新人教版七年级数学上册第三章一元一次方程整章教案和Word格式.docx
- 文档编号:13560726
- 上传时间:2022-10-11
- 格式:DOCX
- 页数:27
- 大小:38.04KB
新人教版七年级数学上册第三章一元一次方程整章教案和Word格式.docx
《新人教版七年级数学上册第三章一元一次方程整章教案和Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新人教版七年级数学上册第三章一元一次方程整章教案和Word格式.docx(27页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
1、汽车从王家庄行驶到青山用了多少时间?
从青山到秀水用了多少时间?
2、请你用算术方法解决这个问题。
3、如果设王家庄到翠湖的路程为x千米,那么王家庄距青山多少千米?
王家庄距秀水多少千米?
4、由于汽车是匀速行驶,可知各段路程的车速相等。
你能据此列出方程吗?
列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,写出含未知数的等式——方程。
列方程的过程可以表示如下:
分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。
三、一元一次方程的概念
例1根据下列问题,设未知数并列出方程:
(1)用一根长24㎝的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?
(2)一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?
(3)某校女生占全体学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?
解:
(1)设正方形的边长为x厘米,可列方程4x=24①
(2)设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间。
1700+150x=2450②
(3)设这个学校的学生人数为x人,那么女生人数是多少?
男生人数是多少?
女生人数为0.52x人,男生人数为(1-0.52)x人。
0.52x-(1-0.52)x=80③
观察方程①②③,它们有什么共同的特点?
只含有一个未知数;
未知数的次数是1。
只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程。
思考:
下列式子中,哪些是一元一次方程?
①2x+3;
②2×
6=12;
③12x-3=2;
④1x+3x=5;
⑤y=0.
四、方程的解列方程是解决实际问题的一种方法,利用方程可以解出未知数。
想一想:
(1)x等于多少时,方程①的左右两边相等?
(2)x=5能使②的左右两边相等吗?
能使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
x=2是方程3x-1=2x+1的解吗?
为什么?
五、课堂练习课本82面1、2、3题。
六、课堂小结1、怎样列方程?
怎样解决实际问题?
解决实际问题就是把实际问题抽象成数学问题,通过解决数学问题来解决实际问题.
2、什么叫一元一次方程?
3、什么是方程的解?
你怎样知道某个未知数的值是方程的解?
作业:
课本84面1、2;
85面5、6、10
(2)题。
七、板书设计:
一元一次方程
一、提出问题二、一元一次方程的概念三、方程的解四、例题
3.1.2等式的性质
〔教学目标〕1、了解等式的概念;
2、利用天平的经验分析得出等式的性质;
3、会利用等式的性质解方程。
〔重点难点〕等式的性质和运用是重点;
利用天平经验抽象出等式的性质是难点。
〔教学过程〕一、问题导入
我们知道未知数的某个值是方程的解,但怎样才能知道方程的解是什么呢?
方程是含有未知数的等式,我们先来看看等式有什么性质。
二、等式及其性质1、等式
用等号表示相等关系的式子叫等式。
如:
m+n=n+m,x+2x=3,3×
3+1=5×
2,3x+1=5y,等等。
注意:
等式中一定含有等号。
我们可以用a=b来表示一般的等式。
2、等式的性质观察天平的变化,你能发现了什么?
在平衡天平的两边都加上(或减去)同样的量,天平还保持平衡。
如果把天平看成等式,球和正方体看成数或式,那么你能得到什么结论?
等式性质1等式两边加上(或减去)同一个数(或式子),结果仍相等。
用字母表示为:
如果a=b,那么a±
c=b±
c
观察天平的变化,你能发现了什么?
把平衡天平的两边都扩大(或缩小)相同的倍数,天平仍保持平衡。
同样地,如果把天平看成等式,球和正方体看成数,那么你能得到什么结论?
等式性质2等式两边乘以同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。
如果a=b,那么ac=bc;
如果a=b,那么ac=bc(c≠0)。
①等式两边除以一个数时,这个数必须不为0;
②对等式变形必须同时进行,且是同一个数或式。
回答下列问题:
(1)从a+b=b+c,能否能到a=c,为什么?
(2)从a-b=b-c,能否能到a=c,为什么?
(1)从ab=bc,能否能到a=c,为什么?
(1)从ab=cb,能否能到a=c,为什么?
(1)从xy=1,能否能到x=1y,为什么?
三、例题例1利用等式的性质解下列方程:
(1)x+7=26;
(2)-5x=20;
(3)-13x-5=4.
分析:
解方程的结果就是将方程转化为x=a的形式,为此,解方程就要将未知项移到一边,常数项移到另一边。
(1)将常数项移到右边,得
x=26-7
化为x=a的形式,得 x=19。
(2)化为x=a的形式,得
x=20-5 于是x=-4。
(3)将常数项移到右边,得
-13x=4+5即-13x=9
化为x=a的形式,得
x=9×
(-3)于是x=-27。
四、课堂练习课本84面练习(1)~(4)。
五、课堂小结1、等式和等式的性质。
2、运用等式的性质解方程。
课本85面3、4、7、8。
六、板书设计:
等式的性质
一、等式及其性质二、例题三、练习
3.2.1解一元一次方程——合并同类项
[教学目标]1、会利用合并同类项解一元一次方程;
2、通过对实例的分析,体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。
[重点难点利用合并同类项解一元一次方程是重点;
列一元一次方程解决实际问题是难点。
[教学过程]一、问题导入
约公元825年,中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程。
这本书的拉丁文译本取名为《时消与还原》。
“对消”与“还原”是什么意思?
我们先讨论下面的问题,然后再回答这个问题。
二、探索合并同类项解一元一次方程
问题某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的两倍,今年购买数量又是去年的2倍。
前年这个学校购买了多少台计算机?
设前年购买计算机x台。
那么去年购买计算机多少台?
今年购买计算机多少台?
去年购买计算机2x台,今年购买计算机4x台。
问题中的相等关系是什么?
前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台
依题意,可得方程x+2x+4x=140
这个方程怎么解呢?
我们知道,解方程的最终结果是要化为x=a的形式,为此可以作怎样的变形?
把左边合并同类项。
可得
7x=140
系数化为1,得 x=20
所以前年这个学校购买了20台计算机。
本题蕴含着一个基本的等量关系,即总量=各部分量的和。
上面解方程中“合并同类项”起了什么作用?
它把含未知数的项合并为一项,从而向x=a的形式迈进了一步,起到了化简的作用。
三、例题例1 解方程7x-2.5x+3x-1.5x=-15×
4-6×
3
合并同类项,得
6x=-78
系数化1,得 x=-13
如果方程中有同类项,一定要合并同类项。
四、课堂练习课本89面
(1)~(4);
补充题:
足球表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的,黑白皮块的数目比为3:
5,一个足球的表面一共有32个皮块,黑色皮块和白色皮块各有多少?
五、课堂小结1、合并同类项解一元一次方程。
通过合并同类项把方程化为ax=b(a≠0,a、b是常数)的形式。
从而简化方程2、列一元一次方程解实际问题。
(1)找等量关系是关键,也是难点;
(2)注意抓住基本等量关系:
总量=各部分量的和。
93面1;
3
(1)、
(2);
4;
5。
第三章第一阶段复习3.1-3.2.
(1)
一、双基回顾
1、方程、方程的解和解方程
含有的叫做方程;
使方程相等的的值叫做方程的解。
的过程叫做解方程。
〔1〕x=-3是不是方程2x=5x+9的解,你是怎么知道的.
2、一元一次方程
只含有未知数,并且未知项的次数的方程叫做一元一次方程。
〔2〕指出下列各式中哪些是一元一次方程?
并说明理由。
(1)2x-y=3;
(2)x=0;
(3)x2-2x+1=0;
(4)x+3=2x-1.
3、等式的性质
性质1等式两边同一个数(或),结果仍相等。
若a=b,则.
性质2等式两边同一个数,或的数,结果仍相等。
若a=b,则;
〔3用适当的数字或式子填空,使所得的结果仍是等式,并说明理由。
(1)如果3x+8=6,那么3x=6[];
(2)如果-5x=25,那么x=[];
(3)如果2x-3=5,那么2x=[];
(4)如果x4=-7,那么x=[]
4、合并同类项解一元一次方程
如果方程中有同类项,可以先合并同类项变成ax=b(a≠0)的形式,再求解。
〔4〕解方程:
-3x+2x=5-1
二、例题导引
例1下列说法中正确的是〔〕
1若x=y,则xm2=ym2;
②若x=y,则mx=my;
③若xm=ym,则x=y;
④若x2=y2,则x3=y3
例2已知方程(m-2)x︱m︱-1+3=m-5是关于x的一元一次方程,求m的值。
例3已知x=12是关于x的方程4+x=3-2ax的解,求a2+a+1的值。
例4小明去商店买练习本,回来后和同学说,店主告诉我,如果多买一些就给我8折优惠,我就买了20本,结果便宜了1.6元,你猜原来每本价格是多少?
(请你列出方程,并用等式的性质求解。
三、练习提高
夯实基础
1、下列各式中,是方程的有〔〕
①2x+1;
②x=0;
③2x+3>0;
④x-2y=3;
⑤1x-3x=5;
⑥x2+x-3=0.
A、3个B、4个C、5个D、6个
2、下列方程中,解为12的是〔〕
A、5(t-1)+2=t-2B、12x-1=0C、3y-2=4(y-1)D、3(z-1)=z-2
3、下列变形不正确的是〔〕
A、若2x-1=3,则2x=4B、若3x=-6,则x=2
C、若x+3=2,则x=-1D、若-12x=3,则x=-6
4、已x=y,下列变形中不一定正确的是〔〕
A、x-2=y-2B、-2x=-2yC、ax=ayD、xc2=yc2
5、下列各式的合并不正确的是〔〕
A、-x-x=-2xB、-3x+2x=-x
C、110x-0.1x=0D、0.1x-0.9x=0.8x
6、若x2a-1+2=0是一元一次方程,则a=.
7、某班学生为希望工程捐款131元,比每人平均2元还多35元。
设这个班的学生有x人,根据题意列方程为.
8、将等式3a-2b=2a-2b变形,过程如下:
因为3a-2b=2a-2b,所以3a=2a所以3=2
是述过程中,第一步的依据是,第二步得出错误结论,其原因是.
9、解下列方程:
(1)6x-5x=-
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 新人 七年 级数 上册 第三 一元一次方程 整章 教案
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)