最新人教版七年级数学下册复习教案.docx

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最新人教版七年级数学下册复习教案

相交线与平行线复习教案

一、复习目标

   1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化,梳理本章的知识结构.

   2.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.

   3.使学生认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质,能利用平移设计图案.

二、复习重点、难点

   重点:

复习正面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用.

   难点:

垂直、平行的性质和判定的综合应用.

 三、知识点整理

1、一条边公共，另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。

2、有公共的顶点，两边互为反向延长线，具有这种位置关系的角，互为对顶角

3、对顶角相等。

4、两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

如图，直线AB垂直于直线CD，记作AB⊥CD,垂足为O。

5、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

6连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短,简单说成:

垂线段最短.

7、连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，这里我们把直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.如下图，PO就是点P到直线l的距离

注意：

点到直线的距离和两点间的距离一样是一个正值，是一个数量，所以不能画距离，只能量距离

8、同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.

直线AB与直线CD平行,记作“AB∥CD”.

注意：

①“同一平面内”是前提，以后我们会知道，在空间即使不相交，可能也不平行；②平行线是“两条直线”的位置关系，两条线段或两条射线平行，就是指它们所在的直线平行；③“不相交”就是说两条直线没有公共点。

9、平行公理：

经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.

如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行.符号语言：

∵b∥a,c∥a∴b∥c.

10、同位角、内错角、同旁内角

在截线的同旁，被截直线的同方向（同上或同下），具有这种位置关系的两个角叫做同位角。

在截线的两旁，被截直线之间，具有这种位置关系的两个角叫做内错角.

在截线的同旁，被截直线之间，具有这种位置关系的两个角叫做同旁内角.

11、平行线的判定:

（1）同位角相等,两条直线平行.

（2）内错角相等,两直线平行

（3）同旁内角互补,两直线平行.

12、平行线的性质：

（1）平行线被第三条直线所截,同位角相等,简单说成：

两直线平行,同位角相等.

（2）平行线被第三条直线所截,内错角相等,简单说成：

两直线平行,内错相等.

（3）平行线被第三条线所截,同旁内角互补,简单说成：

两直线平行,同旁内角互补.

 四、例题讲解

例1直线a、b相交，∠1＝400，求∠2、∠3、∠4的度数。

分析：

∠1和∠2有什么关系？

∠1和∠3有什么关系？

∠2和∠4有什么关系？

解：

∵∠1＋∠2＝1800，∴∠2＝1800—∠1＝1800—400＝1400.

∠3＝∠1＝400，∠4＝∠2＝1400.

例2、如图，直线DE，BC被直线AB所截，

（1）∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？

为什么？

（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？

∠1与∠3互补吗？

为什么？

解：

（1）∠1与∠2是内错角，因为∠1与∠2在直线DE，BC之间，在截线AB的两旁；∠1与∠3是同旁内角，因为∠1与∠3在直线DE，BC之间，在截线AB的同旁；∠1与∠4是同位角，因为∠1与∠4在直线DE，BC的同方向，在截线AB的同方向。

（2）如果∠1=∠4，又因为∠2=∠4，所以∠1=∠2；因为∠3+∠4=1800，又∠1=∠4，所以∠1+∠3=1800，即∠1与∠3互补。

五、习题巩固

1、在同一平面内,直线a,b相交于P,若a∥c,则b与c的位置关系是______.

2、如图所示,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:

①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能说明a∥b的条件序号为（）

A.①②B.①③C.①④D.③④

3、在同一平面内的三条直线，若其中有且只有两条直线互相平行，则它们交点的个数是〔〕

A、0个B、1个C、2个D、3个

4、已知,如图,点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF与BD平行吗?

试用两种方法说明理由.

5、如图所示，已知AB、CD被EF所截,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD，且∠1+∠2=900,试说明AB∥CD.

实数

一、方根

1、算术平方根：

如果一个正数平方等于，那么这个正数叫做___的算术平方根。

2、平方根：

如果一个数的平方等于，即那么这个数叫做_____平方根

开平方:

____________________________

正数的平方根有____个,它们__________

0的平方根是______,负数______平方根

3、立方根:

如果一个数的立方等于，即那么这个数叫做___的立方根

开立方:

_______________________________

正数有个_____立方根

负数有______个立方根

0立方根是_________

4、正数的算术平方根记为：

_______

正数的平方根记为：

____________

正数的立方根记为：

____________

表示求______________________

表示求______________________

表示求______________________

表示求______________________

5、具有______性，即①_______________

②_______________

6、

7、

8、方根小数点移动规律

如果正数的小数点向右或者向左移动两位，它的算术平方根的小数点就相应地向右或者向左移动一位

如果一个数的小数点向右或者向左移动三位，它的立方根的小数点就相应地向右或者向左移动一位

二、实数

1、无理数:

__________________________

2、实数的分类

按有理数、无理数分如下：

按正、负分如下：

3、_______与数轴上的点是一一对应

________与平面内的点一一对应

【练习题】

1、5的算术平方根是____;81的算术平方根是_____;

的算术平方根是_____;3是____的算术平方根

是_____的算术平方根；

2、25的平方根是_____;的平方根是______

　的平方根是______;的平方根是___

3、有意义，的取值范围是__________

有意义，则、y应满足的条件是______

　有平方根，则＿＿＿＿＿＿＿＿

若有意义，则=

４、已知，

则

化简＝＿＿＿＿

５、一个自然数的平方根是，则下一个数的平方根是________

6、已知，那么

，

７、已知，那么

８、已知，

如果，则

如果，则

9、已知，，且，

，，

那么

10、最小的自然数是_______;最大的负整数是_______

绝对值最小的实数是______;　一个数的平方根等于它本身，这个数是＿＿＿＿；一个数的立方根等于它本身，这个数是____________；一个数的平方等于它本身，这个数是＿＿＿＿一个数的倒数等于它本身，这个数是__________

11、实数包括________和_________。

无理数是________________小数，有理数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿小数。

无理数都可以用_____＿＿＿＿上的点表示，数轴上的点既表示________,又可以表示___________,数轴上的点和实数是________关系

12、将，，，，，用“〈”号连接起来_________________________

13、的相反数是_______，的相反数是______，绝对值是________，倒数是___________

14．有下列说法：

（1）无理数就是开方开不尽的数；

（2）无理数是无限不循环小数；

（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；

（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。

其中正确的说法的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

15．的平方根是（）

A．B．C．D．

16．若，则的值是（）

A．B．C．D．

17．若，，则（）

A．8B．±8C．±2D．±8或±2

18、下列实数:

0．020020002……中,无理数有（）个．

（A）2（B）3（C）4（D）5

19、下列语句正确的是（）

（A）－2是－4的平方根;（B）2是（－2）2的算术平方根;

（C）（－2）2的平方根是2;（D）8的立方根是±2

20、试估计的大小范围是（）

（A）7．5~8．0;（B）8．0~8．5;

（C）8．5~9．0;（D）9．0~9．5

平面直角坐标系复习教案

一、复习目标

1、能利用有序数对来表示点的位置；

2、会画出平面直角坐标系，能建立适当的直角坐标系描述物体的位置；

3、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

二、复习重、难点：

重点：

在平面直角坐标糸中，由已知点的坐标确定这一点的位置，由已知点的位置确定这一点的坐标和平面直角坐标系的应用

难点：

建立坐标平面内点与有序实数对之间的一一对应关系和由坐标变化探求图形之间的变化

三、知识点整理  

1、四个象限

建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限。

2、各象限内的点的坐标特点?

第一象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为正数;

第二象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为正数;

第三象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为负数;

第四象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为负数.

3、利用平面直角坐标系确定区域内一些地点的位置的步骤是什么？

（1）建立直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；

（2）根据具体问题确定适当的比例尺，定出坐标系中的单位长度；

（3）在坐标平面内画出表示地点的点，写出各点的坐标和各个地点的名称．

注意：

（1）通常选择比较有名的地点，或者较居中的位置为坐标原点；

（2）坐标轴的方向通常以正北为纵轴的正方向，正东为横轴的正方向；（3）要标明比例尺或坐标轴上的单位长度．

4、知识结构

四、例题讲解

例1、写出表示学校里各个地点的有序数对.

分析：

从表示大门的有序数对你能知道前一个数的意义是什么？

后一个数的意义是什么吗？

答：

宣传橱窗（2，2），办公楼（3，3），实验楼（3，7），运动场（6，8），教学楼（7，4），宿舍楼（8，5），食堂（9，6）。

五、习题巩固

   1如果点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第________象限；若a＝0，则M点在.

2、已知长方形ABCD中，AB=5，BC=3，并且AB∥x轴，若点A的坐标为（－2，4），求点C的坐标.

3、已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0），求四边形ABCD的面积。

4某村过去是一个缺水的村庄，由于兴修水利，现在家家户户都用上了自来水。

据村委会主任徐伯伯廛，以前全村400多户人家只有五口水井：

第一中井