解一元二次方程练习题Word格式文档下载.docx
- 文档编号:13565365
- 上传时间:2022-10-11
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:230.36KB
解一元二次方程练习题Word格式文档下载.docx
《解一元二次方程练习题Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《解一元二次方程练习题Word格式文档下载.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
(3)( )=( ).
5.用适当的数(式)填空:
;
=
.
6.用配方法解下列方程
1).2).3).
7.方程左边配成一个完全平方式,所得的方程是.
8.用配方法解方程.
9.关于的方程的根 , .
10.关于的方程的解为
11.用配方法解方程
(2).
12.用适当的方法解方程
(2);
(4).
13.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是 .
一元二次方程阶段测试
一、填空题(每小题5分,计35分)
1、,当m=________时,方程为关于x的一元一次方程;
当m__________时,方程为关于x的一元二次方程
2、方程的一次项系数是___________,常数项是__________
3、方程的解是_______________________________
4、关于x的方程_____实数根.(注:
填写“有”或“没有”)
5、方程的根的判别式是______________________
6、若的值互为相反数,则x=___________
7、若一个三角形的三边长均满足方程,则此三角形的周长为_____________
二、选择题(每小题5分,计25分)
8、方程化为一般形式为()
A、B、C、D、
9、关于x的方程是一元二次方程,则()
10、用配方法解下列方程,其中应在左右两边同时加上4的是()
11、方程的根是()
12、若,则x的值为()
A、1或2B、2C、1D、
三、解答题
13、用适当的方法解下列方程(每小题7分,计28分)
(3)(4)
14、(12分)已知一元二次方程.
(1)若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围.
(2)若方程有两个相等的实数根,求此时方程的根
一元二次方程综合测试
(一)
____________分数:
___________
1、化成一般形式是___________________________________,其中一次项系数是___________
2、
3、若
4、若代数式的值为3,则x的值为_______________________________
5、已知一元二次方程有两个相等的实数根,则m的值为____________________
6、已知三角形的两边长分别为1和2,第三边的数值是方程的根,则这个三角形的周长为_______________________
7、我国政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品的价格,某种药品经过两次降价,由每盒60元调至52元,若设每次平均降价的百分率为x,则由题意可列方程为_______________________________________
二、选择题(每小题5分,计20分)
8、下列方程是一元二次方程的是()
9、方程左边配成一个完全平方式后,所得方程为()
10、要使方程是关于x的一元二次方程,则()
11、某种商品因换季准备打折出售,如果按原价的七五折出售,将赔25元,二按原价的九折出售,将赚20元,则这种商品的原价是()
A、500元B、400元C、300元D、200元
12、用适当的方法解下列方程(每小题6分,计24分)
(4)
13、(10分)无论为何值时,方程总有两个不相等的实数根吗?
给出答案并说明理由
14、(11分)百货商店服装柜在销售中发现:
某品牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接“六一”国际儿童节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存.经市场调查发现:
如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元,那么每件童装应降价多少元?
一元二次方程综合测试
(二)
一、填空题(每小题5分,计40分)
1、已知方程2(m+1)x2+4mx+3m-2=0是关于x的一元二次方程,那么m的取值范围是。
2、一元二次方程(1-3x)(x+3)=2x2+1的一般形式是它的二次项系数是;
一次项系数是;
常数项是。
3、已知关于x的一元二次方程(2m-1)x2+3mx+5=0有一根是x=-1,则m=。
4、关于的方程实数根。
(注:
5、若代数式x2-2x与代数式-9+4x的值相等,则x的值为。
6、在实数范围内定义一种运算“”,其规则为,根据这个规则,方程(x+3)2=0的解为。
7、在参加足球世界杯预选赛的球队中,每两支队都要进行两次比赛,共要比赛30场,则参赛队有支。
8、如右图,是一个正方体的展开图,标注了字母A的面是正方体的正面,
如果正方体的左面和右面所标注代数式的值相等,则x的值是。
二、选择题(每小题4分,计20分)
9、下列方程,是一元二次方程的是()
①3x2+x=20,②2x2-3xy+4=0,③x2-=4,④x2=0,⑤x2-+3=0
A.①②B.①②④⑤C.①③④D.①④⑤
10、若=7-x,则x的取值范围是()
A.x≥7B.x≤7C.x>
7D.x<
7
11、方程(x-3)2=(x-3)的根为()
A.3B.4C.4或3D.-4或3
12、若c(c≠0)为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根,则c+b的值为()
A.1B.-1C.2D.-2
13、从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形,剩余矩形的面积为80cm2,则原来正方形的面积为()A.100cm2B.121cm2C.144cm2D.169cm2
14、用适当的方法解下列方程(每小题6分,计24分)
(2)
15、(10分)已知方程2(m+1)x2+4mx+3m=2,根据下列条件之一求m的值.
(1)方程有两个相等的实数根;
(2)方程有两个相反的实数根;
(3)方程的一个根为0.
16、(11分)某农户在山上种了脐橙果树44株,现进入第三年收获。
收获时,先随意采摘5株果树上的脐橙,称得每株果树上的脐橙质量如下(单位:
千克):
35,35,34,39,37
(1)根据样本平均数估计,这年脐橙的总产量约是多少?
(2)若市场上的脐橙售价为每千克5元,则这年该农户卖脐橙的收入将达多少元?
(3)已知该农户第一年卖脐橙的收入为5500元,根据以上估算,试求第二年、第三年卖脐橙收入的年平均增长率。
(四)一元一次方程的实际应用
(1)与数字有关的问题
例11:
一个两位数,十位数字与个位数字之和是5,把这个数的个位数字与十位数字对调后,所得的新两位数与原来的两位数的乘积为736,求原来的两位数
解:
设原两位数的十位数字为x,则个位数字为.根据题意,得
整理后,得
解方程,得
当时,,两位数为23;
当时,,两位数为32
答:
原来的两位数为23或32
一元二次方程实际应用练习题11:
1.一个两位数,个位数字比十位数字大3,个位数字的平方恰好等于这个两位数,则这个两位数是多少?
2、某两位数的十位数字是的解,则其十位数字是多少;
某两位数的个位数字是方程的解,则其个位数是多少?
3、一个两位数,个位上数字比十位数字小4,且个位数字与十位数字的平方和比这两位数小4,设个位数字为x,求这个两位数?
4、一个两位数,个位上的数字是十位数字的平方还多1,若把个位上的数字与十位上的数字对调,所得的两位数比原数大27,求原两位数?
5、一个三位数,百位上数字为2,十位上数字比个位上数字小3,这个三位数个位、十位、百位上的数字之积的6倍比这个三位数小20,求这个三位数?
例12:
三个连续奇数,它们的平方和为251,求这三个数?
设中间的一个奇数为x,则另两个奇数分别为.
由题意,得
整理,得∴
当时,;
当时,
三个连续奇数分别为7,9,11或
一元二次方程实际应用练习题12:
1、两个数的和为16,积为48,则这两个正整数各是多少?
2、若两个连续正整数的平方和为313,则这两个正整数的和是多少?
3、三个连续正整数中,前两个数的平方和等于第三个数的平方,则这三个数从小到大依次是多少?
4、三个连续偶数,使第三个数的平方等于前两个数的平方和,求这三个数?
5、有四个连续整数,已知它们的和等于其中最大的与最小的两个整数的积,求这四个数?
(2)与几何图形面积有关的问题
例13:
一个直角三角形三边的长是三个连续整数,求这三条边的长和它的面积
设三条边的长分别为
由勾股定理,得
整理,得.∴
∵,不合题意,舍去
∴从而∴S△=
一元二次方程实际应用练习题13:
1.直角三角形两直角边的比是8:
15,而斜边的长等于6.8cm,那么这个直角三角形的面积等于多少?
2、直角三角形的面积为6,两直角边的和为7,则斜边长为多少?
3、用一条长12厘米的铁丝折成一个斜边长是5厘米的直角三角形,则两直角边的长是多少?
4、一个三角形的两边长为2和4,第三边长是方程的解,则三角形的周长为多少
6、若三角形的三边长均满足方程,则此三角形的周长为多少?
例14:
一块长80cm,宽60cm的薄钢片,在四个角截去四个相同的小正方形,然后将四边折起,做成如图所示的底面积是1500且无盖的长方体盒子.求截去的小正方形的边长.
设截去的小正方形的边长为cm,则
整理,得
解得
因为,所以不合题意,舍去
所以
截去的小正方形的边长为15cm
一元二次方程实际应用练习题14:
1.一块矩形的地,长是24米,宽是12米,要在它的中央划一块矩形的花坛,四周铺上草地,其宽都相同,花坛占大块矩形面积的,求草地的宽?
2、从一块正方形的木板上锯下2m宽的长方形木条,剩下部分的面积是48,则这块木板的面积是多少?
3、有一间长18m,宽7m的会议室,在它的中间铺一块地毯,地毯的面积是会议室面积的,四周未铺地毯处的宽度相同,则求所留宽度是多少?
4、一根铁丝长48cm,围成一个面积为140cm2的矩形,求这个矩形的长和宽分别是多少?
5、建一个面积为480平方米的长方形存车处,存车处的一面靠墙,另三面用铁栅栏围起来,已知铁栅栏的长是92米,求存车处的长和宽各是多少?
(3)有关增长率的问题
例15:
将进货单价为30元的商品按40元售出时,每天能卖出500个.已知这种商品每涨价1元,其每天销售量就减少10个,为了每天能赚取8000元的利润,且尽量减少库存,售价应定为多少?
设售价应定为x元,则
整理,得
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 一元 二次方程 练习题
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)