中桩坐标计算切线支距法Word格式文档下载.docx
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在此时,L=Ly(m),γ0=θ0/2==27°
15′″,β0=θ0==54°
30′″,弦长C0==(m)。
有αQD,YH1=αQD,JD1-γ0=·
则YH1的坐标:
XYH1=XQD+C0·
cosαQD,YH1=;
YYH1=YQD+C0·
sinαQD,YH1。
⑶、方位角的传递:
αJD1,YH1=αQD,JD1-β0=-32°
53′26″﹤0;
则αJD1,YH1=-32°
53′26″+360°
=327°
06′34″。
二、第二段:
缓和曲线段,(YH1)—AK0+(HZ1)
起始方位角αYH1,JD2=327°
06′34(m),Ls(m),
A=70;
YH1坐标:
XYH1=,YYH1=;
缓和曲线上各中桩坐标及HZ1坐标。
由c=LSR知:
LS1=A2/R=78.0876(米),β01=(180·
LS1)/(2πR)=·
;
则被截掉的缓和曲线长度为:
LS2=LS1-LS=(米),
β02=(180·
LS2)/(2πR)=·
β0=β01-β02=·
c=A2=4900
⑴、如图示:
将曲线延长至截取之前的HZ点,建立以HZ为原点,以
HZ,JD2方向为X轴,其垂线为Y轴(向上向左为正)的坐标轴。
令L=LS1-LP;
(LP为点YH1到任意点P的缓和曲线长)由切线支距法可知:
YH1的切线支距坐标:
X0=LS1-LS13/(40R2)+LS15/(3456R4)-·
(取5项)=·
Y0=LS12/(6R)-LS14/(336R3)+LS16/(42240R5)-·
:
任意点P的切线支距坐标:
XP=L-L5/(40c2)+L9/(3456c4)-·
(取5项);
YP=L3/(6c)-L7/(336c3)+L11/(42240c5)-·
(取5项)
故有:
θP=arcctg[(X0-XP)/(Y0-YP)],弦长CP=
则有:
γP=β0-θP。
可求出:
αYH1,P=αYH1,JD2-γP。
故缓和曲线上任意点P的坐标:
XP=XYH1+CP·
cosαYH1,P=·
YP=YYH1+CP·
sinαYH1,P=·
⑵、同样有:
在缓和曲线终点HZ1时:
有L=(m)。
则HZ1的切线支距坐标:
XHZ1=L-L5/(40c2)+L9/(3456c4)-·
(取5项)=·
YHZ1=L3/(6c)-L7/(336c)+L11/(42240c5)-·
。
则:
θHZ1=arcctg[(X0-XHZ1)/(Y0-YHZ1)]=·
弦长CHZ1==·
,
γHZ1=β0-θHZ1=·
αYH1,HZ1=αYH1,JD2-γ0=·
故缓和曲线上终点HZ1的坐标为:
XHZ1=XYH1+CHZ1·
cosαYH1,HZ1=;
YHZ1=YYH1+CHZ1·
sinαYH1,HZ1=。
αJD2,HZ1=αYH1,JD2-β0=291°
27′34″﹥0;
αJD2,YH1=291°
27′34″。
三、第三段:
直线段,(HZ1)AK0+—AK0+(ZH1)
起始方位角αHZ1,ZH1=291°
27′34″,直线长L=193.728(m)。
HZ1坐标:
XHZ1=,YHZ1=458585.749;
直线段上各中桩及ZH1坐标。
(略)
四、第四段:
缓和曲线段,(ZH1)AK0+—AK0+(HY1)
起始方位角αZH1,JD3=291°
27′34″;
R=300(m),Ls=75(m),
A=150;
ZH1坐标:
XZH1=,YZH1=;
路线右转。
缓和曲线上各中桩坐标及HY1坐标。
⑴、建立以ZH1为原点,以ZH1,JD3为X轴,其垂线为Y轴(向右向下为正)
的坐标系,由切线支距法可知:
c=A2=22500
YP=L3/(6c)-L7/(336c3)+L11/(42240c5)-·
θP=arcctg(XP/YP),弦长CP=
αZH1,P=αZH1,JD3+θP。
故缓和曲线上任意点P的坐标:
XP=XZH1+CP·
cosαZH1,P=·
YP=YZH1+CP·
sinαZH1,P=·
⑵、由上分析可知:
在缓和曲线终点HY1时:
有R=300(m),L=Ls=75(m)。
X0=Ls-Ls3/(40R2)+Ls5/(3456R4)-·
Y0=Ls2/(6R)-Ls4/(336R3)+Ls6/(42240R5)-·
β0=(180·
Ls)/(2πR)=7°
09′″,
θ0=arcctg(XP/YP),弦长C0=,
αZH1,HY1=αZH1,JD3+θ0=·
XHY1=XZH1+C·
cosαZH1,HY1=;
YHY1=YZH1+C·
sinαZH1,HY1=。
αJD3,HY1=αZH1,JD3+β0=298°
37′″﹥0;
则:
αJD3,HY1=298°
37′″
五、第五段:
圆曲线段,(HY1)AK0+—AK0+(YH2)
起始方位角αHY1,JD4=298°
37′″;
R=300(m),Ly=246.953(m);
HY1坐标:
XHY1=,YHY1=458336.901;
圆曲线上各中桩坐标及YH2坐标。
γP=θP/2=,βP=θP=。
αHY1,P=αHY1,JD4+γ;
弦长CP=,
则该任意点坐标:
XP=XHY1+CP·
cosαHY1,P=·
YP=YHY1+CP·
sinαHY1,P=·
⑵、YH2的坐标:
在此时,L=Ly=246.953(m),γ0=θ0/2==23°
34′″,β0=θ0==47°
09′″,弦长C0==(m)。
有αHY1,YH2=αHY1,JD4+γ0=·
则YH2的坐标:
XYH2=XHY1+C0·
cosαHY1,YH2=611289.450;
YYH2=YHY1+C0·
sinαHY1,YH2=458189.792。
αJD4,YH2=αHY1,JD4+β0=345°
47′″﹥0;
则αJD4,YH2=345°
47′″。
六、第六段:
缓和曲线段,(YH2)AK0+—AK0+(GQ1)
起始方位角αYH2,JD5=345°
47′″;
YH2坐标:
XYH2=,YYH2=;
缓和曲线上各中桩坐标及GQ1坐标。
⑴、建立以GQ1为原点,以其切线方向为X轴,其切线的垂线方向为Y轴
(向右向上为正)的坐标系。
c=A2=22500
L=LS-LP;
(LP为点GQ1到任意点P的缓和曲线长)由切线支距法可知:
YH2的切线支距坐标:
(取5项):
YP=L3/(6c)-L7/(336c3)+L11/(42240c5)-·
(取5项)
θP=arcctg[(X0-XP)/(Y0-YP)],弦长CP=
缓和曲线角:
β0=(180·
Ls)/(2πR);
αYH2,P=αYH2,JD5+γP。
XP=XYH2+CP·
cosαYH2,P=·
YP=YYH2+CP·
sinαYH2,P=·
在缓和曲线终点GQ1时:
有R=300(m),Ls=75(m)。
θ0=arcctg(X0/Y0),弦长C0=,
γ0=β0-θ0。
αYH2,GQ1=αYH2,JD5+γ0=·
XGQ1=XYH2+C0·
cosαYH2,GQ1=611363.384;
YGQ1=YYH2+C0·
sinαYH2,GQ1=458177.500。
αJD5,GQ1=αYH2,JD5+β0=352°
56′″﹥0;
αJD5,GQ1=352°
56′″
七、第七段:
缓和曲线段,(GQ1)—(HY2)
起始方位角αGQ1,JD6=352°
56′″;
GQ1坐标:
XGQ1=,YGQ1=;
⑴、建立以GQ1为原点,以GQ1,JD6为X轴,其垂线为Y轴(向左向下为正)
任意点P的切线支距坐标:
(c=A2=22500)
θP=arcctg(XP/YP),弦长CP=;
缓和曲线角β0=(180·
Ls)/(2πR)
αGQ1,P=αGQ1,JD3-θP。
故缓和曲线上任意点的坐标:
XP=XGQ1+CP·
cosαGQ1,P=·
YP=YGQ1+CP·
sinαGQ1,P=·
在缓和曲线终点HY2时:
Y0=Ls2/(6R)-Ls4/(336R3L)+Ls6/(42240R5)-·
αGQ1,HY2=αGQ1,JD6-θ0=·
故缓和曲线上终点HY2的坐标为:
XHY2=XGQ1+C0·
cosαGQ1,HY2=611437.317;
YHY2=YGQ1+C0·
sinαGQ1,HY2=。
αJD6,HY2=αGQ1,JD6+β0=345°
47′10″﹥0;
αJD6,HY2=345°
47′10″
八、第八段:
圆曲线段,(HY2)AK—AK1+(ZD)
起始方位角αHY2,JD7=345°
47′10″;
R=300(m),L=(m);
HY2坐标:
XHY2=,YHY2=458;
圆曲线上各中桩坐标及ZD坐标。
则该段圆曲线弦的方位角αHY2
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