最优捕鱼策略问题Word格式文档下载.docx
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关键词:
渔业;
最大收益;
捕捞策略;
生产能力;
生长率;
matlab
OptimalFishingStrategy
ABSTRACT
Oneproblem,meetthefunctionofintegralquantityexpressions;
weconsiderfisheriesproductionprocessintheagegroupoffishnumberofconstraints,itisdividedintotwomajorcategories,onthe1stand2ndinstarfishasaclass,thenumberoffishchangeonlybynaturalmortalityratecontrol;
the3,4yearsoldfishasaclass,thenumberofchangesinthefirsteightmonthsoffishingintensityandnaturalmortality,after4monthsonlybynaturalmortalityconstraintscanbewritteninamomentthefish.Fishingonlyinthefirsteightmonths,thentheannualcatchesinthefirsteightmonthseachtimestocks.Finallyatotalfishingvolumeandproductionprocess,istransformedintoanonlinearprogrammingmodelbyMATLABsoftwaresolution.
Twoproblem,weexploittheproblemintheiterativeequationthatcanbeiteratedtocalculatethenumberoffishineachagegroupatthebeginningofthei-th;
accordingtotheproblemsincatchesofexpression,canwritewith5yearsoffishingaggregateexpressions,in5yearsoftotalfishingmaximumasthepremise,atthistimethefishingintensitywasobtainedbyusingMATLABsoftware,whicharethenvalidatedinthisfishingintensitydoesnotmake5yearsafterfishproductioncapacityhastoomuchdamage.
Finallydrawsthefollowingconclusion:
Sustainablecaptureconditions,fishingintensityof17.36toachievemaximumcatchtotalquality;
5yearsafterfishproductioncapacitywillnothavetoomuchdamageconditions,thefishingintensity,achievethemaximumtotalfishingquality.
Keyword:
Fisheries;
Maximumbenefit;
Fishingstrategy;
Throughput;
Growthrate;
Matlab
1绪论3
1.1研究背景及目的3
1.2研究方法3
2最优捕鱼策略问题分析求解-3-
2.1问题的提出-3-
2.2问题假设-3-
2.3符号说明-3-
2.4题中术语理解-3-
2.4.1自然死亡率-3-
2.4.2捕捞强度系数-3-
2.4.3成活率-3-
2.5问题分析-3-
2.5.1问题一分析-3-
2.5.2问题二分析-3-
2.6模型建立-3-
2.6.1问题一模型-3-
2.6.2问题二模型-3-
2.7模型求解-3-
2.7.1问题一求解-3-
2.7.2问题二求解-3-
2.8模型评价-3-
参考文献-3-
附录源程序清单-3-
1绪论
1.1研究背景及目的
本文以生态经济着眼,首先用微分方程组建立了基本模型,从理论上完整地描述
了各年龄鱼的变化情况.其次,从基本模型出发,我们构造出年度最优模型,得到了可持续
捕获应满足的条件及在此条件下可获得的年最高收获量,在抓寸“鱼的生产能力不受到太大破坏,进行详细分析和合理描述的基础上,巧妙构思,建立了承包期总产量模型,给出了公司应采取的浦捞策略及相应的承包期最高收获量.
1.2研究方法
可再生资源管理应使生物资源最终不丧失生产力以便能持续利用,一般以得到最大持续产量(MSY)为目标,就渔业捕捞而言,最优策略应满足以下要求:
(1)可持续捕获,即在生态上可行,具体地希望达到这样的要求,使得每年开始捕捞时渔场的各年龄组的鱼群大小不变.
(2)产量最大,即经济上可行·
第一间中要求收获量最大,即M=TTLgfl,,3-Y7TLq(1;
取最大值.
(3)技术上可行,不能直接人为地提高卵率和成活率,采用固定努力量捕捞,每年捕捞强度系数保持不变.
其中,要求((3)己由题设进行了规范,要求
(2)是模型所要达到的目标,要求
(1)给出达到最优解的前提。
2最优捕鱼策略问题分析求解
2.1问题的提出
考虑对鳀鱼的最优捕捞策略:
假设这种鱼分4个年龄组,称为1龄鱼,2龄鱼,3龄鱼,4龄鱼。
各年龄组每条鱼的平均质量分别为5.07、11.55、17.86、22.99(g),各年龄组的自然死亡率为0.8(1/年),这种鱼为季节性集中产卵繁殖,平均每条4龄鱼的产卵量为1.109×
1011(个),3龄鱼的产卵量为这个数的一半,2龄鱼和1龄鱼不产卵,产卵和孵化期为每年的最后4个月,卵孵化并成活为1龄鱼,成活率(1龄鱼条数与产卵量n之比)为1.22×
1011/(1.22×
1011+n)。
渔业管理部门规定,每年只允许在产卵孵化期前的8个月进行捕捞作业。
如果每年投入的捕捞能力(如渔船数、下网次数等)固定不变,这时单位时间捕捞量将与各年龄组鱼群条数成正比,比例系数不妨设为捕捞强度系数。
通常使用13mm网眼的拉网,这种网只能捕捞3龄鱼和4龄鱼,其两个捕捞系数之比为0.42:
1.渔业上称这种方式为固定努力量捕捞。
1、建立数学模型分析如何实现可持续捕捞(即每年开始捕捞时渔场中各年龄组鱼群条数不变),并且在此前提下得到最高的年收获量(捕捞总质量)。
2、某渔业公司承包这种鱼的捕捞业务5年,合同要求5年后鱼群的生产能力不能受到太大破坏。
已知承包时各年龄组鱼群的数量分别为:
122,29.7,10.1,3.29(×
109条),如果仍用固定努力量的捕捞方式,该公司应采取怎样的策略才能使总收获量最高。
2.2问题假设
(1)这种鱼在一年内的任何时间都会发生自然死亡,即死亡是一个连续的过程。
(2)捕捞也是一个连续的过程,不是在某一时刻突然发生。
(3)1、2龄鱼体形太小,不能被捕。
(4)3、4龄鱼在一年中的后4个月的第一天集中一次产卵。
(5)i龄鱼到来年分别长一岁成为i+1龄鱼,i=1,2,3,其中上一年存活下来的4龄鱼仍是4龄鱼。
2.3符号说明
2.4题中术语理解
2.4.1自然死亡率
本题中给出的鱼的自然死亡率是指平均死亡率,即单位时间鱼群死亡数量与现有鱼群数量的比例系数,它与环境等其它外在因素无关;
这是一个有量纲的量,它既不是简单的百分率又不是简单的变化速率,实际上它是百分比率的变化率。
它应该理解为以每年死亡80%的速率减少,并不是在一年内恰好死亡80%。
另一方面,鱼群的数量是连续变化的,且1,2龄鱼在全年及3,4龄鱼在后4个月的数量只与死亡率有关。
由此可知,各龄鱼的变化满足:
2.4.2捕捞强度系数
捕捞强度系数是单位时间内捕捞量与各年龄组鱼群条数的比例系数,单位时间4龄鱼捕捞量与4龄鱼群总数成正比,捕捞强度系数是一定的,且只在捕捞期内(即每年的前8个月)捕捞3,4龄鱼。
所以,捕捞强度系数k影响了3,4龄鱼在捕捞期内的数量变化:
则有
2.4.3成活率
1,2龄鱼不产卵,3,4龄鱼在每年的后四个月产卵,我们假设了在9月初一次产卵,因此可将每年的产卵量n表示为:
2.5问题分析
2.5.1问题一分析
对于问题一,要实现可持续捕获,即每年开始捕捞时渔场中各年龄组鱼群条数不变,因此我们要算出每年初各龄鱼组的数量。
3.4.1中已对自然死亡率,捕捞强度系数和卵成活率作出了解释,即1,2龄鱼仅受自然死亡率的影响;
而3,4龄鱼不仅受自然死亡率的影响,还受捕捞强度系数的影响;
因为该种鱼的最高寿命为4,所以在后四月中4龄鱼都不存活;
,而对于1龄鱼的数量,是3,4龄鱼在前年的后4年产卵所存活下来的数量;
对于捕捞量,题中规定只在1到8月才能捕捞,而且1,2龄鱼不被捕捞,所以主要来源于对3,4龄鱼的捕捞。
根据这些关系可列出一系列的方程,其中捕捞量作为目标函数,其他的作为约束条件,建立一个非线性规划模型,再然后用matlab软件进行求解。
2.5.2问题二分析
对于问题二,合同要求5年后鱼群的生产能力不能受到太大破坏,又要使总收益最高,这就有可能发生满足了前者满足不了后者之类的情况。
我们处理方法是先确定一个策略使其收益最高,再检验此捕鱼策略是否能保证5年后鱼群的生产能力不受到太大的破坏,若它让鱼群的生产能力受到了严重破坏,我们再求另外一种策略。
但从理论分析可知,5年后将在鱼群尽可能接近可持续鱼群的情况下来使捕捞量达到最大。
对于破坏大小,我们采用1龄鱼群数量变化率来衡量,即以第六年初1龄鱼群数量的变化量与承包时鱼群数量初值之比表示,因为2,3,4龄鱼群的数量在很大程度上受承包初1龄鱼影响,根据关系,可以知道5年后2,3,4龄鱼群的数量肯定会有较大变化。
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- 最优 捕鱼 策略 问题
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