高考物理一轮复习 第十章 电磁感应 课时分层作业 二十九 102 法拉第电磁感应定律 自感现象Word文档下载推荐.docx
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待焊工件焊缝处的接触电阻比非焊接部分电阻大,产生的热量多,故C项错误;
若磁通量减少时,焊接工件中的感应电流方向与线圈中的电流方向相同,故D项错误。
2.图甲为手机及无线充电板。
图乙为充电原理示意图。
充电板接交流电源,对充电板供电,充电板内的送电线圈可产生交变磁场,从而使手机内的受电线圈产生交变电流,再经整流电路转变成直流电后对手机电池充电。
为方便研究,现将问题做如下简化:
设受电线圈的匝数为n,面积为S,若在t1到t2时间内,磁场垂直于受电线圈平面向上穿过线圈,其磁感应强度由B1均匀增加到B2。
下列说法正确的是( )
A.c点的电势高于d点的电势
B.受电线圈中感应电流方向由d到c
C.c、d之间的电势差为
D.c、d之间的电势差为
【解析】选C。
根据楞次定律可知,受电线圈内部产生的感应电流方向俯视为顺时针,受电线圈中感应电流方向由c到d,所以c点的电势低于d点的电势,故A、B项错误;
根据法拉第电磁感应定律可得c、d之间的电势差为Ucd=E==,故C项正确、D项错误。
3.(xx·
鹰潭模拟)如图所示,在竖直平面内有一金属环,环半径为0.5m,金属环总电阻为2Ω,在整个竖直平面内存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B=1T,在环的最高点上方A点用铰链连接一长度为1.5m,电阻为3Ω的导体棒AB,当导体棒AB摆到竖直位置时,导体棒B端的速度为3m/s。
已知导体棒下摆过程中紧贴环面且与金属环有良好接触,则导体棒AB摆到竖直位置时AB两端的电压大小为( )
A.0.4VB.0.65VC.2.25VD.4.5V
【解题指导】解答本题应注意以下两点:
(1)本题属于导体棒旋转切割磁感线,应用平均速度。
(2)导体棒AB摆到竖直位置时金属环把导体棒分成了两部分,一部分在金属环外,切割磁感线但未构成闭合回路;
一部分在金属环内与金属环构成闭合回路,这部分导体棒相当于电源。
当导体棒摆到竖直位置时,设导体棒与金属环的上部交点为C。
由v=ωr可得:
C点的速度为:
vC=vB=×
3m/s=1m/s,AC间电压为:
UAC=EAC=
BLAC·
=1×
0.5×
V=0.25V,CB段产生的感应电动势为:
ECB=BLCB·
=
1×
V=2V,圆环两侧并联,电阻为:
R=Ω=0.5Ω,导体棒CB段的电阻为:
r=2Ω,则CB间电压为:
UCB=ECB=×
2V=0.4V,故AB两端的电压大小为:
UAB=UAC+UCB=0.25V+0.4V=0.65V。
故B项正确。
4.(xx·
怀化模拟)如图所示,在光滑水平面上,有一个粗细均匀的单匝正方形闭合线框abcd。
t=0时刻,线框在水平外力的作用下,从静止开始向右做匀加速直线运动,bc边刚进入磁场的时刻为t1,ad边刚进入磁场的时刻为t2,设线框中产生的感应电流的大小为i,ad边两端电压大小为U,水平拉力大小为F,则下列i、U、F随运动时间t变化关系图象正确的是( )
由题意知,金属杆的速度与时间的关系式为v=at。
由E=BLv和I=得,感应电流与时间的关系式为:
I=,B、L、a均不变。
在0~t1时间内,感应电流为零,t1~t2时间内,电流I与t成正比,t2时间后无感应电流,故A、B项错误;
t1~t2时间内,Uad=IRad=×
R=,电压随时间均匀增加,t2时间后无感应电流,但有感应电动势,Uad=E=BLat,电压随时间均匀增加,故C项正确;
根据推论得知:
金属杆所受的安培力为FA=,由牛顿第二定律得:
F-FA=ma,得F=t+ma,在0~t1时间内,感应电流为零,F=ma,为定值,t1~t2时间内,F与t成正比,F与t是线性关系,但不过原点,t2时刻后无感应电流,F=ma为定值,故D项错误。
5.如图所示的电路中,L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈,D1、D2和D3是三个完全相同的灯泡,E是内阻不计的电源。
在t=0时刻,闭合开关S,电路稳定后在t1时刻断开开关S。
规定以电路稳定时流过D1、D2的电流方向为正方向,分别用I1、I2表示流过D1和D2的电流,则下图中能定性描述电流I随时间t变化关系的是( )
当闭合电键,因为线圈与D1串联,所以电流I1会慢慢增大,灯泡D2这一支路立即就有电流。
当电键断开,D2这一支路电流立即消失,因为线圈阻碍电流的减小,所以通过D1的电流不会立即消失,会从原来的大小慢慢减小至零,而且D1和D2、D3构成回路,通过D1的电流也流过D2,所以I2变成反向,且逐渐减小。
故C正确,A、B、D错误。
6.(xx·
济南模拟)如图所示,a、b是用同种规格的铜丝做成的两个同心圆环,两环半径之比为3∶2,其中仅在a环所围区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场。
当该匀强磁场的磁感应强度均匀增大时,a、b两环内的感应电动势大小和感应电流大小之比分别为( )
A.1∶1 3∶2B.1∶1 2∶3
C.4∶9 2∶3D.4∶9 9∶4
由法拉第电磁感应定律得:
E=n=nS=nπR2,n相同,则得到Ea∶Eb=∶=1︰1。
根据电阻定律:
线圈的电阻为r=ρ=ρ,则ρ、有效面积S、n相同,两线圈电阻之比ra︰rb=Ra︰Rb=3︰2。
线圈中感应电流I=,由上综合得到IA︰IB=2︰3;
【加固训练】
(xx·
延安模拟)一无限长直导体薄板宽为l,板面与z轴垂直,板的长度方向沿y轴,板的两侧与一个电压表相接,如图所示,整个系统放在磁感应强度为B的匀强磁场中,B的方向沿z轴正方向。
如果电压表与导体薄板均以速度v向y轴正方向移动,则电压表指示的电压值为( )
A.0 B.Blv
C.BlvD.2Blv
【解析】选A。
电压表与导体薄板均以速度v向y轴正方向移动,穿过电压表与薄板所构成的闭合回路的磁通量不变,电路不产生感应电流,不产生感应电动势,电压表示数为零,故A项正确。
7.英国物理学家麦克斯韦认为,磁场变化时会在空间激发感生电场,如图所示,一个半径为r的绝缘光滑细圆环水平放置,环内存在竖直向上的磁场,环上套一带电荷量为q的质量为m的小球,已知磁感应强度大小B随时间均匀增加,其变化率为k,由此可知( )
A.环所在处的感生电场的电场强度的大小为
B.小球在环上受到的电场力为kqr
C.若小球只在感生电场力的作用下运动,则其运动的加速度为
D.若小球在环上运动一周,则感生电场对小球的作用力所做的功大小是πr2qk
【解析】选A、D。
磁感应强度B随时间均匀增加,其变化率为k,故感应电动势为:
U=S=πr2k,根据E===,故A项正确;
由上分析,结合F=Eq=,故B项错误;
根据牛顿第二定律,则有a==,故C项错误;
小球在环上运动一周,则感生电场对小球的作用力所做功的大小是:
W=qU=πr2qk,故D项正确。
8.(xx·
六安模拟)如图所示,ABCD区域中存在一个垂直纸面向里的有界匀强磁场,磁感应强度为B,BC边距地面高度,正方形绝缘线圈MNPQ竖直放置,质量为m,边长为L,总电阻为R,PQ边与地面动摩擦因数为μ,在水平力F的作用下向右做直线运动通过磁场区域,下列说法正确的是
( )
A.线圈进入磁场过程中感应电流的方向沿QMNP
B.线圈MN边完全处于磁场中运动时,MQ两点间电势差为BLv
C.线圈进入磁场的过程中通过线圈导线某截面的电量为
D.线圈进入磁场过程中若F=+μmg,则线圈将以速度v做匀速直线运动
【解题指导】根据右手定则判断电流方向;
根据导体切割磁感应线产生的电动势计算公式判断MQ两点间电势差;
根据q=It=求解线圈进入磁场的过程中通过线圈导线某截面的电量;
根据共点力的平衡条件结合安培力的计算公式判断速度大小。
【解析】选B、C。
根据右手定则可得,线圈进入磁场过程中感应电流的方向沿QPNM,故A项错误;
线圈MN边完全处于磁场中运动时,MQ两点间电势差为BLv,故B项正确;
根据q=It=可得,线圈进入磁场的过程中通过线圈导线某截面的电量为q=,故C项正确;
线圈进入磁场过程中若F=+μmg,其中为安培力,而MN导线受到向下的安培力,所以摩擦力应该大于μmg,且运动过程中摩擦力增大、拉力F不是定值,故D项错误。
二、计算题(18分。
需写出规范的解题步骤)
9.如图甲所示,质量m=1kg,边长ab=1.0m,电阻r=2Ω单匝正方形闭合线圈abcd放置在倾角θ=30°
的斜面上,保持静止状态。
匀强磁场垂直线圈平面向上,磁感应强度B随时间t变化如图乙所示,整个线圈都处在磁场中,重力加速度g取
10m/s2。
求:
(1)t=1s时穿过线圈的磁通量。
(2)4s内线圈中产生的焦耳热。
(3)t=3.5s时,线圈受到的摩擦力。
【解析】
(1)根据磁通量定义式,那么t=1s时穿过线圈的磁通量:
Φ=BS=0.1Wb
(2)由法拉第电磁感应定律E=,结合闭合电路欧姆定律,I=,那么4s内线圈中产生的感应电流大小,I==0.05A,由图可知,t总=2s;
依据焦耳定律,则有:
Q=I2rt总=0.01J
(3)虽然穿过线圈的磁通量变化,线圈中产生感应电流,但因各边受到安培力,依据矢量的合成法则,则线圈受到的安培力的合力为零,因此t=3.5s时,线圈受到的摩擦力等于重力沿着斜面的分力,即:
f=mgsinθ=5N
答案:
(1)0.1Wb
(2)0.01J (3)5N
做磁共振(MRI)检查时,对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流。
某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响,将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈,线圈的半径r=5.0cm,线圈导线的截面积A=0.80cm2,电阻率ρ=1.5Ω·
m,如图所示,匀强磁场方向与线圈平面垂直,若磁感应强度B在0.3s内从1.5T均匀地减为零,求:
(计算结果保留一位有效数字)
(1)该圈肌肉组织的电阻R。
(2)该圈肌肉组织中的感应电动势E。
(3)0.3s内该圈肌肉组织中产生的热量Q。
(1)由电阻定律得R=ρ,代入数据得R=6×
103Ω。
(2)感应电动势E=,
代入数据得E=4×
10-2V。
(3)由焦耳定律得Q=Δt,
代入数据得Q=8×
10-8J。
(1)6×
103Ω
(2)4×
10-2V
(3)8×
10-8J
【能力拔高题组】
1.(8分)(xx·
济南模拟)如图甲所示,在xOy坐标系的第一象限里有垂直于纸面向里的磁场,x坐标相同的位置磁感应强度都相同,有一矩形线框abcd的ab边与x轴平行,线框在外力作用下从图示位置(ad边在y轴右侧附近)开始向x轴正方向匀速直线运动,已知回路中的感应电流为逆时针方向,大小随时间的变化图
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