浙教版七年级下册数学期末培优三Word文件下载.docx
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A.B.C.D.
6.下列各项结论中错误的是()
A.二元一次方程的解可以表示为(m是实数);
B.若是二元一次方程组的解,则m+n的值为0;
C.分式的值为零,则x的值为
D.若-5x2ym与xny是同类项,则m+n的值为3.
7.如图,已知∠MON=60°
,OP是∠MON的角平分线,点A是OP上一点,过点A作ON的平行线交OM于点B,AB=4.则直线AB与ON之间的距离是()
A.B.C.D.
8.甲地到乙地的铁路长210千米,动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍,这样由甲地到乙地的行驶时间缩短了1.5小时.设原来火车的平均速度为x千米/时,则下列方程正确的是( )
A.B.C.D.
9.将图(甲)中阴影部分的小长方形变换到图(乙)位置,根据两个图形的面积关系得到的数学公式是()
A.B.
C.D.
10.如图所示,某公园设计节日鲜花摆放方案,其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛,顶层一个,以下各层堆成六边形,逐层每边增加一个花盆,若这垛花盆底层最长的一排共有13个花盆,则底层的花盆的个数是()
层数顶层第二层第三层第四层
摆放情况
A.91B.127C.169D.255
11.如图,∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P,若∠A=50°
∠D=10°
,
则∠P的度数为()
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°
二.填空题(共6小题,每题4分,共24分)
11.
(1)
(2)若,则x=.
12.分解因式:
13.
(1)函数中自变量的取值范围是
(2)已知为实数,,求的值是。
14.把两个大小一样的直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点B到C方向平移到三角形DEF的位置,AB=9,DH=3,平移距离为4,则阴影部分的面积是 .
15.对于有理数,规定新运算:
x※y=ax+by+xy,其中a、b是常数,等式右边的是通常的加法和乘法运算.已知:
2※1=7,(-3)※3=3,求1※1的值是.
16.若代数式和的值相等,则
16.
(1)已知一列数:
a1=2,a2=a1+4,a3=a2+6,……,an=an﹣1+2n(n为正整数,n≥2),
(1)a4的值是 ;
(2)当n=2018时,则an﹣37n+324的值是 .
(2)已知,x∶y∶z=2∶3∶4,且xy+yz+xz=104,求2x2+12y2-9z2的值是.
(3)如图所示,第1个图中有1个三角形,第2个图中共有5个三角形,第3个图中共有9个三角形,依次类推,则第6个图中共有三角形 个.
……
三.解答题(共7题,共66分)
17.(本题6分)先化简,再求值:
,其中.
18.(本题8分)
(1)计算:
(2)解方程组:
19.(本题8分)以下是根据某手机店销售的相关数据绘制的统计图的一部分.
请根据图1、图2解答下列问题:
(1)来自该店财务部的数据报告表明,该手机店1~4月的手机销售总额一共是290万元,
请将图1中的统计图补充完整;
(2)该店1月份音乐手机的销售额约为多少万元(精确到0.1万)?
(3)小刚观察图2后认为,4月份音乐手机的销售额比3月份减少了,你同意他的看法吗?
请说明理由.
20(本题10分)
(1)解方程:
(2)观察下列等式:
1-=12×
2-=22×
3-=32×
……
请写出第四个等式:
;
观察上述等式的规律,猜想第n个等式(用含n的式子表示),并证明其正确性.
21(本题10分)为了迎接北京和张家口共同申办及举办2020年冬奥会,全长174千米的京张高铁于2014年底开工.按照设计,京张高铁列车从张家口到北京最快用时比最慢用时少18分钟,最快列出时速是最慢列车时速的倍,求京张高铁最慢列车的速度是多少?
22(本题12分)现有一组有规律排列的数:
1、-1、、-、、-、1、-1、、-、、-、……其中,1、-1、、-、、-这六个数按
此规律重复出现.问:
(1)第50个数是什么数?
(2)把从第1个数开始的前2020个数相加,结果是多少?
(3)从第1个数起,把连续若干个数的平方加起来,如果和为520,则共有多少个数的平方相加?
23(本题12分)我省某地生产的一种绿色蔬菜,在市场上若直接销售,每吨利润为1000元,经粗加工后销售,每吨利润可达4500元,经精加工后销售,每吨利润涨至7500元.当地一家农工商公司收获这种蔬菜140t,该公司加工厂的生产能力是:
如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16t;
如果进行精加工,每天可加工6t,但两种加工方式不能同时进行.受季节等条件限制,公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕.为此,公司研制了三种可行方案:
方案一:
将蔬菜全部进行粗加工.
方案二:
尽可能多地对蔬菜进行精加工,来不及进行加工的蔬菜,在市场上直接出售.
方案三:
将一部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好用15天完成.
你认为选择哪种方案获利最多?
为什么?
24.观察并探求下列各问题,写出你所观察得到的结论,并说明理由.
(1)如图①,△ABC中,P为边BC上一点,试观察比较BP+PC与AB+AC的大小,并说明理由.
图①
(2)将
(1)中点P移至△ABC内,得图②,试观察比较△BPC的周长与△ABC的周长的大小,并说明理由.
图②
(3)将
(2)中点P变为两个点P1、P2得图③,试观察比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大小,并说明理由.
图③
(4)将(3)中的点P1、P2移至△ABC外,并使点P1、P2与点A在边BC的异侧,且∠P1BC<∠ABC,∠P2CB<∠ACB,得图④,试观察比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大小,并说明理由.
图④
(5)若将(3)中的四边形BP1P2C的顶点B、C移至△ABC内,得四边形B1P1P2C1,如图⑤,试观察比较四边形B1P1P2C1的周长与△ABC的周长的大小,并说明理由.
图⑤
79、25.
(1)BP+PC<AB+AC,理由:
三角形两边之和大于第三边,或两点之间线段最短.
(2)△BPC的周长<△ABC的周长.理由:
如图,延长BP交AC于M,在△ABM中,BP+PM<AB+AM,在△PMC中,PC<PM+MC,两式相加得BP+PC<AB+AC,于是得:
△BPC的周长<△ABC的周长.
(3)四边形BP1P2C的周长<△ABC的周长.理由:
如图,分别延长BP1、CP2交于M,由
(2)知,BM+CM<AB+AC,又P1P2<P1M+P2M,可得,BP1+P1P2+P2C<BM+CM<AB+AC,可得结论.
或:
作直线P1P2分别交AB、AC于M、N(如图),△BMP1中,BP1<BM+MP1,△AMN中,MP1+P1P2+P2M<AM+AN,△P2NC中,P2C<P2N+NC,三式相加得:
BP1+P1P2+P2C<AB+AC,可得结论.
(4)四边形BP1P2C的周长<△ABC的周长.理由如下:
将四边形BP1P2C沿直线BC翻折,使点P1、P2落在△ABC内,转化为(3)情形,即可.
(5)比较四边形B1P1P2C1的周长<△ABC的周长.理由如下:
如图,分别作如图所示的延长线交△ABC的边于M、N、K、H,在△BNM中,NB1+B1P1+P1M<BM+BN,又显然有,B1C1+C1K<NB1+NC+CK,及C1P2+P2H<C1K+AK+AH,及P1P2<P2H+MH+P1M,将以上各式相加,得B1P1+P1P2+P2C+B1C1<AB+BC+AC,于是得结论.
25.
(1)BP+PC<AB+AC,理由:
(2)证明:
(3)证明:
四边形BP1P2C的周长<△ABC的周长.
(4)证明:
四边形BP1P2C的周长<△ABC的周长.理由如下:
(5)证明:
四边形B1P1P2C1的周长<△ABC的周长.
参考答案
1.选择题:
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
B
C
三.解答题:
17.解:
原式=
当时,原式
②
①
得:
把代入得:
,
19.解:
(1)290-(85+80+65)=60(万元).如图所示:
(2)8523%=19.5519.6(万元).
所以该店1月份音乐手机的销售额约为19.6万元.
(3)不同意,理由如下:
[
3月份音乐手机的销售额是(万元),
4月份音乐手机的销售额是(万元)
而10.8<
11.05,
因此4月份音乐手机的销售额比3月份的销售额增多了.
20.
(1)解:
去分母,得
去括号,得
整理,得
解得
经检验,是原方程的解
(2)解:
4-=42×
第n个等式是n-.
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