相似三角形的判定教案Word格式文档下载.docx

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这两个三角形的三个内角分别相等，对应边之比也相等，所以它们相似.留意对应关系，可类比全等三角形中找对应边和对应角的方法.

活动1小组探讨例2如图，DE与△ABC的边AB、AC分别相交于D、E两点，若AE=2cm,AC=3cm,AD=2.4cm，AB=3.6cm，DE=4cm，则BC的长为多少?

3

解:

∵AE=2cm,AC=3cm,AD=2.4cm,AB=3.6cm,∴AEAD2==,而∠A=∠A，ACAB3∴△ADE∽△ABC.DEAE=.BCAC4又∵DE=cm，

342∴3=,BC3∴∴BC=2cm.运用相似三角形可以进行边的计算.活动2跟踪训练（独立完成后展示学习成果）1.如图，在□ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF和△CDE相似，则BF长为多少?

在要使推断的两个三角形相似时，有一个角相等的状况下，夹这角的两边的比相等时有两种情形，不要只考虑一种情形，而忽视了另一种情形.2.如图所示，DE∥FG∥BC，图中共有相似三角形（

）

A.1对

B.2对

C.3对

D.4对

依据肯定的顺序去查找相似三角形.活动3课堂小结

学生试述:

这节课你学到了些什么?

相似三角形的判定教案2

相似三角形的判定

1.两个三角形的两个角对应相等

2.两边对应成比例,且夹角相等

3.三边对应成比例

4.平行于三角形一边的直线和其他两边或两边延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似。

相似三角形的判定方法

依据相似图形的特征来推断。

（对应边成比例，对应边的夹角相等）

1.平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交,所构成的三角形与原三角形相似;

（这是相似三角形判定的引理，是以下判定方法证明的基础。

这个引理的证明方法需要平行线分线段成比例的证明）

2.假如一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似;

3.假如两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似;

4.假如两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似;

5.对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形（用定义证明）

确定相似三角形

1.两个全等的三角形肯定相似。

2.两个等腰直角三角形肯定相似。

（两个等腰三角形，假如顶角或底角相等，那么这两个等腰三角形相似。

）

3.两个等边三角形肯定相似。

直角三角形相似判定定理

1.斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。

2.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似，并且分成的两个直角三角形也相似。

射影定理

三角形相似的判定定理推论

推论一：

顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。

推论二：

腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。

推论三：

有一个锐角相等的两个直角三角形相似。

推论四：

直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。

推论五：

假如一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。

推论六：

假如一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。

相似三角形的判定教案3

本节课的教学设计主要从以下三个方面来考虑的：

一、敬重学生主体地位

本课以学生的自主探究为主线：

课前学生自己对比例线段的运用进行整理。

这样不仅复习了所学学问，而且可以使学生渐渐学会反思、总结，提高自主学习的能力;

课堂上学生亲身体验“试验操作—探究发觉—科学论证”获得学问（结论）的过程，体验科学发觉的一般规律;

解决问题时学生自己提出探究方案，学生的主体地位得到了敬重;

课后学有余力的学生连续挖掘题目资源，进展的眼光看问题，观看运动中的“形异实同”，提高学习效率，培育学生思维的深刻性。

2老师发挥主导作用

在探究式教学中老师是学生学习的组织者、引导者、合作者、共同探讨者，鼓舞学生大胆探究，引导学生关注过程，准时确定学生的表现，鼓舞创新，哪怕是微小的进步或稚嫩的想法都赐予热忱的赞扬。

备课时思索得更多的是学生学法的突破，上课时老师只在关键处点拨，在不足时补充。

老师与学生公平地沟通，创设民主、和谐的学习氛围，促进教学相长。

3提升学生课堂关注点

学生在体验了“试验操作——探究发觉——科学论证”的学习过程后，从单纯地重视学问点的记忆、复习变为有意识关注学习方法的掌握，数学思想的领悟。

如在原问题的取点中老师小结了从特殊到一般的归纳，学生在探究矩形的比值时就能意识地把解决特殊问题的策略、方法迁移到解决一般问题中去。

在课堂小结中，学生也谈到了这点体会，而且还感悟了一题多解、一题多变等数学学习方法。

相似三角形的判定主要介绍了三种方法以及相似三角形的预备定理,从上下来的结果来看,不是很抱负,绝大部分学生对定理的应用不是很娴熟，特殊对于两边对应成比例且夹角相等不能机敏运用,夹角也不能精确找到.我想问题的主要原因在于学生对图形的认知不深,对定理的理解不透,一味死记结论.不能理解每个量所表示的含义.我想在下一阶段中应培育他们熟识图形的能力,合情推理的能力,争取这方面有所提高。

相似三角形的判定教案4

最近，我们九年级学完了《相似三角形的判定》的内容，相似三角形是初中数学学习的重点内容，对学生的能力培育与训练，有着重要的地位，而“相似三角形判定定理”又是相似三角形这章内容的重点与难点所在。

在本章教学中，主要教学目标是让学生在亲自操作、探究的过程中，获得三角形相似的判定方法;

培育学生提出问题、解决问题的能力。

2013年12月10日，我在九年级二班刚好就上了《相似三角形的判定》第一课时的内容。

在本节课的教学中，我是通过平行线分线段成比例定理引入教学的，先让学生画三条平行线，再画两条相交直线与其相交，从而得出得出了一些线段，并再让学生自己操作：

量一量、算一算、比一比，从图形中推断，得出那些结论。

整个教学过程进展较为顺当，基本完成了教学任务。

在本节课的教学中，我认为以下这几个方面做得较好：

1、教学引入照顾到了到多数的同学，培育了学生的动手测量和计算能力。

利用三角板画平行线、相交线，通过测量对比，学生基本能全员参与，调动了学生学习的喜欢和主动性。

学生更易于从图形当中得到结论，这样引入能很好的使学生体验到生活中的数学学问。

通过后来练习及作业反馈、九年级四班的同学也比较简洁得出了平行线分线段成比例定理这个结论，说明这种引入的方法是成功的。

2、对教学内容进行了合理整合。

把相似三角形的判定方法放到下一节课学习，使学生对相似三角形的识别方法有个整体的熟识，然后再利用第

二、三节课巩固深化，杜绝传统的“学生在一节课内学完一个学问点就做相应的练习，仿照套用学问而不需选择，当学完全部相似学问点进行综合练习时，简洁产生混淆”的现象。

本节课只学习了平行线分线段成比例定理的内容，以及由此演化而形成的“A字型”图和“X型图”从一开头就解脱学生的依靠心理，把问题抛给学生，有效的熬炼了学生的思维，同时还利用全等三角形的识别类比相似三角形的识别，学生简洁理解。

3、留意到了推理的逻辑性和严密性。

教学中在结论的推导得出过程中，留意了数学符号语言的应用和书写，保证了证明的规范性和作图的合理性。

这一点主要表现在“A字型”图的证明上，学生通过几分钟的短暂探讨，书写得出这个定理。

在学生亲自操作、探究的过程中，获得三角形相似的第一个简洁的识别方法;

培育学生提出问题、解决问题的能力;

从整堂课学生的表现看到，这节课基本上实现了以上目标。

本节课尽管在以上几个方面做得较为成功，但仍旧有些地方值得商榷。

课后，经过教研组同志的集体评课以及自我反思，认为需要从以下几个方面改进：

1、在平行线分线段成比例定理的得出过程中，更应当留意图形的一般状况，不应当以点带面。

表现在假如两线相交构成的是直角梯形这种状况，而在课堂教学中，由于时间关系、学生关系，在上课作图未涉及到这种状况，这一点需要改进。

2、在证明“A字型”图的结论过程中，没有必要证明DE是三角形中位线这种状况，因为它的证明方法和后面的都相同。

假如这样做的话，会铺张大量的时间，导致课堂教学前松后紧。

3、有些学生操作计算的速度太慢了，没有时间等他们探究得出结论，而大多数的同学已经得出了结论。

这样可能使他们不能充分理解这节课的内容。

4、教学的方式过于单一，学生的参与面较低。

主要是我没有调动好他们的情绪，说明我对课堂的驾驭能力还需要提高。

总之，本节课的教学任务已基本完成，但站在更高的角度来思索，反映出我还有些急燥，在课后及联系中，应当把这种题型至少要细分为基本图形的形成、基本图形的巩固、基本图形的拓展应用三个层次，逐步推动教学，效果可能会更好。

相似三角形的判定教案5

一、说教材

《相似三角形的判定》是华东师大版九年级上册中继学生学习了相似图形相似图形的性质判定、相似三角形之后的一个学习内容。

它为后面测量和探讨三角函数做了铺垫，在学习-平面几何中起着承上启下的作用。

因此必需娴熟掌握三角形相似的判定，并能机敏运用。

教材从三对角、两对角、一对角对应相等的顺序展开探究，符合学生认知规律。

二、说学情：

学生通过前面的学习已熟识了相似图形的性质和判定，熟识了相似三角形，这为探究三角形相似的判定做好了学问上的预备。

九年级学生动手操作能力渐渐成熟，能主动参与本节课的操作、探究，充分体验获得学问的快乐。

三、说教法与学法指导：

本节课我将接受三学两测的模式进行教学，即学案引领自主探究、同伴合作，沟通归纳、老师点拨，启发引导在生生互动，师生互动中借助多媒体开展教学。

并进行基础学问测试综合能力测试来反馈课堂效果。

在学法指导上，激励学生主动参与、观看、发觉，充分引导学生主动思维，鼓舞学生进行合作学习，让每个学生都动口、动手、动脑，体会数学内容之间的联系，在解决问题的过程中，培育学生学习的主动性和主动性，让学生在愉悦的气氛中感受到数学学习的无穷乐趣。

四、说教学目标：

学问目标：

（1）探究判定两个三角形相似的条件，经历利用操作、归纳获得数学结论的过程。

（2）掌握假如一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似，并应用其解决相关问题。

能力目标：

通过观看、归纳、测量、试验、推理等手段，让学生充分体验得出结论的过程，感受发觉的乐趣。

让学生在观看中学会分析，在操作中学会感知，培育学生的合情推理