山西省太原市学年八年级数学上学期期末考试试题10311155文档格式.docx
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,则∠2的度数为()
A.60°
B.55°
C.35°
D.30°
4.在平面直角坐标系中,长方形三个顶点的坐标依次为(-1,1),(-1,-1),(3,-1),则它的第四个顶点的坐标为()
A.(1,3)B.(3,1)C.(2,1)D.(3,2)
5.若直角三角形两条直角边的长分别为1cm,2cm,则斜边的长为()
A.3cm B.3cm C.2cm D.5cm
6.已知一次函数,当k<
0,b<
0时,它的图象可能是()
7.用加减消元法解二元一次方程组,由①–②可得的方程为()
A.3x=5B.−3x=9C.−3x−6y=9D.3x−6y=5
8.王老师将八年级一班、二班学生的数学期中成绩(满分100分)统计如下:
班级
实考人数
平均数
中位数
众数
方差
一班
51
80
84
88,78
186
二班
86
78
161
小明由此得到如下结论,其中不一定正确的是()
A.一班、二班学生成绩的平均数相同B.二班优生多余一班(优生为85分或85分以上者)
C.二班成绩比一班整齐D.成绩为78分的学生二班比一班多
B.一班、二班人数相同,一班中位数为84,二班中位数为86,所以二班优生(优生为85分或85
分以上者)多于一班。
B正确
C.二班成绩的方差小于一班,所以二班成绩比一班整齐。
C正确
D.二班学生成绩的众数是78只能说明二班78分的同学比较多,无法和一班比较。
D不一定正确
9.对于正比例函数y=2x,下列判断正确的是()
A.自变量x的值每增加1,函数y的值增加2
B.自变量x的值每增加1,函数y的值减少2
C.自变量x的值每增加1,函数y的值增加
D.自变量x的值每增加1,函数y的值减少
10.《孙子算经》中有这样一个问题:
“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸,屈绳量之,
不足一尺,木长几何?
”意思是:
“用绳子去量一根木材的长,绳子还余4.5尺;
将绳子对折再量木
材的长,绳子比木材的长短1尺,问木材的长为多少尺?
”若设木材的长为x尺,绳子长为y尺,
则根据题意列出的方程组是()
二、填空题(本大题含6个小题,每小题3分,共18分)
11.在二次根式中,x的取值范围是.
12.在平面直角坐标系中,若点P的坐标为(-3,4),则点P关于y轴对称的点的坐标为.
13.某校男子足球队队员的年龄分布如图所示,根据图中信息可知,这些队员年龄的中位数是
岁.
14.如图,一次函数y=kx+b的图象经过点A(0,2)和B(-3,0),则关于x的一元一次方程kx+b=0
的解为.
15.小区内有一块正方形空地,物业计划利用这块空地修建居民休闲区,具体规划如图所示.其中A,
B为活动区域,剩余两个正方形区域为绿化区域,面积分别是270m2和120m2,则A,B两个活动
区域的总面积为m2.
16.如图,Rt△ABC中,∠B=90°
,AC的垂直平分线交BC与点E,垂足为点O,过点A作BC
的平行线,与直线OE交于点D。
若AB=4,BC=6,则AD的长为。
三、解答题(本大题含8个小题,共52分)写出必要的文字说明、演算步骤和推理
过程.
17.(本题8分)计算:
(1)
(2)(−2)(+1)+
19.(本题4分)如图,在△ABC中,∠B=46°
,∠C=54°
,AD平分∠BAC交BC于点D,点
E是边AC一点,连接DE。
若∠ADE=40°
,求证:
DE//AB。
20.(本题6分)
双十一期间,商场针对某品牌洗洁精和洗衣液推出如下两种促销套餐:
套餐一:
3瓶洗洁精2袋洗衣液一组,总价为60元;
套餐二:
4瓶洗洁精3袋洗衣液一组,总价为85元;
根据上述信息,分别求该品牌一瓶洗洁精和一袋洗衣液的售价。
21.(本题5分)
学校举行广播操比赛,八年级三个班的各项得分及三项得分的平均数如下(单位:
分)
根据表中信息回答下列问题:
(1)学校将“服装统一”、“队形整齐”、“动作规范”三项按2:
3:
5的比例计算各班成绩,求八年级
三个班的成绩;
(2)由表中三项得分的平均数可知二班排名第一。
在
(1)的条件下,二班成绩的排名发生了变化,
请你说明二班成绩排名发生变化的原因.
22.(本题8分)
甲、乙两人在相邻两条直跑道上进行竞走比赛(注:
跑道长50米,两人均往返一次,返回时转身
的时间忽略不计)。
图中的折线OA—AB是甲离出发点的距离y(米)与比赛时间x(秒)的函数图
象;
线段OC是乙离出发点的距离y(米)与比赛时间x(秒)的函数图象,其中x≥0.线段OC与
AB相交于点P.
根据图象,解决下列问题:
(1)求线段OC,AB对应的函数关系式,并写出相应的自变量x的取值范围;
(2)直接写出点P的坐标,并说明点P的横、纵坐标的实际意义;
(3)若乙往返时的速度相等且均为匀速运动,请在图中画出乙返回时的图象,并标明乙返回出发
点的时间。
23.(本题5分)
已知,点E是△ABC的边AC上的一点,∠AEB=∠ABC.
请在下面的A,B两题中任选一题作答,我选择______题。
A.如图1,若AD平分∠BAC,交BC于点D,交BE于点F,求证:
∠EFD=∠ADC;
B.如图2,若AD平分△ABC的外角∠BAG,交边CB的延长线于点D,交BE的延长线于点F,判断∠F和∠D的数量关系,并说明理由。
24.(本题11分)
如图1,一次函数y=-2x+2的图象与y轴交于点A,与x轴交于点B,过点B作线段BC⊥AB且BC=AB,直线AC交x轴交于点D.
(1)求A,B两点的坐标
(2)求点C的坐标,并直接写出直线AC的函数关系式
(3)若点P是图1中直线AC上的一点,连接OP,得到图2
请在下面的A,B两题中任选一题解答,我选择 题.
A.当点P的纵坐标为3时,求△AOP的面积
B.当点P在第二象限,且到x轴,y轴的距离相等时,求△AOP的面积。
(4)若点Q是图1中坐标平面内不同于点B、点C的一点
请在下面的A,B两题中任选一题解答,我选择 题.
A.当以点B,D,Q为顶点的三角形与△BCD全等时,直接写出点Q的坐标
B.当以点C,D,Q为顶点的三角形与△BCD全等时,直接写出点Q的坐标
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