广西百色市中考数学试题及答案word版Word格式文档下载.docx
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5.如图是由8个小正方体组合而成的几何体,它的俯视图是( )
A.B.C.D.
6.已知函数y=,当x=2时,函数值y为( )
A.5B.6C.7D.8
7.一个角的余角是这个角的补角的,则这个角的度数是( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.70°
8.下列命题的逆命题一定成立的是( )
①对顶角相等;
②同位角相等,两直线平行;
③若a=b,则|a|=|b|;
④若x=3,则x2﹣3x=0.
A.①②③B.①④C.②④D.②
9.一组数:
8,9,7,10,6,9,9,6,则这组数的中位数与众数的和是( )
A.16.5B.17C.17.5D.18
10.有一轮船在A处测得南偏东30°
方向上有一小岛P,轮船沿正南方向航行至B处,测得小岛P在南偏东45°
方向上,按原方向再航行10海里至C处,测得小岛P在正东方向上,则A,B之间的距离是( )海里.
A.10B.10﹣10C.10D.10﹣10
11.化简﹣的结果为( )
12.△ABC的两条高的长度分别为4和12,若第三条高也为整数,则第三条高的长度是( )
A.4B.4或5C.5或6D.6
二.填空题(每小题3分,共18分)
13.计算:
|﹣2015|= .
14.如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BC=9,AC=8,BD=14,则△AOD的周长为 .
15.实数﹣2的整数部分是 .
16.如图,PA是⊙O的切线,切点为A,PO的延长线交⊙O于点B.若∠ABP=33°
,则∠P= °
.
17.甲、乙两人各射击5次,成绩统计表如下:
环数(甲)678910
次数11111
环数(乙)678910
次数02201
那么射击成绩比较稳定的是 (填“甲”或“乙”).
18.观察下列砌钢管的横截面图:
则第n个图的钢管数是 (用含n的式子表示)
三.解答题(共8小题,共66分)
19.计算:
|﹣3|+2cos30°
+()0﹣()﹣1.
20.解不等式组,并求其整数解.
21.如图,反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于M(1,3),N两点,点N的横坐标为﹣3.
(1)根据图象信息可得关于x的方程=kx+b的解为 ;
(2)求一次函数的解析式.
22.如图,AB∥DE,AB=DE,BF=EC.
(1)求证:
AC∥DF;
(2)若CF=1个单位长度,能由△ABC经过图形变换得到△DEF吗?
若能,请你用轴对称、平移或旋转等描述你的图形变换过程;
若不能,说明理由.
23.某班抽查25名学生数学测验成绩(单位:
分),频数分布直方图如图:
(1)成绩x在什么范围的人数最多?
是多少人?
(2)若用半径为2的扇形图来描述,成绩在60≤x<70的人数对应的扇形面积是多少?
(3)从相成绩在50≤x<60和90≤x<100的学生中任选2人.小李成绩是96分,用树状图或列表法列出所有可能结果,求小李被选中的概率.
24.某次知识竞赛有20道必答题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分;
3道抢答题,每一题抢答对得10分,抢答错扣20分,抢答不到不得分也不扣分.甲乙两队决赛,甲队必答题得了170分,乙队必答题只答错了1题.
(1)甲队必答题答对答错各多少题?
(2)抢答赛中,乙队抢答对了第1题,又抢到了第2题,但还没作答时,甲队啦啦队队员小黄说:
“我们甲队输了!
”小汪说:
“小黄的话不一定对!
”请你举一例说明“小黄的话”有何不对.
25.已知⊙O为△ABC的外接圆,圆心O在AB上.
(1)在图1中,用尺规作图作∠BAC的平分线AD交⊙O于D(保留作图痕迹,不写作法与证明);
(2)如图2,设∠BAC的平分线AD交BC于E,⊙O半径为5,AC=4,连接OD交BC于F.①求证:
OD⊥BC;
②求EF的长.
26.抛物线y=x2+bx+c经过A(0,2),B(3,2)两点,若两动点D、E同时从原点O分别沿着x轴、y轴正方向运动,点E的速度是每秒1个单位长度,点D的速度是每秒2个单位长度.
(1)求抛物线与x轴的交点坐标;
(2)若点C为抛物线与x轴的交点,是否存在点D,使A、B、C、D四点围成的四边形是平行四边形?
若存在,求点D的坐标;
若不存在,说明理由;
(3)问几秒钟时,B、D、E在同一条直线上?
参考答案与试题解析
考点:
三角形的稳定性.
分析:
直接根据三角形具有稳定性进行解答即可.
解答:
解:
∵三角形具有稳定性,
∴A正确,B、C、D错误.
故选A.
点评:
本题考查的是三角形的稳定性,熟知三角形三边的长度确定后,三角形的形状和大小就能唯一确定下来,故三角形具有稳定性是解答此题的关键.
概率的意义.
根据必然事件就是一定发生的事件,即发生的概率是1的事件即可解答.
∵必然事件就是一定发生的事件
∴必然事件发生的概率是1.
故选D.
本题主要考查随机事件的意义;
事件分为确定事件和不确定事件(随机事件),确定事件又分为必然事件和不可能事件,其中:
①必然事件发生的概率为1,即P(必然事件)=1;
②不可能事件发生的概率为0,即P(不可能事件)=0;
③如果A为不确定事件(随机事件),那么0<P(A)<1.
立方根.
根据立方根计算即可.
=2.
故选C.
此题考查立方根,关键是根据立方根化简.
科学记数法—表示较大的数.
科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
将3.2亿用科学记数法表示为:
3.2×
108.
故选:
B.
此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
简单组合体的三视图.
根据俯视图是从上边看得到的图形,可得答案.
从上边看第一层是三个小正方形,第二层有两个小正方形,第三层一个小正方形,
本题考查了简单组合体的三视图,从上边看得到的图形是俯视图.
函数值.
利用已知函数关系式结合x的取值范围,进而将x=2代入求出即可.
∵x≥0时,y=2x+1,
∴当x=2时,y=2×
2+1=5.
A.
此题主要考查了函数值,注意x的取值不同对应函数解析式不同,进而得出是解题关键.
余角和补角.
设这个角的度数为x,则它的余角为90°
﹣x,补角为180°
﹣x,再根据题意列出方程,求出x的值即可.
设这个角的度数为x,则它的余角为90°
﹣x,
依题意得:
90°
﹣x=(180°
﹣x),
解得x=45°
故选B.
本题考查的是余角及补角的定义,能根据题意列出关于x的方程是解答此题的关键.
命题与定理.
专题:
计算题.
求出各命题的逆命题,判断真假即可.
①对顶角相等,逆命题为:
相等的角为对顶角,错误;
②同位角相等,两直线平行,逆命题为:
两直线平行,同位角相等,正确;
③若a=b,则|a|=|b|,逆命题为:
若|a|=|b|,则a=b,错误;
④若x=3,则x2﹣3x=0,逆命题为:
若x2﹣3x=0,则x=3,错误.
此题考查了命题与定理,熟练掌握逆命题的求法是解本题的关键.
众数;
中位数.
中位数是一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数);
众数是一组数据中出现次数最多的数据.
在这一组数据中9是出现次数最多的,故众数是9;
将这组数据已从小到大的顺序排列,处于中间位置的两个数是8、9,那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数是8.5;
+9.5=17.5,
本题为统计题,考查众数与中位数的意义.将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)叫做这组数据的中位数;
如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会出错.
解直角三角形的应用-方向角问题.
由题意得:
∠CAP=30°
,∠CBP=45°
,BC=10海里,分别在Rt△BCP中和在Rt△
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