学年辽宁省辽阳市高一下学期期中考试数学试题解析版Word格式.docx

学年辽宁省辽阳市高一下学期期中考试数学试题解析版Word格式.docx

《学年辽宁省辽阳市高一下学期期中考试数学试题解析版Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学年辽宁省辽阳市高一下学期期中考试数学试题解析版Word格式.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

C.【点睛】本题考查利用二倍角公式求值，考查计算能力，属于基础题.5已知，则的值为（）ABCD【答案】C【解析】又故选C6函数的单调递增区间是（）A，B，C，D，【答案】D【解析】根据正弦函数的单调性，并采用整体法，可得结果.【详解】由令所以函数的单调递增区间为，故选：

D【点睛】本题考查正弦型函数的单调递增区间，重点在于把握正弦函数的单调性，同时对于整体法的应用，使问题化繁为简，属基础题.7（）ABCD【答案】D【解析】利用余弦差的公式进行合并即可【详解】故选D【点睛】本题属于基础题，考查三角特殊值的余弦公式的计算8为了得到函数的图象，只需把函数的图象A向左平行移动个单位长度B向右平行移动个单位长度C向左平行移动个单位长度D向右平行移动个单位长度【答案】D【解析】设出平移量a，然后根据平移法则“左加右减，上加下减”构造关于平移量的方程，解方程求出平移量，即可得到答案【详解】设将函数的图象向右平移a个单位后，得到函数，的图象，则，解得，所以，函数的图象向右平行移动个单位长度，可得到函数，的图象，故选：

D【点睛】本题考查的知识点是函数的图象变换，其中设出平移量为a，然后根据平移法则“左加右减，上加下减”构造关于平移量的方程，是解答本题的关键9函数在区间上的最小值是ABCD0【答案】B【解析】因为，所以，所以由正弦函数的图象可知，函数在区间上的最小值是，故选B.【考点定位】本小题主要考查三角函数的值域的求解，考查三角函数的图象，考查分析问题以及解决问题的能力.10已知向量，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围为（）ABCD【答案】B【解析】先排除时x的值，再利用夹角为锐角的平面向量的数量积为正数即可求得结果.【详解】若，则，解得.因为与的夹角为锐角，.又，由与的夹角为锐角，即，解得.又，所以.所以本题答案为B.【点睛】本题考查利用平面向量的数量积判断角的类型，注意排除向量平行的可能，属基础题.11函数的部分图像如图所示，则该函数的解析式为（）ABCD【答案】A【解析】根据图象求出即可得到函数解析式.【详解】显然，因为，所以，所以，由得，所以，即，因为，所以，所以.故选：

A【点睛】本题考查了根据图象求函数解析式，利用周期求，代入最高点的坐标求是解题关键，属于基础题.12在中，面积，则（）ABCD【答案】B【解析】根据三角形的面积公式表示出三角形的面积，由已知的面积利用完全平方公式化简后，利用余弦定理变形，再由面积相等得出，最后结合同角三角间的基本关系即可求出的值.【详解】根据，又，则，所以，化简得：

，又，联立，得，解得：

.故选：

B.【点睛】本题考查了余弦定理，三角形面积公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握定理及公式是解本题的关键.二、填空题13已知，若，则实数_【答案】1【解析】根据向量垂直的坐标表示求解即可.【详解】即故答案为：

【点睛】本题主要考查了由向量垂直求参数，属于基础题.14方程，的解集为_（用反三角表示）

【答案】【解析】由函数与的图象确定方程根的个数，结合反三角函数，得出解集.【详解】函数与的图象，如下图所示由图可知，方程，有两个不同的根当时，由得当时，由得则该方程的解集为故答案为：

【点睛】本题主要考查了反三角函数以及正弦函数图象的应用，属于中档题.15已知，则_【答案】【解析】直接由正切函数的和公式，即可得到本题答案.【详解】由，得，解得.故答案为：

【点睛】本题主要考查正切函数的和公式的应用，属基础题.三、双空题16函数的最小正周期为_，最大值为_【答案】【解析】，函数的最小正周期为，最大值为，故答案为.四、解答题17已知，且是第四象限角.

（1）求的值.

（2）求的值.【答案】

（1）

（2）

【解析】

（1）根据题意，先得到，再由同角三角函数基本关系，即可得出结果；

（2）根据诱导公式，直接化简，即可求出结果.【详解】

（1）因为是第四象限角，所以，又，所以；

（2）.【点睛】本题主要考查已知余弦求正弦，以及三角函数的化简求值问题，熟记诱导公式，以及同角三角函数基本关系即可，属于基础题型.18已知向量且，

（1）求向量与的夹角；

（2）求的值.【答案】

（）（）

（）利用平面向量的数量积的运算法则化简，进而求出向量与的夹角；

（）利用，对其化简，代入数值，即可求出结果【详解】解：

（）由得因向量与的夹角为（）

【点睛】本题考查平面向量的数量积的应用，以及平面向量的夹角以及平面向量的模的求法，考查计算能力19已知，

（1）求的值；

（2）求的值【答案】

（1）；

（2）.【解析】

（1）求出角的取值范围，利用同角三角函数的基本关系可求得的值；

（2）利用两角和的余弦公式可求得的值.【详解】

（1），；

（2）由题意得.【点睛】本题考查利用同角三角函数的基本关系和两角和的余弦公式求值，考查计算能力，属于基础题.20在中，内角所对的边分别为，已知

（1）求角C的大小

（2）若，的面积为，求的周长【答案】

（）（）.【解析】

（）利用正弦定理化简已知等式可得值，结合范围，即可得解的值（）利用正弦定理及面积公式可得，再利用余弦定理化简可得值，联立得从而解得周长【详解】

（）由正弦定理，得，在中，因为，所以故，又因为0C，所以（）由已知，得.又，所以.由已知及余弦定理，得，所以，从而.即又，所以的周长为.【点睛】本题主要考查了正弦定理，余弦定理的应用，考查了转化思想和数形结合思想，属于基础题21已知分别是三个角所对的边，且满足

（1）求证：

；

（2）若,，求的值【答案】

（1）见解析

（2）

（1）利用正弦定理将已知的边角混合式化为，再逆用两角和的正弦公式并化简，可得，进而可得；

（2）由

（1）知，可将可化为再结合，求出，从而求出，再利用同角三角函数关系求出【详解】

（1）由正弦定理，得，代入，得，即，因为，所以，所以，又是的内角，所以，所以，又为三角形的内角，所以

（2）由

（1）知，因为，所以，由余弦定理得，因为，即，所以，所以，所以，因为，所以【点睛】本题主要考查正弦定理、余弦定理及平面向量的数量积的运算，属于中档题22为了迎接旅游旺季的到来，辽阳汤河风景区内供游客住宿的某宾馆，工作人员发现为游客准备的食物有些月份剩余不少，浪费很严重，为了控制经营成本，减少浪费，就想适时调整投入为此他们统计每个月入住的游客人数，现每年各个月份来宾馆入住的游客人数会呈现周期性的变化，并且有以下规律：

每年相同的月份，入住宾馆的游客人数基本相同；

入住宾馆的游客人数在2月份最少，在8月份最多，相差约400人；

2月份入住宾馆的游客约为100人，随后逐月增加直到8月份达到最多

（1）若一年中入住宾馆的游客人数与月份之间的关系为，且试求出函数的解析式；

（2）请问哪几个月份要准备不少于400份的食物？

【答案】

（1），且；

（2）在6月、7月、8月、9月、10月5个月份要准备不少于400份的食物.【解析】

（1）根据题意，得到，求得的值，又由，结合当时，得到，求得的值，即可求得入住宾馆的游客人数与月份之间的关系式；

（2）由，化简利用正弦函数的单调性，即可求解.【详解】

（1）因为，且根据条件，可知这个函数的周期是12；

由可知，最小，最大，且；

由可知，函数在上单调递增，且，所以根据上述分析可得，故，且，解得根据分析可知，当时，取最小值，当时，取最大值故，且，又因为，故，所以入住宾馆的游客人数与月份之间的关系式为：

，且.

（2）令，化简得，即，解得因为，且，所以，即在6月、7月、8月、9月、10月5个月份要准备不少于400份的食物【点睛】本题主要考查了正弦函数的图象与性质，以及不等式的解法，着重考查推理与运算能力，属于中档题.