角平分线习题精选(专题).doc
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角平分线习题精选
1、已知:
如图1,中,∠C=2∠B,∠1=∠2,
求证:
AB=AC+CD。
2、已知,如图2,∠1=∠2,P为BN上一点,
且PD⊥BC于D,AB+BC=2BD,
求证:
∠BAP+∠BCP=180°。
3、如图,△ABC中,AC=BC,∠BAC的外角平分线交
BC的延长线于点D,若∠CAD=2∠ADC,求∠B的度数。
4、如图4、D是△ABC一个外角的平分线上一点。
求证:
AB+AC<DB+DC。
5、如图5、AB∥CD,∠B=90°,E是BC的中点。
DE平分∠ADC,
求证:
AE平分∠DAB。
6、如图6、在△ABC中,AB=7,BC=24,AC=25。
求内心到边的距离。
7、如图7、已知在△ABC中,分别以AC、BC为边向外作
正△BCE、正△ACD,BD与AE交于M,
求证:
(1)AE=BD。
(2)MC平分∠DME。
8、如图8、AB=CD,△PCD的面积等于△PAB的面积,求证:
OP平分∠BOD。
9如图9、在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线
AD、CE交于点O,求证:
AE+CD=AC。
10、如图10、已知在四边形ABCD中,BD>AB,AD=DC,BD平分∠ABC,求证:
∠A+∠C=180°。
11、如图11、△ABC中,AD是∠A的平分线,E、F分别为AB、AC上的点,且∠EDF+∠BAF=180°,求证:
DE=DF。
12、如图12、△ABC中,AD是∠BAC的平分线,
AD的垂直平分线交AD于点E,
交BC的延长线于点F。
求证:
FD2=FB×FC
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