数解析式为
则,解得
故一次函数的解析式为
(2)由图象可知,当时,反比例函数的值大于一次函数的值。
根据两个变量之间关系确定两个变量之间的函数关系式,首先要判断它属于哪一类函数,然后根据实际意义并注意自变量的取值范围,进而作出正确的函数的图象。
随着木板面积变小(大),压强p(Pa)将变大(小)。
(1),所以p是S的反比例函数,符合反比例函数的定义。
(2),所以面积为时,压强是。
(3)若压强,解得,故木板面积至少要
(4)函数图象如图3所示。
图3
设重物的质量为G(定值),重物的受力点到支点的距离为l(定值),图4①、图4②中y1、y2分别表示秤砣的受力点到支点的距离,根据杠杆原理得:
物体的质量(G)与阻力臂(l)的乘积等于秤砣的受力点到支点的距离(y1或y2)与秤砣质量(x)的乘积。
(1)∵
∴。
故图4①中的秤砣较轻
(2)
∴y与x满足反比例函数关系
(3)符合反比例函数“在第一象限内,y随x的增大而减小”的性质。
参考答案:
1.2(点C在的图象上,故。
因A、C关于原点对称,所以)
2.
(2)、(3)、(5)
反比例函数练习题C
1、下列函数中,反比例函数是( )
(A)(B)(C)(D)
2、若与-3成反比例,与成反比例,则是的( )
(A)正比例函数 (B)反比例函数 (C)一次函数 (D)不能确定
3、若反比例函数的图像在第二、四象限,则的值是()
(A)-1或1(B)小于的任意实数(C)-1(D)不能确定
4、已知反比例函数的图像经过点(,),则它的图像一定也经过( )
(A)(-,-)(B)(,-)(C)(-,)(D)(0,0)
5、若M(,)、N(,)、P(,)三点都在函数(k>
0)的图象上,则、、的大小关系是()
(A)(B)(C)(D)
6、如图,A为反比例函数图象上一点,AB垂直轴于B点,若=5,则的值为()
(A)10(B)(C)(D)
7、在同一直角坐标系中,函数y=kx-k与的图像大致是()
8、在同一直角坐标平面内,如果直线与双曲线没有交点,那么和的关系一定是()
(A)、异号(B)、同号(C)>
0,<
0(D)<
0,>
9、已知是反比例函数,则a=____.
10、在函数y=+中自变量x的取值范围是_________.
11、若A、B两点关于轴对称,且点A在双曲线上,点B在直线上,设点A的坐标为(a,b),则=。
12、设函数y=(m-2),当m取何值时,它是反比例函数?
它的图象位于哪些象限?
求当≤x≤2时函数值y的变化范围.
(第11题图)
13、已知一次函数y=x+m与反比例函数y=(m≠-1)的图象在第一象限内的交点为P(x0,3).
(1)求x0的值;
(2)求一次函数和反比例函数的解析式.
14、已知正比例函数y=4x,反比例函数y=.
求:
(1)k为何值时,这两个函数的图象有两个交点?
k为何值时,这两个函数的图象没有交点?
(2)这两个函数的图象能否只有一个交点?
若有,求出这个交点坐标;
若没有,请说明理由.
15、已知y=y1+y2,y1与x+1成正比例,y2与x+1成反比例,当x=0时,y=-5;
当x=2时,y=-7。
(1)求y与x的函数关系式;
(2)当y=5时,求x的值。
16、如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点.AB⊥x轴于B,且S△ABO=.
(1)求这两个函数的解析式;
(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的
坐标和△AOC的面积.
17、如图所示,点A、B在反比例函数y=的图象上,且点A、B的横坐标分别为a、2a(a>
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 反比例 函数 练习题 教案