最新二次根式提高练习题含答案Word文档下载推荐.docx

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4.（＋）÷

（＋－）（a≠b）．

二.求值：

1.已知x＝，y＝，求的值．

2.当x＝1－时，求＋＋的值．

三.解答题：

1．计算（2＋1）（＋＋＋…＋）．

2.若x，y为实数，且y＝＋＋．求－的值．

计算题：

1、【提示】将看成一个整体，先用平方差公式，再用完全平方公式．

【解】原式＝（）2－＝5－2＋3－2＝6－2．

2、【提示】先分别分母有理化，再合并同类二次根式．

【解】原式＝－－＝4＋－－－3＋＝1．

3、【提示】先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开，最后合并同类二次根式．

【解】原式＝（a2－＋）·

＝－＋

＝－＋＝．

4、【提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分，然后分解因式并约分．

【解】原式＝÷

＝÷

＝·

＝－．

【点评】本题如果先分母有理化，那么计算较烦琐．

求值：

1．、【提示】先将已知条件化简，再将分式化简最后将已知条件代入求值．

【解】∵　x＝＝＝5＋2，

y＝＝＝5－2．

∴　x＋y＝10，x－y＝4，xy＝52－

（2）2＝1．

＝＝＝＝．

【点评】本题将x、y化简后，根据解题的需要，先分别求出“x＋y”、“x－y”、“xy”．从而使求值的过程更简捷．

2、【提示】注意：

x2＋a2＝，

∴　x2＋a2－x＝（－x），x2－x＝－x（－x）．

【解】原式＝－＋

＝

＝=＝

＝．当x＝1－时，原式＝＝－1－．【点评】本题如果将前两个“分式”分拆成两个“分式”之差，那么化简会更简便．即原式＝－＋

人民广场地铁站有一家名为“漂亮女生”的饰品店，小店新开，10平方米不到的店堂里挤满了穿着时尚的女孩子。

不几日，在北京东路、淮海东路也发现了“漂亮女生”的踪影，生意也十分火爆。

现在上海卖饰品的小店不计其数，大家都在叫生意难做，而“漂亮女生”却用自己独特的经营方式和魅力吸引了大批的女生。

据统计，上海国民经济持续快速增长。

03全年就实现国内生产总值（GDP）6250.81亿元，按可比价格计算，比上年增长11.8%。

第三产业的增速受非典影响而有所减缓，全年实现增加值3027.11亿元，增长8%，增幅比上年下降2个百分点。

解答题：

创业首先要有“风险意识”，要能承受住风险和失败。

还要有责任感，要对公司、员工、投资者负责。

务实精神也必不可少，必须踏实做事；

1、【提示】先将每个部分分母有理化后，再计算．

体现市民生活质量状况的指标---恩格尔系数，上海也从1995年的53.4%下降到了2003年的37.2%，虽然与恩格尔系数多在20%以下的发达国家相比仍有差距，但按照联合国粮农组织的划分，表明上海消费已开始进入富裕状态（联合国粮农组织曾依据恩格尔系数，将恩格尔系数在40%-50%定为小康水平的消费，20%-40%定为富裕状态的消费）。

【解】原式＝（2＋1）（＋＋＋…＋）

（一）DIY手工艺品的“多样化”＝（2＋1）[（）＋（）＋（）＋…＋（）]

3、消费“多样化”＝（2＋1）（）

＝9（2＋1）．

【点评】本题第二个括号内有99个不同分母，不可能通分．这里采用的是先分母有理化，将分母化为整数，从而使每一项转化成两数之差，然后逐项相消．这种方法也叫做裂项相消法．

2、【提示】要使y有意义，必须满足什么条件？

你能求出x，y的值吗？

“漂亮女生”号称全国连锁店，相信他们有统一的进货渠道。

店内到处贴着“10元以下任选”，价格便宜到令人心动。

但是转念一想，发夹2.8元，发圈4.8元，皮夹子9.8元，好像和平日讨价还价杀来的心理价位也差不多，只不过把一只20元的发夹还到5元实在辛苦，现在明码标价倒也省心省力。

【解】要使y有意义，必须，即∴　x＝．当x＝时，y＝．

月生活费人数（频率）百分比又∵　－＝－

＝||－||∵　x＝，y＝，∴　＜．

（二）创业弱势分析∴　原式＝－＝2当x＝，y＝时，

（二）DIY手工艺品的“热卖化”原式＝2＝．【点评】解本题的关键是利用二次根式的意义求出x的值，进而求出y的值．