单元检测一 运动的描述 匀变速直线运动Word文档格式.docx
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A.它们的初速度均为零
B.甲的加速度大于乙的加速度
C.0~t1时间内,甲的速度大于乙的速度
D.0~t1时间内,甲的位移大于乙的位移
4. (2018·
河南洛阳期中)如图3所示,t=0时,质量为0.5kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑,经过B点后进入水平面(经过B点前后速度大小不变),最后停在C点.每隔2s物体的瞬时速度记录在下表中,重力加速度g=10m/s2,则下列说法中正确的是( )
图3
t/s
2
4
6
v/(m·
s-1)
8
12
A.t=3s的时刻物体恰好经过B点
B.t=8s的时刻物体恰好停在C点
C.物体运动过程中的最大速度为12m/s
D.A、B间的距离小于B、C间的距离
5.物体沿着一条直线做匀加速直线运动,先后经过直线上的A、B两点.已知A、B间的距离为4m,物体运动的加速度为2m/s2.则物体到达B点的速度可能等于( )
A.2m/sB.3m/sC.4m/sD.5m/s
6.入冬以来,雾霾天气频发,发生交通事故的概率比平常高出许多,保证雾霾中行车安全显得尤为重要;
在雾天的平直公路上,甲、乙两汽车同向匀速行驶,乙在前,甲在后.某时刻两车司机听到警笛提示,同时开始刹车,结果两车刚好没有发生碰撞.图4所示为两车刹车后匀减速运动的v-t图像,以下分析正确的是( )
图4
A.甲刹车的加速度的大小为0.5m/s2
B.两车刹车后间距一直在减小
C.两车开始刹车时的距离为87.5m
D.两车都停下来后相距12.5m
二、多项选择题(本题共6小题,每小题5分,共30分.在每小题给出的四个选项中,至少有两个选项是正确的,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
7.(2018·
安徽A10联盟联考)2015年7月17日在合肥举行的机器人大赛中,某机器人在平面内由点(0,0)出发,沿直线运动到点(3,1),然后又由点(3,1)沿直线运动到点(1,4),然后又由点(1,4)沿直线运动到点(5,5),最后又由点(5,5)沿直线运动到点(2,2),平面坐标系横、纵坐标轴的单位长度为1m.整个过程中机器人所用时间是2
s,下列说法正确的是( )
A.机器人的运动轨迹是一条直线
B.机器人不会两次通过同一点
C.整个过程中机器人的位移大小为2
m
D.整个过程中机器人的位移与由点(5,5)运动到点(2,2)的位移方向相反
8.从水平地面竖直上抛一小石块,石块两次经过距地面15m的同一位置所用时间为2s,重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力,则( )
A.石块上升的最大高度为20m
B.石块上升的最大高度为30m
C.石块落地时的速度大小为20m/s
D.石块落地时的速度大小为30m/s
9.汽车自A点从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动,车的加速度是2m/s2,途中分别经过P、Q两根电线杆,已知P、Q电线杆相距50m,车经过电线杆Q时的速度是15m/s,则下列结论中正确的是( )
A.汽车经过P点时的速度是5m/s
B.经过7.5s汽车运动到P点
C.汽车经过P、Q电线杆的时间是5s
D.汽车经过P、Q电线杆的平均速度是12m/s
10.如图5所示,小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动,依次经a、b、c、d到达最高点e.已知ab=bd=6m,bc=1m,小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s,设小球经b、c时的速度分别为vb、vc,则( )
图5
A.de=4mB.vc=3m/s
C.vb=2
m/sD.从d到e所用时间是4s
11.(2018·
四川泸州质检)一物体以6m/s的初速度从足够长斜面上的某点向上做加速度大小为2m/s2的匀减速直线运动,运动到最高点后又以同样大小的加速度沿斜面滑下,则经过多长时间物体位移的大小为5m( )
A.1sB.3s
C.5sD.(3+
)s
12.A、B两车同时经过甲、乙两地时开始计时,且两车在同一平直公路上做匀速直线运动,此后它们的v-t图像如图6所示,t=4s时两车相遇.则( )
图6
A.甲、乙两地距离为80m
B.A、B两车的加速度相同
C.A、B两车将同时到达甲、乙两地
D.B车将停在甲地
三、非选择题(本题共5小题,共46分)
13.(6分)图7中的x1=7.05cm、x2=7.68cm、x3=8.31cm、x4=8.94cm、x5=9.57cm、
x6=10.20cm,相邻两点间的时间间隔为0.1s,则打下点A时,小车运动的速度大小是___m/s,小车运动的加速度大小是______m/s2.(以上结果都保留两位有效数字)
图7
14.(8分)汽车在平直的公路上以30m/s的速度匀速行驶,开始刹车以后又以5m/s2的加速度做匀减速直线运动,求:
(1)开始刹车8s内,汽车前进了多少米?
(2)静止前2s内汽车通过的距离.
15. (10分)(2017·
北京石景山区模拟)研究表明,正常人的刹车反应时间(即图8甲中“反应过程”所用时间)t0=0.4s,但饮酒会导致反应时间延长.在某次试验中,志愿者少量饮酒后驾车以v0=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶,从发现情况到汽车停止,行驶距离L=39m.减速过程中汽车的位移x与速度v的变化关系如图乙所示,此过程可视为匀变速直线运动.取g=10m/s2.
图8
(1)求减速过程汽车加速度的大小及所用时间;
(2)求饮酒使志愿者比正常人所增加的反应时间;
(3)饮酒容易导致交通事故.某卡车司机饮酒后,驾车在限速60km/h的水平公路上与路旁的障碍物相撞而立刻停下.处理事故的警察在泥地中发现了一金属小物块,可判断,它是事故发生时车顶上松脱的一个零件被抛出而陷在泥地里的.警察测得这个零件在事故发生时的原位置与陷落点的水平距离d=13.3m,车顶距泥地竖直高度h=2.45m.请你根据这些数据为该车是否超速提供证据.
16.(10分)如图9,质量m=0.5kg,可视为质点的物体以4m/s的速度从光滑斜面底端D点上滑做匀减速直线运动,途经A、B两点,已知物体在A点时的速度是B点时速度的2倍,由B点再经过0.5秒物体滑到顶端C点时速度恰好为零,已知AB=0.75m.求:
图9
(1)物体在斜面上做匀减速直线运动的加速度;
(2)物体从底端D点滑到B点的位移.
17. (12分)足球比赛中,经常使用“边路突破,下底传中”的战术,即攻方队员带球沿边线前进,到底线附近进行传中,某足球场长90m、宽60m,如图10所示,攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出,足球的运动可视为在地面上做初速度为8m/s的匀减速直线运动,加速度大小为
m/s2,试求:
图10
(1)足球从开始做匀减速直线运动到底线需要多长时间;
(2)足球开始做匀减速直线运动的同时,该前锋队员在边线中点处沿边线向前追赶足球,他的启动过程可以视为从静止出发的匀加速直线运动,能达到的最大速度为6m/s,并能以最大速度匀速运动,该前锋队员要在足球越过底线前追上足球,他加速时的加速度大小应满足什么条件?
答案精析
1.D [速度、加速度、位移都有方向,均为矢量,功率没有方向是标量,所以A、B、C错误,D正确.]
2.A [设跳水运动员起跳的速度大小为v,上升的最大高度为h.
由v-t图像与坐标轴围成面积表示位移,可知:
-
=3m.
又h=
.
联立解得:
h=0.375m≈0.38m,所以A正确,B、C、D错误.故选A.]
3.B [从题图可知:
甲物体的初速度为零,乙物体的初速度不为零,故A错误;
因为v-t图像中图线的斜率表示物体的加速度,题图中甲的斜率大于乙的斜率,即甲的加速度大于乙的加速度,故B正确;
0~t1时间内,甲的速度小于乙的速度,故C错误;
0~t1时间内,甲图线与坐标轴围成的面积小于乙图线与坐标轴围成的面积,所以甲的位移小于乙的位移,故D错误.]
4.D [根据表中的数据,可以求出物体下滑的加速度a1=4m/s2,在水平面上的加速度
a2=-2m/s2.根据运动学公式:
8+a1t1+a2t2=12,t1+t2=2,解得t1=
s,知经过
s到达B点,到达B点时的速度v=a1t=
m/s.如果第4s还在斜面上的话,速度应为16m/s,从而判断出第4s已过B点,所以最大速度不是12m/s,故A、C均错误.第6s末的速度是8m/s,到停下来还需的时间t′=
s=4s,所以到C点的时间为10s,故B错误.根据
v2-v
=2ax,解得AB段的长度为
m.BC段长度为
m.则A、B间的距离小于B、C间的距离,故D正确.]
5.D [由题意知物体在AB间做匀加速直线运动,设物体在A点的速度为vA,在B点速度为vB,加速度为a,则根据速度位移关系有:
vB2-v
=2ax,得:
vB=
.由题意知vA>0,故有:
vB>
=
m/s=4m/s,即:
vB>4m/s,故选D.]
6.D [在v-t图像中斜率表示加速度,所以甲的加速度大小为:
a甲=
m/s2=1m/s2,乙的加速度大小为:
a乙=
m/s2=0.5m/s2,A错误;
两车刚好没有发生碰撞,说明在t=20s时,即v甲=v乙,两车在同一位置,此时v甲=v0甲-a甲t=(25-1×
20)m/s=5m/s,所以速度相等前,间距减小,速度相等后,间距增大,B错误;
两车开始刹车时的距离:
x=x甲-x乙=
=100m,C错误;
t=20s时,两车速度v甲=v乙=5m/s,又在同一位置,则两车都停下来后相距:
x′=x乙后-x甲后=
m-
m=12.5m.D正确.]
7.CD [画出如图所示的位置坐标,
整个过程的位移为OD,大小为2
m,与位移CD的方向相反,C、D项正确.]
8.AC [竖直上抛的物体的运动具有对称性,由于石块两次经过距地面15m的同一位置所用时间为2s,说明物体上升经过该点与下落经过该点的时间差是2s,可知物体在距地面15m的高度又会上升1s的时间,而这1s的时间通过的位移又可以看成是物体从初速度为0做1s加速的位移,即为h1=
gt2=
×
10×
12m=5m,故石块上升的最大高度为
15m+5m=20m,选项A正确,B错误;
再根据v2=2gh总=2×
20(m/s)2=400m2/s2,
v=20m/s,选项C正确,D错误.]
9.AC [由
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