初三数学试题及答案Word格式文档下载.docx
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16.在平行四边形中,一个内角的平分线将对边分成2cm和3cm,则这个平行四边形的周长为.
17.如图,已知双曲线(k>
0)经过矩形OABC边AB的中点F,交BC于点E,且四边形OEBF的面积为2,则K=.
18.已知等腰三角形面积为4㎝2,一腰上的高
为2㎝,则这条高与底边的夹角为。
19.已知是y关于x的反比例函数,且图象在第二、四象限,
则m=.
20.小说《达.芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神秘排列的数,将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为:
1,1,2,3,5,8……,则这列数的第10个数是
三、解答题:
(本大题8个小题,每小题10分,共80分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。
21.(每小题5分,共10分)
(1)解方程x2-2x-2=0
(2)计算(cos450-1)0-+(sin300)-2+3tan600
22.已知:
如图,矩形ABCD中,AE=DE,BE的延长线与CD的延长线相交于点F.求证:
S矩形ABCD=S△FBC
23.一海上巡逻艇在A处巡逻,突然接到上级命令,在北偏西30°
方向且距离A处20海里的B港口,有一艘走私艇沿着正东方方向以每小时50海里的速度驶向公海,务必进行拦截.巡逻艇马上沿北偏东45°
的方向快速追击,恰好在临近公海的P处将走私快艇拦截住.如图7所示,试求巡逻艇的速度(结果取整数,参考数据:
=1.414,=1.732,=2.499).
24.
(1)已知反比例函数当x=-时,y=-6,求出这个解析式;
(4分)
(2)若一次函数y=mx-4的图象与
(1)中的反比例函数的图象有交点,求m的取值范围。
(6分)
25.阅读理解:
在一次数学兴趣小组活动课上,师生有下面一段对话。
老师:
今天我们来探索如下方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0的解法。
学生甲:
老师,这个方程先去括号,再合并同类项不就行了吗?
这样,原方程就整理为x4-7x2+10=0变成了4次方程,用现在的知识我们能解答吗?
请同学们注意观察方程的特点。
学生乙:
我发现可以将x2-1看作一个整体,然后设x2-1=y……①,那么原方程可化为y2-5y+4=0,解得y1=1,y2=4.当y=1时,x2-1=1,∴x2=2,∴x=±
;
当y=4时,x2-1=4,∴x2=5,∴x=±
,故原方程的解为x1=,x2=,x3=,x4=.
你的解法很好,上述解题过程,在由原方程得到方程①的过程中,利用_________法达到了解方程的目的,体现了转化的数学思想。
(2分)
学生丙:
老师,我发现用你所讲的方法去解方程x4-7x2+10=0也行。
同学们,你们掌握了这种方法吗?
下面这个方程你能解吗?
x4-x2-6=0.(8分)
X
3
5
9
11
26.某商场经营一批进价为2元一件的小商品,在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售y件之间有如下关系:
y
18
14
6
2
根据表中提供的数据
(1)在右图直角坐标系中描出实数对(x,y)的对应点(2分)
(2)猜测并确定日销售量y件与日销售单价x元
之间的函数关系式,并在右图中画出图象;
(3)设经营此商品的日销售利润(不考虑其他因素)为P元,根据日
销售规律,试求出日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数关
系式,并求出日销售单价x为多少元时,才能获得最大日销售利润。
(4分)
27.如图,在梯形中,,平分,,交的延长线于点,.
(1)求证:
(5分)
(2)若,,求边的长.(5分)
28.如图,在直角坐标平面内,函数(,是常数)的图象经过,,其中.过点作轴垂线,垂足为,过点作轴垂线,垂足为,连结,,.
(1)若的面积为4,求点的坐标;
(2)求证:
(3)当时,求直线的函数解析式.(4分)
阅卷人
得分
答案
一.选择题(每小题4分)
1.C2.D3.B4.D5.C6.D7.C8.C9.D10.A
二.填空题(每小题3分)
11.(0,-3)12.对角线相等13.一、二、三14.15.a<
16.14cm,16cm17.218.30°
60°
19.-220.55
三.解答题(每小题10分)
21.
(1)=1+=1-
(2)3+
22.略23.45(46)海里/小时24.
(1)y=
(2)m≥-2,且m≠0
25.换元…………………………………………………………2分
设x2=y,那么原方程可化为y2-y-6=0.1分
解得y1=3,y2=-2.……………………………………2分
当y=3时,x2=3,
∴x=±
…………………………………………2分
当y=-2时,x2=-2,
∴x此时无实数解,…………………………………………2分
故原方程的解为x1=,x2=,……………………………1分
26.
(1)略
(2)y=24-2x(3)7
27.
(1)证明:
,
.1分
平分,
,1分
又,
梯形是等腰梯形,即.1分
(2)解:
如图3,作,,
垂足分别为,则.
在中,,.…………1分
又,且,
,得.……………………1分
同理可知,在中,.……………1分
,.
又,,.
,.1分
,,四边形是平行四边形,.1分
.
28.
(1)解:
函数,是常数)图象经过,.1分
设交于点,据题意,可得点的坐标为,点的坐标为,
点的坐标为,1分
,,.
由的面积为4,即,1分
得,点的坐标为.1分
(2)证明:
据题意,点的坐标为,,
,易得,,
(3)解:
,当时,有两种情况:
当时,四边形是平行四边形,
由
(2)得,,,得.
点的坐标是(2,2).1分
设直线的函数解析式为,把点的坐标代入,
得解得直线的函数解析式是.1分
当与所在直线不平行时,四边形是等腰梯形,
则,,点的坐标是(4,1).1分
综上所述,所求直线的函数解析式是或.
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