河北省届高三数学上学期第五次月考试题 文文档格式.docx
- 文档编号:13558642
- 上传时间:2022-10-11
- 格式:DOCX
- 页数:10
- 大小:369.73KB
河北省届高三数学上学期第五次月考试题 文文档格式.docx
《河北省届高三数学上学期第五次月考试题 文文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河北省届高三数学上学期第五次月考试题 文文档格式.docx(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
4.已知实数、满足,则的最大值为
A.B.C.D.
5.已知角的终边与单位圆交于点等于
A.B.C.D.1
6.设为等比数列的前项和,若,则( )
A.-8B.5C.8D.15
7.执行如图所示的程序框图,若输入,则输出的值分别为
A.5,1B.5,2C.15,3D.30,6
8.将函数的图象向左平移个单位后的图象关于原点对称,则函数在上的最小值为
9.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
A.6B.5.5C.5D.4
10.已知定义在函数满足,且,则不等式的解集为
11.设为椭圆的左、右焦点,且,若椭圆上存在点使得,则椭圆的离心率的最小值为
12.已知直角的三个顶点都在单位圆上,点,则的最大值为
第卷(非选择题,共90分)
二、填空题:
本大题共4小题,每小题5分.请将答案填写在答题纸上.
13.在区间上随机地取一个数,则事件A“”发生的概率为.
14.已知点是球表面的四个点,且两两成角,,则球的表面积为.
15.已知双曲线的右焦点为,若过点且倾斜角为的直线与双曲线的左支没有公共点,则此双曲线的离心率的取值范围是.
16.函数,为的一个极值点,且满足,则
三、解答题:
本大题共6小题,共70分.解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)
已知数列的各项均是正数,其前项和为,满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求证:
].
18.(本小题满分10分)
如图甲,⊙的直径,圆上两点在直径的两侧,使,.沿直径折起,使两个半圆所在的平面互相垂直(如图乙),为的中点.根据图乙解答下列各题:
(1)求点到的距离;
(2)在弧上是否存在一点,使得∥平面?
若存在,试确定点的位置;
若不存在,请说明理由.
19.(本小题满分12分)
为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人,结果如下:
(Ⅰ)估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例;
(Ⅱ)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?
(Ⅲ)在需要提供服务的老年人中按分层抽样抽取7人组成特别护理组,现从特别护理组中抽取2人参加某机构组织的健康讲座,求抽取的两人恰是一男一女的概率.
20.(本小题满分12分)
如图,在抛物线的焦点为,准线与轴的交点为.点在抛物线上,以为圆心为半径作圆,设圆与准线的交于不同的两点.
(1)若点的纵坐标为2,求;
(2)若,求圆的半径.
21.(本题满分12分)
已知函数,且是函数的一个极值点.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函数的单调区间;
(Ⅲ)设,讨论函数在区间上零点的个数?
(参考数据:
,).
22.(本小题满分10分)选修4—1:
几何证明选讲
已知直线与圆相切于点,经过点的割线交圆于点和点,的平分线分别交AB、AC于点和.
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)若,求的值.
23.(本小题满分10分)选修4—4:
坐标系与参数方程
在极坐标系中,圆的圆心坐标为,半径为2.以极点为原点,极轴为的正半轴,取相同的长度单位建立平面直角坐标系,
直线的参数方程为(为参数)
(Ⅰ)求圆的极坐标方程
(Ⅱ)设与圆的交点为,与轴的交点为,求.
24.(本小题满分10分)选修4—5:
不等式选讲
设函数
(Ⅰ)求不等式的解集;
(Ⅱ)若恒成立,求实数的取值范围.
高三文科数学答案
BDACA8DACBCC
13.14.15.16.
17.
(1)
(2)
18.
(1)
(2)弧上存在一点,G为弧的中点满足,使得∥
19.
(1)调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助,因此该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例的估计值为%.
(2),所以有的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关.
(3)
20.
(1)
(2)
20.解:
(1),
得a=4.经检验a=4满足条件,
(2)由
(1)知,由,解得,
由及x>
0得或,
于是当时,y=f(x)单调递增;
当时,y=f(x)单调递减;
当时,y=f(x)单调递减.
(3)令g(x)=f(x)-m=0,于是f(x)=m,所以函数y=g(x)在区间(0,5]上零点的个数是y=f(x),x∈(0,5]与直线y=m交点的个数.
由下表:
x
(0,1)
1
(1,3)
3
(3,5)
5
-
+
f(x)
↘
极小值2
↗
极大值
注意到:
>
2,
所以函数f(x)在(0,5]的最小值为2,无最大值结合大致图象可知:
当m<
2时,g(x)=f(x)-m的零点个数为0;
当m=2或m>
时,g(x)=f(x)-m的零点个数为1;
当2<
m<
或m=时,g(x)=f(x)-m的零点个数为2;
当≤m<
时,g(x)=f(x)-m的零点个数为3.
20.解:
本题主要考查抛物线的方程、圆的方程与性质、直线与圆的位置关系等基础知识,考查运算求解能力、推理论证能力,考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想.
(1)抛物线y2=4x的准线l的方程为x=-1.
由点C的纵坐标为2,得点C的坐标为(1,2),
所以点C到准线l的距离d=2,又|CO|=,
所以|MN|=2=2=2.
(2)设C,则圆C的方程为2+(y-y0)2=+y,
即x2-x+y2-2y0y=0.
由x=-1,得y2-2y0y+1+=0,
设M(-1,y1),N(-1,y2),则
由|AF|2=|AM|·
|AN|,得|y1y2|=4,
所以+1=4,解得y0=±
,此时Δ>
0.
所以圆心C的坐标为或,
从而|CO|2=,|CO|=,即圆C的半径为.
22.
(1)为的平分线,;
又直线是圆的切线,;
又,;
.
(2)过作于;
为圆的直径,,又
由,则,而,
则,得,所求即.
23.解:
(1)在直角坐标系中,圆心的坐标为,所以圆C的方程为即,
(2)把代入得,所以点A、B对应的参数分别为令得点对应的参数为
所以法二:
把化为普通方程得
令得点P坐标为,又因为直线恰好经过圆的圆心,
故10分
24.【解析】
(1)由题意得,
当时,不等式化为-x-3>
2,解得x<
-5,∴x<
-5,
当时,不等式化为3x-1>
2,解得x>
1,∴1<
x<
当x≥2时,不等式化为x+3>
-1,∴x≥2,
综上,不等式的解集为.
(2)由
(1)得,若x∈R,恒成立,
则只需,解得,
综上,t的取值范围为
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 河北省届高三数学上学期第五次月考试题 河北省 届高三 数学 上学 第五 月考 试题