有限元实验报告.doc
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有限元实验报告.doc
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一、实验目的
通过上机对有限元法的基本原理和方法有一个更加直观、深入的理解;通过对本实验所用软件平台Ansys的初步涉及,为将来在设计和研究中利用该类大型通用CAD/CAE软件进行工程分析奠定初步基础。
二、实验设备
机械工程软件工具包Ansys
三、实验内容及要求
1)简支梁如图3.1.1所示,截面为矩形,高度h=200mm,长度L=1000mm,厚度t=10mm。
上边承受均布载荷,集度q=1N/mm2,材料的E=206GPa,μ=0.29。
平面应力模型。
X方向正应力的弹性力学理论解如下:
图3.1.1
①在Ansys软件中用有限元法探索整个梁上,的分布规律。
②计算下边中点正应力的最大值;对单元网格逐步加密,把的计算值与理论解对比,考察有限元解的收敛性。
③针对上述力学模型,对比三节点三角形平面单元和4节点四边形平面等参元的求解精度。
2)一个正方形板,边长L=1000mm,中心有一小孔,半径R=100mm,左右边受均布拉伸载荷,面力集度q=25,如图3.2.1所示。
材料是,,为平面应力模型。
当边长L为无限大时,x=0截面上理论解为:
其中R为圆孔半径,r为截面上一点距圆心的距离。
x=0截面上孔边()应力。
所以理论应力集中系数为3.0。
图3.2.1
用四边形单元分析x=0截面上应力的分布规律和最大值,计算孔边应力集中系数,并与理论解对比。
利用对称性条件,取板的四分之一进行有限元建模。
3)如图3.3.1所示,一个外径为0.5m,内径为0.2m,高度为0.4m的圆筒,圆筒的外壁施加100MPa的压强,圆筒的内部约束全部的自由度,材料参数是密度。
使用平面单元,依照轴对称的原理建模分析。
4)如图3.4.1所示,这个模型由一个立方体和一个圆柱体组成,上面是长3m宽2米的,厚0.4m的立方体,下面是直径1.6m,高度0.6m的圆柱体,立方体和圆柱体是一个整体,材料参数都是。
现在立方体的上表面施加250的均布压强,圆柱体的下表面约束所有自由度。
尝试分析三维单元的应力应变的情况,要求用ANSYS软件建立相应的实体模型和有限元离散模型,同时说明所采用的单元的种类。
5)图3.5.1是一个方台的模型,台面是边长为1m的正方形,厚度是0.1m,四个支柱是高度为0.6m,横截面是边长为0.04m的正方形,台面和支柱的材料参数都是,,现在台面上向下施加10的均布压强,支柱的下面的点施加所有自由度的约束。
学会使用梁单元和板壳单元,同时掌握不同类型单元如何在一起使用,要求用ANSYS软件建立相应的实体模型和有限元离散模型,同时说明所采用的单元的种类。
三、实验步骤
①定义文件名
②建模
③选用单元类型
④设定单元的厚度
⑤设定材料属性
⑥离散几何模型
⑦施加位移约束
⑧施加压强
⑨查看最后的有限元模型
⑩提交计算
四、实验结果
(一)
X方向应力云图
底线上各点X向应力图
(二)
位移云图
X向应力云图
X向的应力图
(三)
位移云图
X向应力云图
(四)
位移云图
应力云图
(五)
位移云图
应力云图
五、数据分析
1)由X方向应力云图可知简支梁上边受压,下边受压, 且上下边沿应力达到最大值,由边沿到中间应力逐渐减小;由y方向应力图可知简支梁y方向受力很小,几乎可以忽略,只在约束点附近稍大。
随着网格尺寸减小理论解与真实解差异缩小,趋于收敛。
由三角形和四边形应力图可以看出三角形单元精度明显低于四边形。
2)有x方向应力云图和y轴上各点x方向应力图可以看出弧形区域有应力集中的现象。
由用力云图有最大值为80.82mpa。
3)由于轴对称,所以可已用平面单元来进行建模分析把三维问题二维化,使问题简单化;由实验云图可知圆筒外部受压内部位移为零,内部应力中间小两边大、上下对称。
4)题目模型是面对称结构,由应力云图可以看出圆柱体与平板的接触点有应力集中现象,圆柱体内部位移为零。
5)题目模型同时使用了梁单元与板单元,由应力云图可以看出四条腿与台面接触点内侧有应力集中现象。
六、实验体会
第一次接触ANSYS,感觉还比较陌生,对照着打印课件进行实验虽然显得有些生硬模仿,但对于上手还是有很大帮助的。
软件只是一个工具,对基础知识的理解尤为重要。
实验前先认真复习书本,对基础知识理解了,才能更好地掌握这个软件。
遇到问题要耐心去解决,实在不行再求助,这样得到的解决办法才是自己的。
经过这次有限元上机实验,我对有限元这门课程又有了更进一步的理解。
0908320152朱天
2012/5/30
《有限元法基础》
上机实验报告
学号:
0908320152
姓名:
朱天
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