西南交通大学钢筋混凝土伸臂梁设计Word文件下载.docx

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0.65×

25=4.875kN/m

梁的自重荷载设计值：

g2=1.2×

4.875=5.85kN/m

梁的永久荷设计值：

g=1.2×

21+5.85=31.05kN/m

简支梁跨中活荷载：

q1=1.4×

35=49kN/m

外伸跨活荷载设计值：

65=91kN/m

由于悬臂部分的荷载对跨中弯矩的作用是有利的，出于安全的考虑，在计算跨中最大弯矩时，对悬臂部分的梁的永久荷载设计值取：

g'

=1.0×

4.875+1.0×

21=25.875kN/m

2.2内力值

荷载效应计算时，应注意伸臂端上的荷载对跨中正弯矩是有利的，故永久荷载（恒载）设计值作用于梁上的位置虽然是固定的，均为满跨布置，但应区分下列两种情况：

①恒载作用情况之一（如图1）：

简支跨和外伸跨均作用最大值。

图2.2.1：

②恒载作用情况之二（如图2）：

简支跨作用最大值，外伸跨作用最小值。

图2.2.2：

③恒载作用情况之三（如图3）：

简支跨作用最小值，外伸跨作用最大值。

图2.2.3：

可变荷载（活载）设计值q1、q2的作用位置有三种情况：

④活载作用位置之一（如图4）：

简支跨作用活载q1，外伸跨无活载。

图2.2.4：

可变荷载仅作用在简支跨

⑤活载作用位置之二（如图5）：

简支跨无活载，外伸跨作用活载q2。

图2.2.5：

可变荷载仅作用在悬臂跨

⑥活载作用位置之三（如图6）：

简支跨作用活载q1，外伸跨作用活载q2。

图2.2.6：

可变荷载作用在简支跨和悬臂跨

1）求简支跨（AB跨）跨中最大正弯矩按②+④组合，

2）求简支跨（AB跨）跨中最小正弯矩按③+⑤组合，

3）求支座B的最大负弯矩按①+⑤组合，

4）求支座A的最大剪力按②+④组合，

5）求支座B的最大剪力按①+⑥组合，

按以上组合情况绘制内力图及内力包络图。

1）当跨中取得最大正弯矩时（②+④组合）：

图1单位：

kN•m

2）当简支跨取得最小弯矩时（③+⑤组合）：

图2单位：

kN•m

3）当支座B取得最大负弯矩时（①+⑤组合）：

图3单位：

4）当支座A取得最大剪力时（②+④组合）：

图4单位：

kN

5）当支座B取得最大剪力时（①+⑥组合）

图5单位：

2.3包络图

由2.2对内力的计算得到弯矩和剪力的包络图如下

图2.3.1：

弯矩包络图图2.3.2：

剪力包络图

3、正截面承载力计算

3.1确定简支跨控制截面位置

从工程经验上可知，跨中最大弯矩处距离简支跨跨中距离很小，取简支跨中位置为简支跨控制截面位置。

3.2确定B支座负弯矩区段长度

通过软件计算得到的包络图可知负弯矩的从B支座左侧3.14m处至梁的最右端。

3.3配筋计算

（1）AB跨中截面

基本数据：

截面尺寸为，混凝土强度等级为C25，环境类别为一类，。

纵向钢筋为HRB500级别，。

设计弯矩

按规范混凝土保护层厚度取为c=25mm，最终选纵向受拉钢筋直径为20（预选钢筋直径为22mm，但后面简支跨裂缝验算超限，故为满足抗弯要求，最后取6根直径为20的钢筋），布置成一排（6×

20mm+7×

25mm=120+175=295mm＜300mm,能够布下）。

则。

计算纵向受拉钢筋面积：

故,又由得

验算使用条件：

通过上述计算，选配6φ22钢筋，单排布置，As=1884mm2

箍筋预选双肢φ8。

截面复核：

（非超筋梁）

（非少筋梁）

（2）B支座截面

基本数据：

按规范混凝土保护层厚度取为c=25mm，预选纵向受拉钢筋直径为22，布置成一排。

箍筋选配双肢φ8。

验算适用条件：

通过上述计算，选配3Φ22钢筋.，单排布置，As=1140mm2

截面复核：

（非超筋梁）

4、斜截面承载力计算

4.1截面尺寸复核

当h/b≤4时，应满足V≤0.25βcfcbh0。

否则，可酌情増大截面尺寸或提高混凝土强度等级。

，满足要求

4.2箍筋最小配筋率

，需要按计算配箍筋。

4.3腹筋设计

（1）箍筋：

查规范，当500<

h≦800时，

选用双肢Φ8@150mm箍筋，

（可以）

支座边缘最大剪力

弯起一根φ20，

取弯起钢筋弯终点到支座边缘的距离为，则第一根弯起钢筋起弯点处的剪力最大值为

弯起一根钢筋满足要求。

5、验算梁的正常使用极限状态

因为构件在长期荷载作用下会保持裂缝开裂状态而不会又很快闭合，此时的裂缝、挠度对构件的影响最大，故正常使用极限状态下，使用准永久组合计算裂缝和挠度，而不使用标准组合。

（1）恒载作用情况：

简支跨和外伸跨均梁的永久荷设计值：

21+4.875=25.875kN/m。

图5.1：

恒载图示

图5.2：

恒载作用下弯矩图

（2）活载作用位置之一：

简支跨作用活载q1k—35kN/m，外伸跨无活载。

图5.3：

活载q1k作用

图5.4：

活载q1k作用弯矩图

（3）活载作用位置之一：

外伸跨作用活载q2k—65kN/m，简支跨无活载。

图5.5：

活载q2k作用

图5.6：

活载q2k作用弯矩图

取准永久组合系数为ᵩ=0.4。

（1）简支跨跨中下挠的最不利情况为图5.1+图5.3：

简支跨跨中最大弯矩为：

（2）外伸跨C端上挠最不利情况为图5.1+图5.3：

B支座最大弯矩为：

（3）外伸跨C端下挠的最不利情况为图5.1+图5.5：

5.1梁的挠度验算

5.1.1挠度限值

规范规定，当构件计算跨度。

计算悬臂构件挠度极限值时，计算跨度按实际悬臂长度的2倍取用。

简支跨跨中挠度极限值

C端的挠度极限值

5.1.2刚度

（1）简支跨刚度

查规范，

则

梁的短期刚度Bs：

挠度增大系数，

梁的刚度

（2）外伸跨刚度

①外伸跨C端上挠

梁的短期刚度Bs：

挠度增大系数，

②外伸跨C端下挠

挠度增大系数，

为安全起见，故取较小的刚度B=4.95×

1013N•mm2

5.1.3挠度

（1）简支跨跨中挠度

（2）外伸跨C端向上挠度

（3）外伸跨C端向下挠度

故挠度满足要求。

5.2梁的裂缝宽度验算

对于一类环境，三级裂缝控制等级，

（1）简支跨最大裂缝宽度

，,,

（2）外伸跨最大裂缝宽度

6、绘制梁的配筋图

6.1按比例画出弯矩包络图

AB跨中承载能力

B支座处承载能力

配筋图如下：

6.2确定各纵筋及弯起钢筋

跨中钢筋为620，由抗剪计算可知在B支座附近需弯起一根20，故梁底部钢筋为：

①220全长布置，作为架立钢筋

②120弯起，提供抗剪承载力

③322在支座靠右处截断，在保证安全的前提下以节省材料。

支座负弯矩钢筋布置为322，其中两根钢筋为梁上部架立钢筋，一根在支座左右截断。

6.3确定弯起钢筋的弯起位置

弯起钢筋③1根20弯起点距B支座边缘657mm。

此时，抵抗弯矩图能够包住弯矩包络图，且弯起点离它的强度充分利用截面的距离大于h0/2。

故它满足抗剪、正截面抗弯、斜截面抗弯的三项要求。

在B支座左侧弯起后，纵筋延伸到悬臂端，但在计算的时候未考虑其抗弯，故偏于安全。

6.4确定纵筋的截断位置

1.梁底部的3根钢筋在B支座处截断时，B支座处的下部钢筋不在利用钢筋的抗拉强度，伸入支座的锚固长度对光圆钢筋应满足，故取400mm。

2.B支座处的⑤号钢筋在B支座两端分别截断，

故应延伸至理论断点外至少h0=606mm,且不小于20d=440mm,故两端均离其各自理论断点606mm处截断