四川省达州市中考数学试题含答案Word格式.docx
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A、精确到百分位,有3个有效数字
B、精确到百位,有3个有效数字
C、精确到十位,有4个有效数字
D、精确到个位,有5个有效数字
5.2017年达州市各县(市、区)的户籍人口统计表如下:
县(市、区)
通川区
达县
开江县
宣汉县
大竹县
渠县
万源市
人口数(万人)
42
135
60
130
112
145
59
则达州市各县(市、区)人口数的极差和中位数分别是
A、145万人130万人B、103万人130万人
C、42万人112万人D、103万人112万人
6.一次函数与反比例函数,
在同一直角坐标系中的图象如图所示,若﹥,则x的取值
范围是
A、-2﹤﹤0或﹥1B、﹤-2或0﹤﹤1
C、﹥1D、-2﹤﹤1
7.为保证达万高速公路在2017年底全线顺利通车,某路段规定在若干天内完成修建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天,乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天,如果甲、乙两队合作,可比规定时间提前14天完成任务.若设规定的时间为x天,由题意列出的方程是
A、B、
C、D、
8.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是AB、CD的中点,则下列结论:
①EF∥AD;
②S△ABO=S△DCO;
③△OGH是等腰三角形;
④BG=DG;
⑤EG=HF.其中正确的个数是
A、1个B、2个
C、3个D、4个
注意事项:
1.用蓝黑色钢笔或蓝黑色圆珠笔直接答在试题卷上.
2.答卷前将密封线内各项目填写清楚.
题号
一
二
总分
总分人
(一)
(二)
(三)
(四)
得分
评卷人
第Ⅱ卷(非选择题共76分)
二、填空题(本题7个小题,每小题3分,共21分)把最后答案直接填在题中的横线上.
9.写一个比-小的整数.
10.实数、在数轴上的位置如右
图所示,化简:
=.
11.已知圆锥的底面半径为4,母线长为6,则它的侧面积是.(不取近似值)
12.如右图,在某十字路口,汽车可直行、可左转、可右转.若这三种可能性相同,则两辆汽车经过该路口都向右转的概率为.
13.若关于、的二元一次方程组的解满足﹥1,则的取值范围
是.
14.将矩形纸片ABCD,按如图所示的方式折叠,点A、点C恰好落在对角线BD上,得到菱形BEDF.若BC=6,则AB的长为.
15.将边长分别为1、2、3、4……19、20的正方形置于直角坐标系第一象限,如图中方式叠放,则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为.
三、解答题:
(55分)解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
(一)(本题2个小题,共9分)
16.(4分)计算:
4sin
17.(5分)先化简,再求值:
,其中
(二)(本题2个小题,共12分)
18.(6分)今年5月31日是世界卫生组织发起的第25个“世界无烟日”.为了更好地宣传吸烟的危害,某中学八年级一班数学兴趣小组设计了如下调查问卷,在达城中心广场随机调查了部分吸烟人群,并将调查结果绘制成统计图.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)本次接受调查的总人数是人,并把条形统计图补充完整.
(2)在扇形统计图中,C选项的人数百分比是,E选项所在扇形的圆心角的度数是.
(3)若通川区约有烟民14万人,试估计对吸烟有害持“无所谓”态度的约有多少人?
你对这部分人群有何建议?
19.(6分)大学生王强积极响应“自主创业”的号召,准备投资销售一种进价为每件40元的小家电.通过试营销发现,当销售单价在40元至90元之间(含40元和90元)时,每月的销售量(件)与销售单价(元)之间的关系可近似地看作一次函数,其图象如图所示.
(1)求与的函数关系式.
(2)设王强每月获得的利润为(元),求与之间的函数关系式;
如果王强想要每月获得2400元的利润,那么销售单价应定为多少元?
(三)(本题2个小题,共15分)
20.(7分)数学课上,探讨角平分线的作法时,李老师用直尺和圆规作角平分线,方法如下:
小颖的身边只有刻度尺,经过尝试,她发现利用刻度尺也可以作角平分线.
根据以上情境,解决下列问题:
①李老师用尺规作角平分线时,用到的三角形全等的判定方法是_________.
②小聪的作法正确吗?
请说明理由.
③请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法.(要求:
作出图形,写出作图步骤,不予证明)
21.(8分)问题背景
若矩形的周长为1,则可求出该矩形面积的最大值.我们可以设矩形的一边长为,面积为,则与的函数关系式为:
﹥0),利用函数的图象或通过配方均可
求得该函数的最大值.
提出新问题
若矩形的面积为1,则该矩形的周长有无最大值或最小值?
若有,最大(小)值是多少?
分析问题
若设该矩形的一边长为,周长为,则与的函数关系式为:
(﹥0),问题就转化为研究该函数的最大(小)值了.
解决问题
借鉴我们已有的研究函数的经验,探索函数(﹥0)的最大(小)值.
(1)实践操作:
填写下表,并用描点法画出函数(﹥0)的图象:
(2)观察猜想:
观察该函数的图象,猜想当
=时,函数(﹥0)
有最值(填“大”或“小”),是.
(3)推理论证:
问题背景中提到,通过配方可求二次函数﹥0)的最
大值,请你尝试通过配方求函数(﹥0)的最大(小)值,以证明你的
猜想.〔提示:
当>0时,〕
(四)(本题2个小题,共19分)
22.(7分)如图,C是以AB为直径的⊙O上一点,过O作OE⊥AC于点E,过点A作⊙O的切线交OE的延长线于点F,连结CF并延长交BA的延长线于点P.
(1)求证:
PC是⊙O的切线.
(2)若AF=1,OA=,求PC的长.
23.(12分)如图1,在直角坐标系中,已知点A(0,2)、点B(-2,0),过点B和线段OA的中点C作直线BC,以线段BC为边向上作正方形BCDE.
(1)填空:
点D的坐标为(),点E的坐标为().
(2)若抛物线经过A、D、E三点,求该抛物线的解析式.
(3)若正方形和抛物线均以每秒个单位长度的速度沿射线BC同时向上平移,直至正方形的顶点E落在轴上时,正方形和抛物线均停止运动.
①在运动过程中,设正方形落在y轴右侧部分的面积为,求关于平移时间(秒)的函数关系式,并写出相应自变量的取值范围.
②运动停止时,求抛物线的顶点坐标.
参考答案及评分意见
一、选择题(本题8个小题.每小题3分,共24分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.D2.A3.C4.B5.D6.A7.B8.D
二、填空题:
(本题7个小题.每小题3分,共21分)把最后答案直接填在题中的横线上.
9.-2(答案不唯一)10.n-m11.24π12.
13.k>214.15.210
(55分)解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
16.解:
原式=………………………………………………..(2分)
=………………………………………………………………….(3分)
=3………………………………………………………………………………………..(4分)
17.解:
原式=……………………………………………………(1分)
=……………………………………………………………(2分)
=2(+4)
=2+8…………………………………………………………………………………….(3分)
当a=-1时,原式=2×
(-1)+8…………………………………………………………….(4分)
=6……………………………………………………………………….(5分)
18.
(1)300(1分)补全统计图如下:
…………………………………………………………..(2分)
(2)26%……………………………………………….(3分)36°
………………………………………………….(4分)
(3)解:
A选项的百分比为:
×
100%=4%
对吸烟有害持“无所谓”态度的人数为:
14×
4%=0.56(万)………(5分)
建议:
只要答案合理均可得分………………………………………………..(6分)
19.解
(1)设与的函数关系式为:
由题意得
…………………………………………………………………………..(1分)
解得………………………………………………………………………….(2分).
∴(40≤≤90)……………………………………………………(3分)
(2)由题意得,与的函数关系式为:
=………………………………………………………………..(4分)
当P=2400时
…………………………………………………………(5分)
解得,
∴销售单价应定为60元或70元……………………………………………………..(6分)
20.
(1)SSS………………………………………………………………………………(1分)
(2)解:
小聪的作法正确.
理由:
∵PM⊥OM,PN⊥ON
∴∠OMP=∠ONP=90°
在Rt△OMP和Rt△ONP中
∵OP=OP,OM=ON
∴Rt△OMP≌Rt△ONP(HL)……………………………………………………….(3分)
∴∠MOP=∠NOP
∴OP平分∠AOB………………………………………………………………………(4分)
(3)解:
如图所示.…………………………………………………………………..(6分)
步骤:
①利用刻度尺在OA、OB上分别截取OG=OH.
②连结GH,利用刻度尺作出GH的中点Q.
③作射线OQ.则OQ为∠AOB的
平分线.………………………………………(7分)
20.
(1)
…………………………………………..(1分)
………………………………………….(3分)
(2)1、小、4………………………………………………………………………..(5分)
(3)证明:
………………………………………………(7分)
当时,的最小值是4
即=1
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