届高考物理大一轮复习 第十三章 第一节 动量守恒定律及其应用实验 验证动量守恒定律教学讲义Word文档下载推荐.docx
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2.动量守恒定律结合能量守恒定律来解决碰撞、打击、反冲等问题,以及动量守恒定律与圆周运动、核反应的结合已成为近几年高考命题的热点.
3.波粒二象性部分的重点内容是光电效应现象、实验规律和光电效应方程,光的波粒二象性和德布罗意波是理解的难点.
4.核式结构、玻尔理论、能级公式、原子跃迁条件在选做题部分出现的几率将会增加,可能单独命题,也可能与其他知识结合出题.
5.半衰期、质能方程的应用、计算和核反应方程的书写是高考的热点问题,试题一般以基础知识为主,较简单.
第一节 动量守恒定律及其应用(实验:
验证动量守恒定律)
一、动量 动量定理
1.冲量
(1)定义:
力和力的作用时间的乘积.
(2)公式:
I=Ft,适用于求恒力的冲量.
(3)方向:
与力F的方向相同.
2.动量
物体的质量与速度的乘积.
p=mv.
(3)单位:
千克·
米/秒,符号:
kg·
m/s.
(4)意义:
动量是描述物体运动状态的物理量,是矢量,其方向与速度的方向相同.
3.动量定理
(1)内容:
物体所受合力的冲量等于物体动量的增量.
(2)表达式:
F·
Δt=Δp=p′-p.
(3)矢量性:
动量变化量方向与合力的方向相同,可以在某一方向上用动量定理.
4.动量、动能、动量的变化量的关系
(1)动量的变化量:
Δp=p′-p.
(2)动能和动量的关系:
Ek=.
1.下列说法正确的是( )
A.速度大的物体,它的动量一定也大
B.动量大的物体,它的速度一定也大
C.只要物体的运动速度大小不变,物体的动量也保持不变
D.物体的动量变化越大则该物体的速度变化一定越大
答案:
D
二、动量守恒定律
1.守恒条件
(1)理想守恒:
系统不受外力或所受外力的合力为零,则系统动量守恒.
(2)近似守恒:
系统受到的合力不为零,但当内力远大于外力时,系统的动量可近似看成守恒.
(3)分方向守恒:
系统在某个方向上所受合力为零时,系统在该方向上动量守恒.
2.动量守恒定律的表达式:
m1v1+m2v2=m1v′1+m2v′2或Δp1=-Δp2.
2.(·
高考浙江自选模块)如图所示,甲木块的质量为m1,以v的速度沿光滑水平地面向前运动,正前方有一静止的、质量为m2的乙木块,乙上连有一轻质弹簧.甲木块与弹簧接触后( )
A.甲木块的动量守恒
B.乙木块的动量守恒
C.甲、乙两木块所组成系统的动量守恒
D.甲、乙两木块所组成系统的动能守恒
C
三、碰撞
1.碰撞
物体间的相互作用持续时间很短,而物体间相互作用力很大的现象.
2.特点
在碰撞现象中,一般都满足内力远大于外力,可认为相互碰撞的系统动量守恒.
3.分类
动量是否守恒
机械能是否守恒
弹性碰撞
守恒
非完全弹性碰撞
有损失
完全非弹性碰撞
损失最大
3.A球的质量是m,B球的质量是2m,它们在光滑的水平面上以相同的动量运动,B在前,A在后,发生正碰后,A球仍朝原方向运动,但其速率是原来的一半,碰后两球的速率比v′A∶v′B为( )
A.B.
C.2D.
考点一 动量定理的理解及应用
1.动量定理不仅适用于恒定的力,也适用于随时间变化的力.这种情况下,动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值.
2.动量定理的表达式F·
Δt=Δp是矢量式,运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向,公式中的F是物体或系统所受的合力.
3.应用动量定理解释的两类物理现象
(1)当物体的动量变化量一定时,力的作用时间Δt越短,力F就越大,力的作用时间Δt越长,力F就越小,如玻璃杯掉在水泥地上易碎,而掉在沙地上不易碎.
(2)当作用力F一定时,力的作用时间Δt越长,动量变化量Δp越大,力的作用时间Δt越短,动量变化量Δp越小
在水平力F=30N的作用下,质量m=5kg的物体由静止开始沿水平面运动.已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,若F作用6s后撤去,撤去F后物体还能向前运动多长时间才停止?
(g取10m/s2)
[解析] 法一:
用动量定理解,分段处理.
选物体为研究对象,对于撤去F前物体做匀加速运动的过程,受力情况如图甲所示,始态速度为零,终态速度为v,取水平力F的方向为正方向,根据动量定理有
(F-μmg)t1=mv-0.
对于撤去F后,物体做匀减速运动的过程,受力情况如图乙所示,始态速度为v,终态速度为零.根据动量定理有
-μmgt2=0-mv.
以上两式联立解得
t2=t1=×
6s=12s.
法二:
用动量定理解,研究全过程.
选物体作为研究对象,研究整个运动过程,这个过程的始、终状态的物体速度都等于零.
取水平力F的方向为正方向,根据动量定理得
(F-μmg)t1+(-μmg)t2=0
解得t2=t1=×
[答案] 12s
[规律方法] 应用动量定理解题的一般步骤
(1)明确研究对象和研究过程.
研究过程既可以是全过程,也可以是全过程中的某一阶段.
(2)进行受力分析.
只分析研究对象以外的物体施加给研究对象的力,不必分析内力.
(3)规定正方向.
(4)写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量(或各外力在各个阶段的冲量的矢量和),根据动量定理列方程求解.
1.
我国女子短道速滑队在世锦赛上实现了女子3000m接力三连冠.观察发现,“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面,并且开始向前滑行,待乙追上甲时,乙猛推甲一把,使甲获得更大的速度向前冲出.在乙推甲的过程中,忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用,则( )
A.甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量
B.甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反
C.甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量
D.甲对乙做多少负功,乙对甲就一定做多少正功
解析:
选B.乙推甲的过程中,他们之间的作用力大小相等,方向相反,作用时间相等,根据冲量的定义,甲对乙的冲量与乙对甲的冲量大小相等,但方向相反,选项A错误;
乙推甲的过程中,遵守动量守恒定律,即Δp甲=-Δp乙,他们的动量变化大小相等,方向相反,选项B正确;
在乙推甲的过程中,甲、乙的位移不一定相等,所以甲对乙做的负功与乙对甲做的正功不一定相等,结合动能定理知,选项C、D错误.
考点二 动量守恒定律与碰撞
1.动量守恒定律的不同表达形式
(1)p=p′,系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′.
(2)m1v1+m2v2=m1v′1+m2v′2,相互作用的两个物体组成的系统,作用前的动量和等于作用后的动量和.
(3)Δp1=-Δp2,相互作用的两个物体动量的增量等大反向.
(4)Δp=0,系统总动量的增量为零.
2.碰撞遵守的规律
(1)动量守恒,即p1+p2=p′1+p′2.
(2)动能不增加,即Ek1+Ek2≥E′k1+E′k2或+≥+.
(3)速度要合理.
①碰前两物体同向,则v后>
v前;
碰后,原来在前的物体速度一定增大,且v′前≥v′后.
②两物体相向运动,碰后两物体的运动方向不可能都不改变.
3.两种碰撞特例
(1)弹性碰撞
两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒.
以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例,则有
m1v1=m1v′1+m2v′2①
m1v=m1v′+m2v′②
由①②得v′1= v′2=
结论:
①当m1=m2时,v′1=0,v′2=v1,两球碰撞后交换了速度.
②当m1>
m2时,v′1>
0,v′2>
0,碰撞后两球都向前运动.
③当m1<
m2时,v′1<
0,碰撞后质量小的球被反弹回来.
(2)完全非弹性碰撞
两物体发生完全非弹性碰撞后,速度相同,动能损失最大,但仍遵守动量守恒定律.
(·
高考新课标全国卷Ⅰ)如图,质量分别为mA、mB的两个弹性小球A、B静止在地面上方,B球距地面的高度h=0.8m,A球在B球的正上方.先将B球释放,经过一段时间后再将A球释放.当A球下落t=0.3s时,刚好与B球在地面上方的P点处相碰.碰撞时间极短,碰后瞬间A球的速度恰好为零.已知mB=3mA,重力加速度大小g=10m/s2,忽略空气阻力及碰撞中的动能损失.求:
(1)B球第一次到达地面时的速度;
(2)P点距离地面的高度.
[审题点睛] 由于两球碰撞时间极短,并且没有能量损失,所以在碰撞过程中动量守恒,碰撞前后总动能相等,分别列方程求解.
[解析]
(1)设B球第一次到达地面时的速度大小为vB,由运动学公式有vB=①
将h=0.8m代入上式,得vB=4m/s.②
(2)设两球相碰前后,A球的速度大小分别为v1和v′1(v′1=0),B球的速度分别为v2和v′2.由运动学规律可得
v1=gt③
由于碰撞时间极短,重力的作用可以忽略,两球相撞前后的动量守恒,总动能保持不变.规定向下的方向为正,有
mAv1+mBv2=mBv′2④
mAv+mBv=mBv′⑤
设B球与地面相碰后的速度大小为v′B,由运动学及碰撞的规律可得v′B=vB⑥
设P点距地面的高度为h′,由运动学规律可得
h′=⑦
联立②③④⑤⑥⑦式,并代入已知条件可得
h′=0.75m.
[答案]
(1)4m/s
(2)0.75m
[规律总结] 应用动量守恒定律解题的步骤
(1)明确研究对象,确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程);
(2)进行受力分析,判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒);
(3)规定正方向,确定初、末状态动量;
(4)由动量守恒定律列出方程;
(5)代入数据,求出结果,必要时讨论说明.
2.两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动,mA=1kg,mB=2kg,vA=6m/s,vB=2m/s.当A追上B并发生碰撞后,两球A、B速度的可能值是( )
A.v′A=5m/s,v′B=2.5m/s
B.v′A=2m/s,v′B=4m/s
C.v′A=-4m/s,v′B=7m/s
D.v′A=7m/s,v′B=1.5m/s
选B.虽然题中四个选项均满足动量守恒定律,但A、D两项中,碰后A的速度v′A大于B的速度v′B,必然要发生第二次碰撞,不符合实际;
C项中,两球碰后的总动能E′k=mAv′+mBv′=57J,大于碰前的总动能Ek=22J,违背了能量守恒定律;
而B项既符合实际情况,也不违背能量守恒定律,故B项正确.
考点三 爆炸和反冲 人船模型
1.爆炸的特点
(1)动量守恒:
由于爆炸是在极短的时间内完成的,爆炸时物体间的相互作用力远远大于受到的外力,所以在爆炸过程中,系统的总动量守恒.
(2)动能增加:
在爆炸过程中,由于有其他形式的能量(
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