贵州省遵义市桐梓县私立达兴中学版八年级数学人教下册1923一次函数与方程和不等式docxWord格式.docx
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x-y=-\
题六:
如图,以两条直线/|,/2的交点坐标为解的方程组是()
3
-/7\
/10
7
/122
题七:
(1)己知关于x的方程tnx+n=O的解是x=-2,那么,直线y=tnx+n与x轴的交点坐标是.
(2)如图,在平面直角坐标系屮,直线AB:
y=kx+b与直线04:
尸愿相交于点A(-1,-2),则关于x的不等式kx+b<
mx的解是•
(3)如图,直线h和】2的交点坐标为()
A.(4,-2)B.(2,-4)C.(—4,2)D..(3,-1)
题八:
⑴已知方程2x+\=-x+4的解是x=l,那么,直线y=2x+l与直线)=-兀+4的交点坐标是.
(2)在平而直角坐标系中,直线尸也+1关于直线x=l对称的直线/刚好经过点(3,2),则不等式3兀〉也+]的解集是•
(3妆口图,直线厶、①交于点A,试求点A的坐标.
题九:
已知一次函数yx=kx^h和正比例函数y2=~x的图彖交于点4(-2,加),又一次函数y}=kx+b的图象过点B(l,4).
(1)求一次函数的解析式;
⑵根据图象写出刃>力的取值范围.
题十:
已知函数),|=也+3,$2=-4x+b的图象相交于点(-1,1)
(1)求£
、b的值,并在同一直角坐标系中画出两个函数的图象.
⑵利用图象求出当尤取何值时:
①风>),2;
②刃>0且j2<0.
题^一:
如图,已知一次函数的图象经过点A(-l,0)、8(0,2).
(1)求一次函数的关系式;
(2)设线段4B的垂直平分线交兀轴于点C,求点C的坐标.
题十二:
如图,已知直线y=kx+b经过点人(1,4),8(0,2),与x轴交于点C,经过点D(l,0)的直线DE平行于OA,并与直线AB交于点E.
(1)求直线A3的解析式;
(2)求直线DE的解析式;
⑶求△£
/)(?
的面积.
题十三:
每年的3月12日是我■国植树节,某村计划在一山坡地上种A、B两种树,并购买这两种树2000棵,种植两种树苗的相关信息如表:
项目/品种
单价(元/棵)
成活率
劳务费(元/棵)
A
25
90%
5
B
30
95%
设购买A种树苗x棵,造这片林的总费用为y元,解答下列问题:
⑴写出y(元)与兀(棵)之间的函数关系式;
(2)预计这批树苗种植后成活I860棵,则造这片林的总费用需多少元?
题十四:
随着人们节能环保意识的增强,绿色交通工具越来越受到人们的青睐,电动摩托成为人们首选的交通工具,某商场计划用不超过140000元购进A、B两种不同品牌的电动摩托40辆,预计这批电动摩托全部销售后可获得不少于29000元的利润,A、B两种品牌电动摩托的进价和售价如下表所示:
品牌价格
A品牌电动摩托
B品牌电动摩托
进价(元/辆)
4000
3000
售价(元/辆)
5000
3500
设该商场计划进A品牌电动摩托x辆,两种品牌电动摩托全部销售后可获利润),元.
(1)写出y与兀之间的函数关系式;
(2)该商场购进4品牌电动摩托多少辆时?
获利最大,最大利润是多少?
题十五:
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知A(l,1),在x轴上确定点P,使厶AOP为等腰三角形,则符合条件的点P的个数为个.
题十六:
在平面直角坐标系中,点A、3的坐标分别为(2,0)、(2,4),点P在坐标轴上,AABP是等腰三角形,符合条件的点P共有个.
一次函数与方程和不等式
课后练习参考答案
C.
详解:
•・•一次两数y=kx+b的图象与兀轴的交点为(一1,0),
当kx+b=O时,尸—1.
故选C.
(一2,0).
T方程的解为x=—2,当尸-2时inx+n=0;
又•・•直线尸mr+n与兀轴的交点的纵坐标是0,・••当尸0时,则有
・・・尸一2时,尸0,・•・直线尸曲+打与x轴的交点坐标是(一2,0).
B.
一次两数y=ax+b的图象经过点A(-2,0),且函数值y随兀的增人而增人,不等式ax+b>
0的解集是x>
-2.
故选B.
A.
详解:
■:
一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限,•:
/?
>
0,a<
0,
b
把⑵0)代入解析式y=ax+b得0=2d+b,解得2a=-b,—=—2>
a
Vrz<
0,Ax-1<
-,•••xV—l,
故选A.
F"
),=1
因为两函数图象交点坐标(-3,1)为两函数解析式组成的方程组的解,
因此万程组十的解是彳
y=总[y=1
直线/|经过(2,3)、(0,-1),易知其函数解析式为y=2x-\;
直线&
经过(2,3)、(0,1),易知其函数解析式为>
=x+l;
Y—V=—1因此以两条直线人,%的交点坐标为解的方程组是{)•
=1
(1)(-2,0);
(2)x>
-l;
(3)A.
(1):
•方程的解为x=-2,/.当x=_2时加x+m=0;
又J言线y=mx+n与x轴的交点的纵坐标是0,
当>
'
=0时,则冇mx+n=Qf/.x=—2时,j=0.
・•・直线y=nix+n与x轴的交点坐标是(-2,0);
(2)观察两数图象得到在点A的右边,直线y=kx+b都在直线y二〃zx的下方,叩当x>
-\时,kx+b<
mx,・°
・不等式kx+b<
mx的解为x>
(3)由图象可知人过(0,2)和(2,0)两点•佐过原点和(-2,1).
根据待定系数法可得出厶的解析式为尸-X+2,厶的解析式为尸-*,
y=~x+2fr=4
两直线的交点满足方程组彳1,解得{即交点的坐标是(4,-2)・
y=——xy=-2
I'
2
(1)(1,3):
-;
(3)(-,-).
433
(l)Vx=1是方程2x+l=-x+4的解,・・・)=2X1+1=3,・•・交点坐标为(1,3);
(2):
•点(3,2)关于直线尸1的对称点的坐标为(-1,2),
•••点(一1,2)在直线尸Ax+1上,/•-/c+l=2,解得/c=-19
直线尸Ax+1的解析式为y=-x+1,・°
・不等式3x>
/cx+l,即3x>
-x+I,解得x>
+;
⑶设/2的方程为y=b+b,因为/2经过点(0,5)和(1,3),
5=b[k=-^
所以匚,「解得,「・即厶的方程为尸-"
+5,同理:
厶的方程为v=x,
3=k+bb=5
x=355
<
A点人的坐标为-).533
v=—
题九:
(\)yi=x+3;
(2Q-2.
(1)把点A(-2,加)代入y2=-—x得m=X(-2)=l,
22
则A点坐标为(-2,1),把A(-2,l)、B(l,4)代入y^kx+b得:
i-2k+b=\Az[k=\一
\ff才’解得,->
所以y=x+3;
[k+b=4[b=3
(2)如图,当x>
-2时,yi>
力.
(1)^2,方二一3;
(2)®
x>
-l,®
--・
4
(1)根据题意,得-1+3=1,—4X(-1)+方二1,解得"
2,方二-3,故两函数解析式为刃=2x+3,y2=-4%-3.函数图象如下图:
②X2=0时,-4x-3=0,解得x=-—»
所以,当x>
时,yi>
0KV2<
0.
44
题-一:
(l)y=2x+2;
(2)(-,0)
2
「详解:
(1)设一次函数的关系式为y=la+b,
[0xk+b=2[k=2
依题意,得仁—0,解得仏_2,•••一次函数的关系式为尸加+2;
(2)设点C的坐标为(g0),连接3C,则CA=a+l,CB2=OB2+OC1=a1+4,
33
9:
CA=CB:
.CA2=CB2即(0+1)2二孑+4,••虫二一,即c(—,0).
题十二(l)y=2x+2;
(2)y=4x-4:
(3)8.
(I):
直线y=kx+b经过点A(l,4),5(0,2),
鸟+方=4[k=2
・•・rc,解得,c,故直线AB的解析式为)=2x+2;
b=2[h=2
(2)设AO的解析式为尸Q(d却),
VA(1,4)»
.*.a=4t.*.A0的解析式为y=4xt
•・・直线DE平行于OA,・•・设直线DE的解析式为尸4如,
70(1,0),A4+^=0,解得zi=-4,/.直线DE的解析式为y=4x-4;
(3)J直线严2丫+2与x轴交于C点,
・•・当尸0时,冇2x+2=Qf解得x=-l,・・・C(-1,0),
—21+2a*=3
•••直线尸2x+2与直线>=4x-4交于点E./J;
「解得
y=4x-4[y=8
•••点E的坐标为(3,8),A5aFCd=-X2X8=8.
(l))=—7x+74000(0WxW2000);
(2)68400元.
(1)购买A种树苗兀棵,则购买B种树苗(2000-x)棵,
则y=25x+30(2000-x)+5x+7(2000-x),即尸一7x4-74000(0^x^2000);
⑵根据题意得90%x+95%(2000-x)二1860,解得x-800,
dpv=_7X800+74000=68400(元),答:
造这片林的总费用需68400元.
(1)尸20000+500x(0WxW40);
(2)30000.
⑴设该商场计划进A品牌电动摩托x辆,则进B品牌电动摩托(4
(1)辆,山题意可知每辆A品牌电动摩托的
(2)由题意可知
4000x+3000(40-x)<
140000
2000()+500兀>
2900()
解得18WxW20;
当.r=20时,)=30000,
利润为1000元,每辆3品牌电动摩托的利润为500元,则)=1000x+500(40-;
i)=20000+50(k(0WxW40);
・•・该商场购进A品牌电动摩托20辆时,获利最人,故大利润是30000.
4.
(1)若AO作为腰时,有两种情况,
当A是顶角顶点时,P是以A为圆心,,以OA为半径的圆与x轴的交点,共有1个,当
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