初中七年级数学教案人教版Word文档下载推荐.docx
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2.对于除法的两个法则,在计算时可根据具体的情况选用,一般在不能整除的情况下应用第一法则。
如;
在有整除的情况下,应用第二个法则比较方便,如;
在能整除的情况下,应用第二个法则比较方便,如,如写成就麻烦了。
(二)知识结构
(三)教法建议
1.学生实际运算时,老师要强调先确定商的符号,然后在根据不同情况采取适当的方法求商的绝对值,求商的绝对值时,可以直接除,也可以乘以除数的倒数。
2.关于0不能做除数的问题,让学生结合小学的知识接受这一认识就可以了,不必具体讲述0为什么不能做除数的理由。
3.理解倒数的概念
(1)根据定义乘积为1的两个数互为倒数,即:
,则互为倒数。
如:
,则2与,-2与互为倒数。
(2)由倒数的定义,我们可以得到求已知数倒数的一种基本方法:
即用1除以已知数,所得商就是已知数的倒数。
求的倒数:
计算,-2就是的倒数。
一般我们求已知数的倒数很少用这种方法,实际应用时我们常把已知数看作分数形式,然后把分子、分母颠倒位置,所得新数就是原数的倒数。
如-2可以看作,分子、分母颠倒位置后为,就是的倒数。
(3)倒数与相反数这两个概念很容易混淆。
要注意区分。
首先倒数是指乘积为1的两个数,而相反数是指和为0的两个数。
,2与互为倒数,2与-2互为相反数。
其次互为倒数的两个数符号相同,而互为相反数符号相反。
-2的倒数是,-2的相反数是+2;
另外0没有倒数,而0的相反数是0。
4.关于倒数的求法要注意:
(1)求分数的倒数,只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可.
(2)正数的倒数是正数,负数的倒数仍是负数.
(3)负倒数的定义:
乘积是-1的两个数互为负倒数.
教学设计示例
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1.了解有理数除法的定义.
2.理解倒数的意义.
3.掌握有理数除法法则,会进行运算.
(二)能力训练点
1.通过有理数除法法则的导出及运算,让学生体会转化思想.2.培养学生运用数学思想指导思维活动的能力.
(三)德育渗透点
通过学习有理数除法运算、感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性.
(四)美育渗透点
把小学算术里的乘法法则推广到有理数范围内,体现了知识体系的完整美.
二、学法引导
1.教学方法:
遵循启发式教学原则,注意创设问题情境,精心构思启发导语并及时点拨,使学生主动发展思维和能力.
2.学生学法:
通过练习探索新知→归纳除法法则→巩固练习
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点:
除法法则的灵活运用和倒数的概念.
2.难点:
有理数除法确定商的符号后,怎样根据不同的情况来取适当的方法求商的绝对值.
3.疑点:
对零不能作除数与零没有倒数的理解.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、自制胶片、彩粉笔.
六、师生互动活动设计
教师出示探索性练习,学生讨论归纳除法法则,教师出示巩固性练习,学生以多种形式完成.
七、教学步骤
(一)创设情境,复习导入
师:
以上我们学习了有理数的乘法,这节我们应该学习,板书课题.
【教法说明】同小学算术中除法一样—除以一个数等于乘以这个数的倒数,所以必须以学好求一个有理数的倒数为基础学习.
(二)探索新知,讲授新课
1.倒数.
(出示投影1)
4×
()=1;
×
0.5×
0×
-4×
()=1.
学生活动:
口答以上题目.
【教法说明】在有理数乘法的基础上,学生很容易地做出这几个题目,在题目的选择上,注意了数的全面性,即有正数、0、负数,又有整数、分数,在数的变化中,让学生回忆、体会出求各种数的倒数的方法.
师问:
两个数乘积是1,这两个数有什么关系?
乘积是1的两个数互为倒数.(板书)
0有倒数吗?
为什么?
通过题目0×
()=1得出0乘以任何数都不得1,0没有倒数.
引入负数后,乘积是1的两个负数也互为倒数,如-4与,与互为倒数,即的倒数是.
提出问题:
根据以上题目,怎样求整数、分数、小数的倒数?
【教法说明】教师注意创设问题情境,让学生参与思考,循序渐进地引出,对于有理数也有倒数是.对于怎样求整数、分数、小数的倒数,学生还很难总结出方法,提出这个问题是让学生带着问题来做下组练习.
(出示投影2)
求下列各数的倒数:
(1);
(2);
(3);
(4);
(5)-5;
(6)1.
通过思考口答这6小题,讨论后得出,求整数的倒数是用1除以它,求分数的倒数是分子分母颠倒位置;
求小数的倒数必须先化成分数再求.
2.
计算:
8÷
(-4).
8×
()=?
(-2)
∴8÷
(-4)=8×
().
再尝试:
-16÷
(-2)=?
-16×
根据以上题目,你能说出怎样计算吗?
能用含字母的式子表示吗?
同桌互相讨论.(一个学生回答)
师强调后板书:
[板书]
【教法说明】通过学生亲自演算和教师的引导,对有理数除法法则及字母表示有了非常清楚的认识,教师放手让学生总结法则,尤其是字母表示,训练学生的归纳及口头表达能力.
(三)尝试反馈,巩固练习
师在黑板上出示例题.
计算
(1)(-36)÷
9,
(2)()÷
学生尝试做此题目.
(出示投影3)
1.计算:
(1)(-18)÷
6;
(2)(-63)÷
(-7);
(3)(-36)÷
(4)1÷
(-9);
(5)0÷
(-8);
(6)16÷
(-3).
2.计算:
(1)()÷
();
(2)(-6.5)÷
0.13;
(3)()÷
(4)÷
(-1).
1题让学生抢答,教师用复合胶片显示结果.2题在练习本上演示,两个同学板演(教师订正).
【教法说明】此组练习中两个题目都是对的直接应用.1题是整数,利用口答形式训练学生速算能力.2题是小数、分数略有难度,要求学生自行演算,加强运算的准确性,2题
(2)小题必须把小数都化成分数再转化成乘法来计算.
(1)两数相除,商的符号怎样确定,商的绝对值呢?
(2)0不能做除数,0做被除数时商是多少?
分组讨论,1—2个同学回答.
七年级数学教案2
一、教学目标
1、知识与技能
(1)、借助数轴,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值,会利用绝对值比较两个
负数的大小。
(2)、通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用。
2、过程与方法目标:
(1)、通过运用“||”来表示一个数的绝对值,培养学生的数感和符号感,达到发展学
生抽象思维的目的
(2)、通过探索求一个数绝对值的方法和两个负数比较大小方法的过程,让学生学会通过
观察,发现规律、总结方法,发展学生的实践能力,培养创新意识;
(3)、通过对“做一做”“议一议”“试一试”的交流和讨论,培养学生有条理地用语言
表达解决问题的方法;
通过用绝对值或数轴对两个负数大小的比较,让学生学会尝试评价两种不同方法之间的差异。
3、情感态度与价值观:
借助数轴解决数学问题,有意识地形成“脑中有图,心中有数”的数形结合思想。
通过“做一做“议一议”“试一试”问题的思考及回答,培养学生积极参与数学活动,并在数学活动中体验成功,锻炼学生克服困难的意志,建立自信心,发展学生清晰地阐述自己观点的能力以及培养学生合作探索、合作交流、合作学习的新型学习方式。
二、教学重点和难点
理解绝对值的概念;
求一个数的绝对值;
比较两个负数的大小。
三、教学过程:
1、教师检查组长学案学习情况,组长检查组员学案学习情况。
(约5分钟)2.在组长的组织下进行讨论、交流。
(约5分钟)3、小组分任务展示。
(约25分钟)4、达标检测。
(约5分钟)5、总结(约5分钟)
四、小组对学案进行分任务展示
(一)、温故知新:
前面我们已经学习了数轴和数轴的三要素,请同学们回想一下什么叫数轴?
数轴的三要素什么?
(二)小组合作交流,探究新知
1、观察下图,回答问题:
(五组完成)
大象距原点多远?
两只小狗分别距原点多远?
归纳:
在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的。
一个数a的绝对值记作:
.
4的绝对值记作,它表示在上与的距离,所以|4|=。
2、做一做:
(1)、求下列各数的绝对值:
(四组完成)-1.5,0,-7,2
(2)、求下列各组数的绝对值:
(一组完成)
(1)4,-4;
(2)0.8,-0.8;
从上面的结果你发现了什么?
3、议一议:
(八组完成)
(1)|+2|=,
1=,|+8.2|=;
5
(2)|-3|=,|-0.2|=,|-8|=.(3)|0|=;
你能从中发现什么规律?
小结:
正数的绝对值是它,负数的绝对值是它的,0的绝对值是。
4、试一试:
(二组完成)
若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?
(通过上题例子,学生归纳总结出一个数的绝对值与这个数的关系。
)
5:
做一做:
(三组完成)
1、
(1)在数轴上表示下列各数,并比较它们的大小:
-3,-1
(2)求出
(1)中各数的绝对值,并比较它们的大小
(3)你发现了什么?
2、比较下列每组数的大小。
(1)-1和–5;
(五组完成)
(2)?
(3)-8和-3(七组完成)
5和-2.7(六组完成)6五、达标检测:
1:
填空:
绝对值是10的数有()
|+15|=()|–4|=()
|0|=()|4|=()2:
判断
(1)、绝对值最小的数是0。
()
(2)、一个数的绝对值一定是正数。
()(3)、一个数的绝对值不可能是负数。
()
(4)、互为相反数的两个数,它们的绝对值一定相等。
()(5)、一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越近。
六、总结:
1绝对值:
在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.
2.绝对值的性质:
正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值是它的相反数;
0的绝对值是0.
因为正数可用a0表示,负数可用a0表示,所以上述三条可表述成:
(1)如果a0,那么|a|=a
(2)如果a0,那么|a|=-a(3)如果a=0,那么|a|=0
3、会利用绝对值比较两个负数的大小:
两个负数比较大小,绝对值大的反而小.
七、布置作业
P5
- 配套讲稿:
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- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
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