小学数学图形的放大与缩小教学设计学情分析教材分析课后反思Word下载.docx
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春天到了,老师这有一张照片,一起来看一看吧。
1、(出示第一张,照片很小,学生看不清楚人物的脸面)提问:
“你有什么想法?
”(生:
太小了)“怎么办?
”(放大)
2、(出示放大后的第二张,画面很大,只能看到照片的局部画面)提问:
“这下怎样?
太大了)“怎么办?
”(缩小)
好,听你们的,是这样吗?
(横向缩)生:
不是。
这样呢?
(纵向缩)生:
怎么都不行?
生:
照片只是一边缩就会变得很扁或很瘦长,看起来很奇怪。
也就是说,照片在放大或缩小时要不改变原有的形状,可是怎样才能不改变原照片的形状呢?
生1:
把长和宽都放大或缩小相同的倍数。
生2:
将照片按一定的比放大或缩小。
3、揭示课题:
看样子图片也要根据具体情况调至合适的大小,这样我们看起来才会觉得更舒服些,今天这节课我们就来一起研究只改变画面的大小,却不改变画面形状的图形缩放有着怎样的规律。
(板书课题:
图形的放大与缩小)
【设计意图】:
创设情境,从学生的熟悉生活情境入手,激发学生的学习热情,使学生体会到数学就在我们身边。
并且帮助学生辨析生活中放大与缩小和数学意义上的放大与缩小的区别,初步感知图形放大与缩小的变化规律。
二、探究新知
1.自主探究图形放大的变化规律
⑴出示图:
⑵提问:
现在老师把左图放大就得到了右图,你们观察一下这两幅画的长有什么关系?
宽又有什么关系呢?
放大后长方形的长是原来长方形长的2倍,放大后的宽也是原来宽的2倍,放大后的长和宽都是原来的2倍,也就是说把长方形的每条边都放大到原来的2倍;
放大后长方形的长与原来长方形的长的比是2:
1,放大后长方形的宽与原来的宽的比是2:
1。
其实,长对长是一组对应边,同样宽对宽也是一组对应边,我们就说放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2:
(板书)
⑶小结:
像这样把长方形的每条边放大到原来的2倍,放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2:
1,这时我们就说就是把原来的长方形按2:
1放大。
这里的2:
1表示的是哪两个数量的比?
(前项指放大后,后项指原图形)
在这里我们是把原来的长方形按2:
1放大,其实,还可以按如3:
1、4:
1……放大,谁能选一个说说对它的理解。
⒉类推图形缩小的含义
刚才我们从长和宽入手,发现了图形放大的规律(齐读),如果要把原来这个长方形按1:
2的比缩小(板书),缩小后长方形的长和宽与原图相比,又会有什么变化?
先自己思考再算一算。
交流(你是怎么发现的):
把原来的长方形按1:
2缩小,就是把长方形的每条边都缩小到原来的1/2,缩小后的长方形与原来长方形对应边长的比是1:
2。
⒊实践操作图形的放大或缩小
通过刚才的学习,相信你对图形的放大和缩小已经很清楚了,现在让我们运用刚才学习的知识来解决一个实际问题:
独立完成例2的绘图
(1)默读例2并思考:
要解决哪些问题?
(你对“再”是如何理解的)
(2)请同学们按要求画在方格图中,比一比谁画的既正确又美观。
(3)反馈:
让学生相互评价,并交流画法。
在方格纸上按一定的比例放大图形,分为三步:
一看,看原图形每边各占几格;
二算,计算按给定的比例将图形各边长放大后得到的新图形每边各占几格;
三画,按计算出的边长画出原图形放大图
(4)观察上面的3个图形,你有什么发现?
画图你还有什么建议?
小结:
放大后与原图对应边长的比是相等的,同样缩小后与原图对应边长的比也是相等的。
也就是大小发生了变化,但形状没有变。
探究“图形的放大与缩小”的知识时,教师注意强调了放大后与放大前的比,缩小后与缩小前的比,并特别强调了对应边长的比,有助于学生理解重点。
三、巩固深化
1、练习九第1题。
观察方格中的5个长方形,独立完成以下两个问题。
图中还能找出哪两个长方形存在放大和缩小的关系吗?
看来,只要对应边长的比是相等,图形才存在着放大与缩小的关系。
2、如果给你一个三角形,你会把它按要求放大吗?
(电脑出示)
拿出课本,翻到39页试一试,画好后同桌互相判断对方有没有画对。
交流:
你是怎样画的?
都是这样考虑的吗?
为什么从直角边入手?
放大后的斜边也是放大前斜边的2倍吗?
请同学们去量一量。
追问:
为什么放大后的斜边也是放大后斜边的2倍;
通过对三角形的放大,你又有什么发现?
图形按一定的比放大,对应的每一条边的比是相同的。
同样,如果图形对应的每一条边的比是相同的,图形不是放大就是缩小。
【设计意图】:
学生已经掌握了根据指定的比将一个长方形放大或缩小的操作技能,因此在这一环节教师将操作的对象从长方形拓展到其他平面图形,学生独立完成,同桌交流画法。
在交流环节中引导学生测量变化后直角三角形的斜边,并与原来的三角形的斜边相比较,发现斜边也是按相同的比缩放的,从而使学生进一步加深对图形放大和缩小的理解。
3、练一练:
按1:
2的比画出下面图形缩小后的图形。
提问:
正方形是怎样画的?
三角形呢?
4、练习九第2题。
学生独立完成后再交流展示。
四、拓展延伸
1、图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛,(多媒体展示)在深圳的世界之窗,就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的,还有冲洗照片,汽车模型制造,复印文件,绘制地图,观察太空的天文望远镜……正是这些技术的应用,才使得我们的世界变得缤纷多彩,可见数学与生活的联系是多么的紧密。
2、刚才我们学会了画直角三角形缩小图,如果是一个任意三角形你们还能会画吗?
同学们课后思考一下,我们下一节数学课继续研究。
通过观看了解图形的放大与缩小在生活中的应用,引导学生用数学眼光观察生活,亲近数学,体会知识的实际应用价值和文化价值。
最后把问题延伸到课外,激发学生的学习兴趣,让学生主动探索,为后期学习做好准备。
五、总结评价
今天这节课我们学习了图形的放大与缩小,你有哪些收获和体会?
六、板书设计
图形的放大与缩小
2:
1放大
1:
2缩小
放大后边长:
原来边长=2:
1
缩小后边长:
原来边长=1:
2
长的比
16:
8=2:
长:
8×
1/2=4(厘米)
宽的比
10:
5=2:
宽:
5×
1/2=2.5(厘米)
形状不变大小变了
一看二算三画
《图形的放大与缩小》学情分析
学生已认识了比和比例的意义以及相关平面图形的知识。
具有学习《图形的放大和缩小》基本知识。
学生具有生活中的放大、缩小的感性认识,普遍认为图形由小到大视作放大,由大变小视为缩小,但这与数学里图形的放大和缩小要求每条对应边按相等的比来变化有很大的差距,
学生需要进一步学习,感知数学意义上的放大与缩小,体会并总结图形放大与缩小的特点,即图形的各边按相同的比放大或缩小后,所得到的图形形状不变,大小变化的特点。
《图形的放大与缩小》效果分析
通过本节课的学习,要正视生活认识与数学概念之间的差距。
学生具有一定的生活经验,有自己的朴素认识。
但是,这一认识是感性的、概括的、模糊的,只能是基于自身经验的理解,不能清楚地用数学的语言描绘变化的关系。
而数学上的图形放大与缩小则是指按一定比例放大与缩小,它是一种定量的刻画。
这一差距正是我们进行教学时需要加以利用的。
教学中,使用计算机把放大和缩小的过程直接呈现给学生,使学生直观感受到长方形照片各部分按比例放大的现象。
同时呈现的素材选用学生熟悉的照片,充分利用学生已有的生活经验,让学生感受到新知识在生活中的应用,从而产生对知识的渴求心理。
有助于学生对数学意义上图形的放大和缩小的理解。
经过学生的观察、讨论与交流,学生对于图形放大后相应边的变化有了清晰的认识,完成了真实的数学理解过程。
在这一过程中不同的学生有了自己独特的体验。
通过练习检测,我发现要重视放大与缩小的比的理解。
用数学的语言来表述图形放大与缩小的过程,我觉得按什么比放大与缩小比较难理解。
教学中,当学生用自己的语言描述了原长方形到放大后的长方形的变化过程后,随之发现对应边的比,后到图形的比,然后用规范的语言要求学生阐述出图形如何放大的;
再类推出图形的缩小的方法,结果感觉有相当一部分孩子对此接受上有困难。
我想如果能让学生自己发现放大和缩小的内在含义,效果会不会更好一些呢?
在观察了放大和缩小后,同样也要求算出比,但不直接出示规范语言,而是引导反思:
“你觉得用数学的语言描述图形的放大与缩小的过程中什么比较难理解?
你是怎样理解的?
”再让学生思考交流,在这一学习过程中,学生对于按什么比放大或缩小必然会有更深刻的理解。
《图形的放大和缩小》教材分析
《图形的放大和缩小》是六年级下册第四单元的内容。
本节课是在学生已经掌握了比的意义和基本性质的基础上教学的,为接下来学习比例打基础。
教材先让学生认识图形的放大和缩小,再让学生经历按指定的比把一个简单图形放大和缩小的操作过程。
教材将图形的放大和缩小贯穿整个单元的始终。
这样的编排,既突出体现了数学知识之间的相互作用,有利于学生形象思维与抽象思维的协同发展,也能为以后学习成正比例的量、成反比例的量,以及图形的相似等知识打下坚实的基础。
比例在实际生活中有着广泛的应用,教材根据《标准》的要求增加了图形的放大与缩小的内容。
其中比例知识属于“数与代数”领域的内容,图形的放大与缩小属于“空间与图形”领域的内容,教材把两个领域的内容有机地融合在一起编排。
要求学生不仅要认识正反比例关系的图像,还要“能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。
”
图形的放大与缩小是在学生认识了比的知识后的一个实际运用,通过这部分内容的学习使学生从数学的角度认识放大与缩小现象,知道图形按一定的比放大与缩小后,只是大小发生了变化,形状没变,从而体会图形相似变化的特征,并能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。
《图形的放大与缩小》观测练习
试一试:
(1)
(2)(3)
(4)(5)
(1)图中()号图形是
(1)号长方形放大后的图形,它是按():
()的比放大的。
(2)图中()号图形是
(1)号长方形缩小后的图形
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