高中数学人教新课标A版选修11文科第二章212椭圆的简单几何性质同步练习B卷Word文档格式.docx
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1.(2分)(2017·
武邑模拟)已知P(x0,y0)是椭圆C:
上的一点,F1,F2是C的两个焦点,若,则x0的取值范围是()
A.
B.
C.
D.
【考点】
2.(2分)(2016高二上·
辽宁期中)椭圆=1(a>b>0)上一点A关于原点的对称点为B,F为其右焦点,若AF⊥BF,设∠ABF=α,且α∈[,],则该椭圆离心率的最大值为()
D.1
3.(2分)(2019高二上·
双流期中)焦点在x轴上的椭圆的离心率e=,F,A分别是椭圆的左焦点和右顶点,P是椭圆上任意一点,则的最大值为()
A.4
B.6
C.8
D.10
4.(2分)(2018·
唐山模拟)椭圆右焦点为,存在直线与椭圆交于两点,使得为等腰直角三角形,则椭圆的离心率
()
5.(2分)(2018高三上·
大连期末)已知椭圆的左右焦点分别为、,过的直线与过的直线交于点,设点的坐标,若,则下列结论中不正确的是()
6.(2分)(2017高二上·
南阳月考)、分别是椭圆的左顶点和上顶点,是该椭圆上的动点,则
面积的最大值为()
7.(2分)(2016高二上·
临川期中)椭圆=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,P是椭圆上的一点,l:
x=﹣,且PQ⊥l,垂足为Q,若四边形PQF1F2为平行四边形,则椭圆的离心率的取值范围是()
A.(,1)
B.(0,)
C.(0,)
D.(,1)
8.(2分)已知椭圆+=1(a>b>0)的左右焦点为F1,F2,P为椭圆上一点,且|PF1|•|PF2|的最大值的取值范围是[2c2,3c2],其中c=,则椭圆的离心率的取值范围是()
二、填空题(共3题;
共3分)
9.(1分)(2016高二上·
葫芦岛期中)P是以F1,F2为焦点的椭圆上的任意一点,若∠PF1F2=α,∠PF2F1=β,且cosα=,sin(α+β)=,则此椭圆的离心率为________.
10.(1分)(2015高二上·
孟津期末)已知椭圆C:
的左右焦点分别为F1,F2,点P为椭圆C上的任意一点,若以F1,F2,P三点为顶点的三角形一定不可能为等腰钝角三角形,则椭圆C的离心率的取值范围是________.
11.(1分)(2018高二下·
南宁月考)已知椭圆的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A,B两点,连接,若则的离心率________.
三、解答题(共3题;
共20分)
12.(5分)(2017高二上·
红桥期末)已知椭圆C:
+y2=1.
(Ⅰ)求椭圆C的长轴和短轴的长,离心率e,左焦点F1;
(Ⅱ)经过椭圆C的左焦点F1作直线l,直线l与椭圆C相交于A,B两点,若|AB|=,求直线l的方程.
13.(5分)椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,该椭圆经过点P(1,)且离心率为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线l:
y=kx+m与椭圆C相交A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点,求证:
直线l过定点,并求出该定点的坐标.
14.(10分)(2019高三上·
达县月考)已知椭圆:
过点,且以,为焦点,椭圆的离心率为.
(1)求实数的值;
(2)过左焦点的直线与椭圆相交于、两点,为坐标原点,问椭圆上是否存在点,使线段和线段相互平分?
若存在,求出点的坐标,若不存在,说明理由。
参考答案
答案:
1-1、
考点:
解析:
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
14-2、
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