八年级数学上册第四章一次函数《四清导航》单元清试题含答案Word格式文档下载.docx
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A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列函数中,图象经过原点的为( )
A.y=5x+1 B.y=-5x-1 C.y=- D.y=
3.如图,已知点A的坐标为(1,0),点B在直线y=-x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为( )
A.(0,0) B.(,-) C.(,-) D.(-,)
第3题图 第5题图 第10题图
4.若y=(m-2)x+(m2-4)是正比例函数,则m的取值是( )
A.2 B.-2 C.±
2 D.任意实数
5.如图,线段AB对应的函数表达式为( )
A.y=-x+2 B.y=-x+2
C.y=-x+2(0≤x≤3) D.y=-x+20(0<
x<
3)
6.点P1(x1,y1),P2(x2,y2)是一次函数y=-4x+3图象上的两个点,且x1<x2,则y1与y2的大小关系是( )
A.y1>y2 B.y1>y2>0 C.y1<y2 D.y1=y2
7.已知函数y=3x+1,当自变量增加m时,相应的函数值增加( )
A.3m+1 B.3m C.m D.3m-1
8.两条直线y1=ax+b与y2=bx+a在同一坐标系中的图象可能是下图中的 ( )
9.下列各个选项中的网格都是边长为1的小正方形,利用函数的图象解方程5x-1=2x+5,其中正确的是( )
10.甲从P地前往Q地,乙从Q地前往P地.设甲离开P地的时间为t(小时),两人距离Q地的路程为s(千米),图中的线段分别表示s与t之间的函数关系.根据图象的信息,下列说法正确的序号是( )
①甲的速度是每小时80千米;
②乙的速度是每小时50千米;
③乙比甲晚出发1小时;
④甲比乙少用2、25小时到达目的地;
⑤图中a的值等于、
A.①②③④⑤B.①③④⑤ C.①③⑤ D.①③
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.某函数具有下列两条性质:
(1)它的图像是经过原点(0,0)的一条直线;
(2)y的值随x值的增大而增大.请你举出一个满足上述条件的函数__ _.(用关系式表示)
12.函数直线y=2x-3的图像与x轴交点坐标为____,与y轴的交点坐标为(0,-3),
与两坐标轴围成的三角形面积是___.
13.当m=____时,函数y=(2m-1)x3m-2+3是一次函数,y随x的增大而____.
14.如图,将线OP向下平移3个单位,所得直线的函数解析式为___________.
第14题图 第16题图 第18题图
15.已知y-1与x成正比例,且x=-2时,y=4,那么y与x之间的函数关系式为____.
16.汽车油箱中余油量Q(升)与它的行驶时间t(小时)之间为如图所示的一次函数关系,则其解析式为________________.
17.现有A和B两家公司都准备向社会公开招聘人才,两家公司的招聘条件基本相同,只有工资待遇有如下的区别:
A公司,年薪三万元,每年加工龄工资200元;
B公司,半年薪一万五千元,每半年加工龄工资50元.试问:
如果你参加这次招聘,从经济收入的角度考虑,你觉得选择____公司更加有利.
18.如图OA,BA分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象,图中s和t分别表示运动路程和时间,已知甲的速度比乙快,下列说法:
①射线BA表示甲的路程与时间的函数关系;
②甲的速度比乙快1、5米/秒;
③甲让乙先跑12米;
④8秒钟后,甲超过了乙.其中正确的说法是_____________.(填序号)
三、解答题(共66分)
19.(8分)已知y=(m+1)x2-|m|+n+4、
(1)当m,n取何值时,y是x的一次函数.
(2)当m,n取何值时,y是x的正比例函数.
20.(8分)已知函数y=2x-1、
(1)在直角坐标系中画出这函数的图象;
(2)判断点A(-2、5,-4),B(2、5,4)是否在函数y=2x-1的图象上;
(3)当x取什么值时,y≤0、
21.(8分)直线l1的表达式为y=2x-1,直线l2与l1交于点(-2,a),且与y轴交点的纵坐标为7、求:
(1)直线l2的表达式;
(2)l2,l1与x轴所围成的三角形的面积.
22.(10分)一次函数y=kx+4的图象经过点(-3,-2).
(1)求这个函数表达式;
(2)建立适当坐标系,画出该函数的图象;
(3)判断(-5,3)是否在此函数的图象上;
(4)求把这条直线向下平移4个单位长度后的函数关系式.
23、(10分)科学研究发现,空气含氧量y(克/立方米)与海拔高度x(米)之间近似地满足一次函数关系.经测量,在海拔高度为0米的地方,空气含氧量约为299克/立方米;
在海拔高度为2000米的地方,空气含氧量约为235克/立方米.
(1)求出y与x的函数关系式;
(2)已知某山的海拔高度为1200米,请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少?
24.(10分)某图书馆开展两种方式的租书业务,一种是使用会员卡,另一种是使用租书卡,使用这两种卡租书,租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如下图所示:
(1)分别求出用租书卡和会员卡租书的金额y(元)与租书时间x(天)之间的函数关系式.
(2)两种租书方式哪种更划算?
25.(12分)已知,如图,在平面直角坐标系内,点A的坐标为(0,24),经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B,点B坐标为(18,6).
(1)求直线l1,l2的表达式;
(2)点C为线段OB上一动点(点C不与点O,B重合),作CD∥y轴交直线l2于点D,过点C,D分别向y轴作垂线,垂足分别为F,E,得到矩形CDEF、
①设点C的纵坐标为a,求点D的坐标;
(用含a的代数式表示)
②若矩形CDEF的面积为60,请直接写出此时点C的坐标.
参考答案
⑤y=100-25x、表示一次函数的有( D )
2.下列函数中,图象经过原点的为( C )
3.如图,已知点A的坐标为(1,0),点B在直线y=-x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为( C )
4.若y=(m-2)x+(m2-4)是正比例函数,则m的取值是( B )
5.如图,线段AB对应的函数表达式为( C )
6.点P1(x1,y1),P2(x2,y2)是一次函数y=-4x+3图象上的两个点,且x1<x2,则y1与y2的大小关系是( A )
7.已知函数y=3x+1,当自变量增加m时,相应的函数值增加( B )
8.两条直线y1=ax+b与y2=bx+a在同一坐标系中的图象可能是下图中的 ( A )
9.下列各个选项中的网格都是边长为1的小正方形,利用函数的图象解方程5x-1=2x+5,其中正确的是( A )
10.甲从P地前往Q地,乙从Q地前往P地.设甲离开P地的时间为t(小时),两人距离Q地的路程为s(千米),图中的线段分别表示s与t之间的函数关系.根据图象的信息,下列说法正确的序号是( C )
(2)y的值随x值的增大而增大.请你举出一个满足上述条件的函数__y=2x(答案不唯一)__.(用关系式表示)
12.函数直线y=2x-3的图像与x轴交点坐标为__(,0)__,与y轴的交点坐标为(0,-3),
与两坐标轴围成的三角形面积是____.
13.当m=__1__时,函数y=(2m-1)x3m-2+3是一次函数,y随x的增大而__增大__.
14.如图,将线OP向下平移3个单位,所得直线的函数解析式为__y=2x-3__.
15.已知y-1与x成正比例,且x=-2时,y=4,那么y与x之间的函数关系式为__y=-x+1__.
16.汽车油箱中余油量Q(升)与它的行驶时间t(小时)之间为如图所示的一次函数关系,则其解析式为__Q=-5t+60__.
如果你参加这次招聘,从经济收入的角度考虑,你觉得选择__A__公司更加有利.
④8秒钟后,甲超过了乙.其中正确的说法是__②③④__.(填序号)
解:
(1)当m=1,n为任意实数时,这个函数是一次函数
(2)当m=1,n=-4时,这个函数是正比例函数
(1)图略
(2)A点不在,点B在 (3)x≤
(1)将(-2,a)代入y=2x-1,得a=-5,即直线l2与l1交于点(-2,-5).且l2与y轴交点的坐标为(0,7).设直线l2的表达式为y=kx+b,由题意得-5=-2k+b,b=7,所以k=6,所以直线l2的表达式为y=6x+7
(2)直线l1与x轴的交点为(,0).直线l2与x轴的交点为(-,0),所以l2,l1与x轴所围成的三角形的面积为×
(+)×
5=
22.(10分)一次函数y=kx+4的图象经过
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