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6.一维随机变量函数的分布。
第三章二维随机变量的分布(分布函数、分布律与密度函数)
1.二维随机变量分布函数的含义及性质,会利用性质求分布函数表达式中的参数,会利用分布函数求矩形区域内的概率;
2.对二维离散型随机变量(简单),了解其联合分布律的形式、会利用联合分布律求边缘分布律、概率、期望、方差、协方差,会讨论独立性;
3.对二维连续型随机变量(重要),了解其联合密度函数的形式、会利用联合密度求边缘密度、概率、期望、方差、协方差,会讨论独立性。
第四章数字特征
1.期望、方差、协方差的定义、计算与性质。
第五章中心极限定理
1.两个中心极限定理的结论(简化)与应用。
第六章数理统计初步
1.统计量的定义(会识别统计量);
2.三大分布的定义(会识别某个统计量是何种分布);
3.四个常用结论。
第七章参数估计
1.求矩估计和极大似然估计,判断无偏性。
1
练习题
一、单项选择题
1.A,B,C是任意事件,在下列各式中,不成立的是(
)
(A)(AB)BAB
(B)(AB)AB
(C)(AB)ABABAB
(D)(AB)C(AC)(BC)
2.设A、B、C为三个事件,P(AB)0且P(C|AB)1,则有()
(A)P(C)P(A)P(B)1.
(B)P(C)P(AB).
(C)P(C)P(A)P(B)1.
(D)P(C)P(AB).
3.下列各项中表示A,B,C三事件中至少有一个发生的是(
(A)ABC
(B)ABACBC
(C)ABC
(D)ABC
4.设事件A与B互不相容,且P(A)0,P(B)0,则有()
(A)
P(AB)P(A)P(B)
(B)
P(AB)P(A)P(B)
_
P(AB)P(A)
(C)
AB
(D)
5.设A,B,C为三个事件,且A,B相互独立,则以下结论中不正确的是(
(A)若P(C)1,则AC与BC也独立
(B)若P(C)1,则AC与B也独立
(C)若P(C)0,则AC与B也独立
(D)若CB,则A与C也独立
6.设随机变量X的概率密度为f(x)
e
(x2)2
x
4
2
且YaXb~N(0,1),则在下列各组数中应取(
(A)a1/2,b1.
(B)a
/2,b
2.
(C)a1/2,b1.
(D)a
7.设随机变量X与Y相互独立,其概率分布分别为
X
Y
则有(
P
0.4
0.6
(A)P(XY)0.
(B)P(XY)0.5.
(C)P(XY)0.52.
(D)P(XY)1.
8.X~B(n,1),若EX=2,则DX=(
3
(B)2
8
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K(4x2x
2),1x2
则K=(
9.设随机变量X的概率密度为f(x)=
其它
(A)5
(B)1
(D)4
16
5
x0
0x1
,则PX1
(
10.已知随机变量X的分布函数为F(x)
1x3
x3
(A)1
6
11.设随机变量X~N(0,1),
X的分布函数为(x),则P(|X|2)的值为(
(A)2[1
(2)].
(B)2
(2)1.
(C)2
(2).
(D)12
(2).
12.离散型随机变量X服从参数p
1的01分布,Fx是其分布函数,则F1=()
(A)0
(C)2
(D)1
13.设随机变量X1,X2的分布函数分别为F1(x),
F2(x),若F(x)aF1(x)bF2(x)也
是某一随机变量的分布函数,在下列给定的各组数值中应取()
(A)a3
b
2.
(C)a
1,b
3.
14.设随机变量X的分布函数为FX
(x),则Y35X的分布函数为FY(y)()
(A)FX(5y3).
(B)5FX(y)3.
(C)F(y3).
(D)1F(3y).
Xi
15.设随机变量X1,
X2的概率分布为
1i1,2.
且满足P(X1X2
0)1,则X1,X2的相关系数为X1X2
()
(A)0.
(B)1.
1.
(D)1.
16.设随机变量X~U[0,
6],Y~B(12,
1)且X,Y
相互独立,根据切比
雪夫不等式有P(X3YX3)=(
(A)0.25.
(B)5
.(C)0.75.
5.
12
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17.设离散型随机变量X和Y的联合概率分布为
(X,Y)
(1,1)
(1,2)
(1,3)
(2,1)
(2,2)
(2,3)
9
18
若X,Y独立,则,的值为(
5,
1,
18.设随机变量X和Y不相关,则下列结论中正确的是()
(A)X与Y独立.
(B)D(XY)DXDY.
(C)D(XY)DXDY.
(D)D(XY)DXDY.
19.若随机变量X、Y相互独立,方差分别为8和6,则D(X-2Y)=(
(A)0
(B)32
(C)-24
(D)48
20.对任意随机变量X,若EX存在,则E[E(EX)]等于(
(B)X.
(C)EX.
(D)(EX)3.
21..设Xi
0,
事件A不发生
(i1,2,100),且P(A)=0.8,X1,X2,,X100相互独立,令
事件A发生
1,
100
Y=1Xi,则由中心极限定理知Y近似服从的分布是(
100i
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