西安交大材料科学基础课后答案文档格式.docx
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动力学条件决定转变速度的大小,反映
转变过程中阻力的大小。
稳态结构与亚稳态结构之间的关系:
两种状态都是物质存在的状态,材料得到的结构是稳态或亚稳态,取决于转
交过程的推动力和阻力(即热力学条件和动力学条件),阻力小时得到稳态结构,阻力很大时则得到亚稳态结构。
稳态结
构能量最低,热力学上最稳定,亚稳态结构能量高,热力学上不稳定,但向稳定结构转变速度慢,能保持相对稳定甚至长期存在。
但在一定条件下,亚稳态结构向稳态结构转变。
第二章
1.回答下列问题:
(1)在立方晶系的晶胞内画出具有下列密勒指数的晶面和晶向:
(001)与:
210:
(111)与:
112:
(110)与:
111:
(132)与:
123:
(322)与:
236:
(2)在立方晶系的一个晶胞中画出(111)和(112)晶面,并写出两晶面交线的晶向指数。
(3)在立方晶系的一个晶胞中画出同时位于(101).(011)和(112)晶面上的[111:
晶向。
2.有一正交点阵的a=b,c=a/2。
某晶面在三个晶轴上的截距分别为6个、2个和4个原子间距,求该晶面的密勒指数。
3.立方晶系的{111},1110},{123)晶面族各包括多少晶面?
写出它们的密勒指数。
4.
密勒指数,在六方晶胞中画出
写出六方晶系的{1012}晶面族中所有晶面的
[1120]、:
1101:
晶向和(1012)晶面,
5.根据刚性球模型回答下列问题:
(1)以点阵常数为单位,计算体心立方、面心立方和密排六方晶体中的原子半径及四面体和八面体的间隙半径。
(2)计算体心立方、面心立方和密排六方晶胞中的原子数、致密度和配位数。
6.用密勒指数表示出体心立方、面心立方和密排六方结构中的原子密排面和原子密排方向,并分别计算这些晶面和晶向上的原子密度。
1、体心立方
14-
密排面:
{110},原子密度:
——41.414a
并
确定(1012)晶面与六方晶胞交线的晶向指数。
V2a2
21密排方向:
v111>,原子密度:
1.15a
V3a
2、面心立方
{111},原子密度:
23a
2(J2a)23(,2a)
密排方向:
v110>
,原子密度:
_1414a
>
/2a
3、密排六方
密排方向:
1120,原子密度:
2a
7.求下列晶面的晶面间距,并指出晶面间距最大的晶面:
(1)已知室温下a-Fe的点阵常
数为0.286nm,分别求出(100),(110),(123)的晶面间距。
(2)已知9160C时丫Fe
的点阵常数为0.365nm,分别求出(100),(111),(112)的晶面间距。
(3)已知室温下Mg的点阵常数为a=0.321nm,c=0.521
nm,分别求出(1120),(1010),(1012)的晶面间距。
8.回答下列问题:
(1)通过计算判断(110),(132),(311)晶面是否属于同一晶带?
(2)求(211)和((110)晶面的晶带轴,并列出五个属于该晶带的晶面的密勒指数。
1、根据晶带定律,hu+kv+lw=0,可得
(110),(132)的晶带轴为[112:
3X1+1X1-2X1=2壬或(132),(311)的晶带轴为[158:
-1M+1X5-0X8=4工0
故(110),(132),(311)晶面不属于同一晶带
2、根据晶带定律,hu+kv+lw=0,可得
2u+v+w=0
u+v=0
联立求解,得:
u:
v:
w=-1:
1:
1,故晶带轴为:
111:
属于该晶带的晶面:
(321)、(312)、(101)、(011)、(431)等。
9.回答下列问题:
(1)试求出立方晶系中]321]与[401]晶向之间的夹角。
(2)试求出立方晶系中(210)与(320)晶面之间的夹角。
(3)试求出立方晶系中(111)晶面与[112:
晶向之间的夹角。
uLinrrr
1、根据晶向指数标定法可知:
矢量OA3i2jk必然平行于]321]晶向
uuurr
矢量OB4ik必然平行于]401]晶向
贝V:
这两个矢量夹角即为[321]与[401]晶向之间的夹角
根据矢量点积公式:
uuuuuuOAgOB
urnOA
uuuOB
cos
即13辰41
a靜58uuuuuu
rr
或ABOBOA
i2k
uuuuuuuuu/——/——L
矢量OA,OB,AB的模分别为■.14「.17八5
根据余弦定理:
514172.1417COS解得:
a=32.58
2、立方系中同指数的晶面与晶向相互]垂直,故210)与(320)晶面之间的夹角与]210]与[320]晶向之间的夹角相等,根据晶向指数标定法可知:
矢量OA2i1j必然平行于]210]晶向
矢量OB3i2j必然平行于]320]晶向
则:
这两个矢量夹角即为[210]与[320]晶向之间的夹角
uuruuu
根据矢量点积公式:
OAgOBOA
即8、、5.,13cos
a=7.1°
uuuuuuuuurr或ABOB
OAij
uuuuuuuuuL
矢量OA,OB,AB的模分别为、、5,刁3,、,2
25132、513cos
解得:
3、由于(111)晶面与:
11^晶向之间满足晶带定律:
hu+kv+lw=0,
根据晶带定律可知,立方晶系中(111)晶面与[112:
晶向平行,故他们之间的夹角为0°
方法2,1、求]111]与[112:
之间夹角为90
2、(111)与[112:
之间夹角为0°
第四章
1.纯Cu的空位形成能为1.5aJ/atom(1aJ=10-18J),将纯Cu加热至850C后激冷至室温(20C),若高温下的空位全部
保留,试求过饱和空位浓度与室温平衡空位浓度的比值。
平衡空位浓度:
CvAexp—9
kT
Aexp
850
kT850
kT?
。
r1.510
5Aexp
18z
r850273.1520273.15”
exp[r3k3
274.2
u1.7610J/atom
3.空位对材料行为的主要影响是什么?
4.某晶体中有一条柏氏矢量为a:
001]的位错线,位错线的一端露头于晶体表面,另一端与两
条位错线相连接,其中一条的柏氏矢量为a/2:
111:
,求另一条位错线的柏氏矢量。
根据柏氏矢量的守恒性,另一条位错的柏氏矢量为:
a_a-
a:
110:
:
22
5.在图4-52所示的晶体中,ABCD滑移面上有一
个位错环,其柏氏矢量b平行于AC
(1)指出位错环各部分的位错类型。
(2)在图中表示出使位错环向外运
动所需施加的切应力方向。
(3)该位错环运动出晶体后,晶体外形如何变化?
0'
S'
位错的台阶
(2)有一切应力施加于
垂直十((111),它们的柏氏天量如图中箭头P)rTo0)判断位错线上各段位错的类型
滑移面,且与柏氏矢量平行时,两条位错线的滑移特征有何差异?
8.在两个相互垂直的滑移面上各有一条刃型位
错线,位错线的柏氏矢量如图4-55a,b所示。
设其中一条位错线AB
在切应力作用下发生如图所示的运动,试问交截后两条位错线的形状有何变化?
各段位错线的位错类型是什么?
(1)交截前两条刃位错的柏氏矢量相互垂直的情况
9.
(图a)⑵交截前两条刃位错的柏氏矢量相互平行的情况(图b)
在晶体的同一滑移面上有两个直径分别为r;
和r:
的位错环,其中rl>
r2,它们
的柏氏矢量相同,试问在切应力作用下何者更容易运动?
为什么?
10.判断下列位错反应能否进行
a[101]
a[121]
a[111]
6
3
几何条件:
a[222]旦[111]
能量条件:
反应前
b2
(a12
12)2(a..1222
126
反应后(即
11仃3
『
满足几何条件和能量条件,故反应能够进行。
满足几何条件,但反应前后能量相等,不满足能量条件,故无外力作用时,该位错反应不能进行
aaa
-[112]-[111]-[111]
362
a
[111]
几何条件:
—[112]
a_a
[111][333]
66
b2(a.1_12—22)2(a.12_12_12)2-a2
64
反应后b2(9.121212)23a2
24
满足几何条件,但反应前后能量相等,不满足能量条件,故无外力作用时,该位错反应不能进行。
a__
a——
[111
能量条件:
a[100]
a[111]
[200]a[100]
帘2(a.,12)22a
应
b22(a.12—厂12)2
满足几何条件,但反应后能量增加,故反应不能进行。
11.若面心立方晶体中”一号]101〕的全位错以及音C1211的不全位错,此两位错相遇发生位错反应试问
(1)此反应能否进行?
为什么?
(2)写出合成位错的柏氏矢量,并说明合成位错的性质
12在面心立方晶体的“)“面上有”一号叮‘彐的位错,试问该位错的刃型分量及螺型分量应处于什么方向上,在晶胞
中画出它们的方向,并写出它们的晶向指数。
13.已知Cu的点阵常数为0.255nm,密度为8.9g/cm"
摩尔质量为63.54g/mol。
如果Cu在交变载荷作用下产生的空位浓度为5X10-4,并假定这些空位都在{111}面上聚集成直径为20nm的空位片,(相当于抽出一排原子而形成位错
环)
(1)
计算lcm3晶体中位错环的数目。
(2“指出位错环的位错类型。
(3“位错环在{111}面上如何运
动?
14.为什么点缺陷在热力学上是稳定的,
15.
些{
15.根据单位长度位错应变能公式
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